全国100所名校2020年最新高考模拟示范卷
数学模拟测试（四）
一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的.
1.已知集合M?{x|?2?x?6},N?{x|?3?x?log235},，则M∩N=
A.{x|?2?x?log235}
C.{x|-3 B.{x|?3?x?log235} D.{x|log235?x?6} 2.设复数z满足|z|?z?z?1,z在复平面内对应的点的坐标为(x,y),则 2 A.x2?2y?1 C.x2?2y?1 B.y2?2x?1 D.y2?2x?1 uuuruuur10.则实数λ的值是 3.已知AB?(2,?1),AC?(1,?),若cos?BAC?10A.-1 B.7 2 ? C.1 D.1或7 4.“b=2\是“函数f(x)?(2b?3b?1)x(?为常数)为幂函数”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 6 3 B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 5.若(x?a)(1?3x)的展开式中x的系数为-45,则实数a的值为 A.2 3 B.2 C.1 4 D.1 36.函数f(x)?cos2x?2cos2x的图象大致是 2x?1 7.如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面a上，且AB//CD，若正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为m,n，则下列结论正确的是 A.m=n B.m=n+2 C.m D.m十n<8 8.已知函数f(x)?x?a2,g(x)?lnx?4a2值范围为 A.(0,1] B.(0,4] C.[1,+∞) D.(0,1n2] x?x,若存在实数x0,使f(x0)?g(x0)?5成立,则正数a的取 二、多项选择题:本题共4小题，每小题分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得分，部分选对的得3分,有选错的得0分. 9.刘女士的网店经营坚果类食品,2019年各月份的收人、支出(单位:百元)情况的统计如图所示，下列说法中正确的是 A.4至5月份的收入的变化率与11至12月份的收人的 变化率相同 B.支出最高值与支出最低值的比是5:1 C.第三季度平均收人为5000元， D.利润最高的月份是3月份和10月份 10.嫦娥四号月球探测器于2018年12月8日搭载长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心发射.12日下午4点43分左右，嫦娥四号顺利进入了以月球球心为-一个焦点的椭圆形轨道，如图中轨道③所示，其近月点与月球表面距离为100公里，远月点与月球表面距离为400公里，已知月球的直径约为3476公里，对该椭圆下述四个结论正确的是 A.焦距长约为300公里 B.长轴长约为3988公里 C.两焦点坐标约为(±150，0) D.离心率约为 75 994 11.如图,已知正方体,ABCD?A1B1C1D1的棱长为2,E为棱CC1的中点,F为棱AA1上的点,且满足 A1F:FA?1:2,点F、B、E、G、H为过三点B，E，F的平面BMN与正方体ABCD?A1B1C1D1的棱的交点,则 下列说法正确的是 A.HF//BE ?B.三棱锥B1?BMN的体积为6 C.直线MN与平面A1B1BA的夹角是45 D.D1G:GC1?1:3 12.已知函数f(x)?asinx?3cosx的一条对称轴为x?5?,函数f(x)在区间(x1,x2)上具有单调性,且6f(x1)??f(x2),则下述四个结论正确的是 A.实数a的值为1 B.(x1,f(x1))和(x2,f(x2))两点关于函数f(x)图象的一条对称轴对称 C.x2?x1的最大值为π D.|x1?x2|的最小值为 2? 3三、填空题:本题共4小题，每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上. ?log2(x?2)(x?2)13.若函数f(x)??,则f(-5)=____;f(f(-5))=______.(本题第一空2分,第二空3分) f(x?4)(x?2)?14.某部门全部员工参加一项社会公益活动，按年龄分为A,B,C三组,其人数之比为5:3:2,现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本,若C组中甲、乙二人均被抽到的概率是 1,则该部门员工总人数为___ 11uuuruuuurx2y2??1的左、右焦点分别为F1、F2,P为双曲线上任一点,且PF1?PF2的最小值为-7,则15.已知双曲线 9b2该双曲线的离心率是___
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