第三章 一元一次方程
3.4.1 实际问题与一元一次方程（销售盈亏问题）
精选练习答案
基础篇 一、选择题（共10小题)
1．（2017·河北育华中学初一期末）一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元. 若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（ ） A.x(1+50%x) 80%=x-250 C.(1+50%x) 80%=x-250 【答案】B
【解析】标价为：x（1+50%）， 八折出售的价格为：（1+50%）x×80%， 则可列方程为：（1+50%）x×80%=x+250， 故选：B．
2．某品牌电脑降价15%后，每台售价a元，则这种电脑的原价为每台（ ）元． A.0.85a 【答案】D
【解析】根据题意得，电脑的原价=a÷（1﹣15%）=故选：D．
3．某款服装进价120元/件，标价x元/件，商店对这款服装推出“买两件，第一件原价，第二件打六折”的促销活动，按促销方式销售两件该款服装，商店仍获利48元，则x的值为 A．185 【答案】C
【分析】根据等量关系：第一件的售价第二件打六折的售价【详解】解：设标价x元/件，依题意有
，
件的成本
，依此列出方程求解即可．
B．190
C．180
D．195
元，
B.0.15a
C.
D.
B.x(1+50%x) 80%=x+250 D.(1+50%x) 80%=250-x
解得故选：C．
．
【名师点睛】考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即找、设、列、解、答．
4．某件商品，按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的成本价为（ ） A．115元 【答案】C
【分析】设这件商品的成本价为x元，则这件商品的标价是（1+40%）x元；然后根据：这件商品的标价×80%-x=15，列出方程，求出x的值是多少即可．
【详解】设这件商品的成本价为x元,则这件商品的标价是(1+40%)x元，所以(1+40%)x×80%?x=15，所以1.4x×80%?x=15，整理，可得：0.12x=15，解得x=125，故选：C．
【名师点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，解题的关键是读懂题意得到等量关系.
5．（2024·衡阳市第九中学初一期中）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品按220元销售,可获利10%,则这件商品的进价为( ) A．120元 【答案】C
【分析】这件商品的进价为x元，根据利润＝销售价格?进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：这件商品的进价为x元， 根据题意得：220?x＝10%x， 解得：x＝200． 故选：C．
【名师点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 6．某商场将一种商品以每件60元的价格售出,盈利20%,那么该商品的进货价为（ ） A．80元 B．72元 C．50元 D．36元 【答案】C
B．160元
C．200元
D．240元
B．120元
C．125元
D．150元
【分析】设该商品的进货价为每件x元，根据售价﹣进价=利润列出方程，求解即可． 【详解】设该商品的进货价为每件x元，根据题意，得： 60﹣x=0.2x 解得：x=50． 故选C．
【名师点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． 7．在“元旦”期间，某电器按成本价提高
后标价，再打八折销售，售价为
元.设该电器的成本价
为元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A.C.【答案】C
【分析】设该电器的成本价为x元，求出成本价提高之后然后打折之后的价钱，据此列方程． 【详解】解：设该电器的成本价为x元， 由题意得，x（1+30%）×80%=2080， 故选：C．
【名师点睛】本题考查了由实际问题列出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
8．一件衬衣的售价是120元，可获利20%，则这件衬衣的进价是 （ ） A．105元 【答案】B
【分析】设这件衬衣的进价是元，利润可表示为（120－）元，根据获利20%，方程可列为：120－=20%，求解即可.
【详解】解：设这件衬衣的进价是元，利润可表示为（120－）元， 则120－=20%， 解得=100. 故选：B.
【名师点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用.
9．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道”它的进价为80元，打七折出售后，仍可获利5％”你认为售
B．100元
C．108元
D．118元
B.D.
货员应标在标签上的价格为（ ） A．110元 【答案】B
【分析】根据题意得等量关系为：售价×折扣-进价=利润，列出方程，解之即可得出答案. 【详解】设售货员应标在标签上的价格为 x元，依题可得： 70%x-80=80×5%， 解得：x=120. 故答案为：B.
【名师点睛】本题考查一元一次方程的实际应用-销售问题 ，解题的关键是根据题意找出等量关系. 10．某种商品进价为a元，商店将价格提高30％作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以八折的优惠价开展促销活动，这时该商品的售价为（ ） A.a元 【答案】D
【分析】先算出提价后的售价，再算打折后的售价.
【详解】价格提升30％后，售价为1.3a，后又打八折销售，故售价变为0.81.3a=1.04a，所以选D选项. 【名师点睛】正确理解题意是解题的关键.
B.0.8a元
C.0.92a元
D.1.04a元
B．120元
C．130元
D．140元
提高篇 二、填空题（共5小题)
11．（2024·龙海市程溪中学初一期中）一件服装标价500元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装进价为______元． 【答案】250
【分析】由题意可得等量关系：标价×60%=进价×（1+20%），把相关数值代入求解即可． 【详解】解：设该服装的进价是x元． 由题意得：500×60%=x×（1+20%）， 解得x=250，即进价为250元． 故答案为：250．
【名师点睛】本题考查一元一次方程的应用，仔细审题，找到等量关系是解题的关键．
12．（2024·齐齐哈尔市期末）某种商品的进价是110元，售价是132元，那么这种商品的利润率是_____． 【答案】20%
【分析】设这种商品的利润率是x，根据“某种商品的进价是110元，售价是132元”，列出关于x的一元一次方程，解之即可．
【详解】设这种商品的利润率是x， 根据题意得：110（1+x）=132， 解得：x=0.2=20%，
即这种商品的利润率是20%， 故答案为：20%．
【名师点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键． 13．（2017·滁州市期末）一件商品，成本价5元，按市场标价的8折出售每件还获利2元，问市场标价_____元．
【答案】8.75．
【分析】此题可套用公式：利润=售价-成本价，设未知数，列方程求解即可． 【详解】解：设市场标价为x元， 则有：80%x﹣5=2 解得：x=8.75．
【名师点睛】本题考查一元一次方程的应用-打折问题，关键是售价=原价×折扣率.
14．某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是_____%． 【答案】45．
【分析】设进价为a，则提价后售价为a（1+100%）＝2a，现在的降价幅度为x%，等量关系为：提价后的价格×（1-x）=降价后的价格．
【详解】解：设进价为a，则提价后售价为a（1+100%）＝2a，现在的降价幅度为x%，根据题意得： 2a（1﹣x%）＝a（1+10%）， 解得：x＝45． 故答案为：45．
【名师点睛】本题考查一元一次方程的应用，题中的百分数很多，充分理解这些百分数的含义是解题的关键．
2024-2024学年人教版七年级数学上册同步精品课堂3-4-2 实际问题与一元一次方程（销售盈亏问题）（练习）
