··············· · · · · · · ·花··风··张·· · ·名··姓·· · · · ·学··数线 科··学·· · ·七·· · 级封 年·· · · · · · · · 密学·中··三··第··县··漳··临·· · · · ·位··单·························北师大版七年级上册第三章第一节
《字母表示数》教学设计
一、指导思想与理论依据
数学新课程标准强调以学生为主体，尊重个体差异，倡导学生的积极参与，让学生在学习过程中不仅能构建知识，提高语言能力，而且通过感知、体验、实践、参与和合作探究等活动方式，完成任务和实现目标。
二、教学背景分析 1、教学内容分析
《数学课程标准》把“探索”作为过程性目标之一，指出要让学生主动参与指定的特定的数学活动（如观察、实验、归纳、类比、猜想、推理），从中体验数学活动充满着探索和创造。本节“字母表示数”是许多开放性问题及探究性活动组成，学生在动手、动脑的过程中，进一步理解所学的知识，使学生经历多角度的认识问题，多种形式表示问题，多种策咯思考问题，并尝试解释不同答案合理性，从而发展学生的创新意识和实践能力。
本节课是学生学习了有理数（数的又一次扩充后），由常数到变数（字母表示数）学习的起始课，是学生认识上的又一次飞跃，在本书中起着承上启下作用，虽然在小学已经接触过字母表示数，但对字母表示任意数理解不深。因此，本节课通过提供大量背景材料，引导学生经历“活动-探索-合作-交流”活动过程，初步学会用字母表示数，感受字母表示数的简洁性、一般性特征，提高学生的探索规律、合作交流能力。
2、学生情况分析
七年级学生正处在少年期，自我及自我发展的意识越来越强，对生存的环境及社会性问题越来越关注，学生能够通过各种活动将新旧知识联系起来，在前面经历了解代数式、整式的含义，掌握整式的分类能解释代数式的意义，运用符号表示规律，会用代数式表示简单问题中的数量关系，建立了初步的符号意识和抽象思维能力及空间观念。
三、教学目标设计 知识与能力
知道字母能表示什么，能用字母表示出简单问题中的数量关系，能用字母和代数式表示以前学过的运算律及计算公式。
过程与方法
体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，经历探索规律并用代数式表示规律的过程，
初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力，合作交流猜测验证等意识的养成。
情感态度与价值观
激发学生求知欲和好奇心，感受数学符号的简洁美。 四、重点和难点
重点：用字母表示规律运算律，法则和简单的数学关系。 难点:把文字语言转化为符号语言 五、教学方法
通过创设具有挑战的问题情境，使用观察归纳、概括法使学生在思考交流过程中了解代数式的意义。
六、教学过程
教师活动 一．情景引入： 提供便于学生感受需要使用一般性符号表达事物的实例．如：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；……”，让学生想办法将数青蛙的儿歌补充完整．并引导学生得出青蛙的眼、嘴、腿与青蛙的数量之间的关系。 二、探究活动 活动一：找规律 根据上图完成下列表格： 正方形个数 火柴棒数量 1个正方形 2个正方形 3个正方形 …… X个正方形 …… 学生回答完后，教师指明用字母n的式子表示出青蛙的学生活动 通过编数青蛙的儿歌，使学生注意力集中，设计意图 只数与青蛙条数的数量关系： 让学生体验把实际问题学生：n只青蛙是2n只眼睛 4n条腿， 学生四人一个小组自己动手动脑想一想、做一做，再与其他同学议一议，同学之间注意分工合作 展示结果如下： 学生1: 4 学生2: 7 学生3：10 第一小组代表发言： 1+3x 第二小组代表发言： 抽象成数学问题，体会数学与生活的联系。 师生共同活动．（1）要让学生通过动手，以及观察、分析、猜测、类比、论证等一系列自主探究活动，逐步学会“从特殊到一般”的思想方法；（2）要求学生经历“独立思考、合作交流、”的过程． (小组讨论交流，并展示) x + x + x + 1 问题：在上面游戏的基础上，几个不同的同学分别得出了如下的结论： 3x＋1, 4x－(x－1)， x＋x＋x＋1 x+2x+1 你认为他们的结果对吗？想办法验证一下。 活动二、用字母表示运算律和公式 (1)用字母表示运算律． 如果用a，b，c分别表示三个数，那么： ①加法交换律可以表示成__________； ②加法结合律可以表示成__________； 第三小组代表发言： 4x -（x-1） 第四小组代表发言 x + 2x + 1 启发引导学生把n等于100代入上述四个代入式中，验证它们的值是否相等 学生1：3x＋1=3×100+1=301 学生2：4x－(x－1)=4×100-（100-1）=301 学生3：x＋x＋x＋1=100+100+100+100+1=301 学生4：x+2x+1=100+2×100+1=301 学生抢答： 学生1：①a+b=b+a ②(a+b)+c=a+(b+c) 通过代数式的取值验证，一方面锻炼学生的计算能力；另一方面培养学生由一般到特殊的推理能力。 本部分通过创设回忆情境，利用抢答形式，鼓励学生积极发言，架起新旧知识之间联系的桥梁，体会知识间的渗透与交融，感受用字母学生2：③a×b=b×a ③乘法交换律可以表示成__________； ④(a×b)×c=a×(b×c) ④乘法结合律可以表示成__________； ⑤乘法对加法的分配律可以表示成__________． (2)计算一些图形的周长和面积． ①长方形的周长__________，面积__________，其中__________表示长方形的长，__________表示长方形的宽． ②长方体的体积__________，其中__________、__________、__________分别表示长方体的长、宽、高． ⑤a×(b+c)=a×b+a×c 学生单独思考交流，代表发言 表示数，加深学生对字学生1：①（a+b）×2; a×b;a;b. 学生2：②a×b×c;a;b;c. 学生3：③a×a×a;a. 母表示数的广泛性的理解．从找规律的集体合作到旧知的梳理，学生学习有张有弛，课堂上的独立思考与合作学习③正方体的体积__________，其中__________表示正体的边长． 活动三、尝试成功，应用新知 (1)填空题： ①一个排球售价58元，买X个排球要__________元． ②星旺小学初三(3)班共有学生X人，其中男生比全班的一半还少2人， 则男生有__________人． ③一种小麦磨成面粉后重量要减少16%， 学生独立思考并回答。 学生1：①58x 学生2：②x/2-2 学生3：③(1-16%)x 学生4：④10（m+2） 学生独自完成，展示交流。 学生：260+10x 学生1：字母和数相乘，一般省略乘号，数在前字母在后。 学生2：出现除法运算，写成分数形式。 学生3：式子是和差形式且带单位，用括号。 形成有机的结合，使课堂气氛因此变得轻松． 本环节练习以学生独立思考方式展开．通过练习检测学生是否会用字母表示数。 课堂学习与中考接轨，让学生提前走进中考。 本环节通过学生自己总结，更加规范代数式的书写格式。 X千克小麦磨成面粉后，面粉的重量是__________千克． ④笔记本的单价为m元，钢笔的单价比笔记本的单价多2元，若买10支钢笔需要__________元。 （2）中考链接 在“手拉手活动”中，小红为捐助某贫困山区的一名学生，现已存款260元，他计划今后每月存款10元，X个月之后存款总数是__________元． （3）启发引导学生总结书写格式 三、课堂小结 学生总结后，教师对本节知识方面的内容小结成四句话：“字母真神奇，数字它代替，复杂变容易，任意要牢记．” 分组讨论对本课的收获，然后小组代表发言总结： 1.字母可以表示任何数； 2.字母可以表示数学中的公式和定律； 3.字母可以表示规律。 4.字母可以表示问题中的数量关系. 通过小结，让学生清晰明确的回忆本节所学知识、方法和技能，为以后学习奠定基础。
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