浙江省金华十校2018-2019学年第一学期期末调研考试
高一数学试卷
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设全集A.
,集合B.
,
,则C.
( )
D.
【答案】C 【解析】 【分析】 求出
,利用并集概念即可求解。
=
,
【详解】由题可得:所以故选:C.
【点睛】本题主要考查了集合的补集、并集运算,属于基础题。 2.在正方形中,点为
边的中点,则( )
A. C. 【答案】C 【解析】 【分析】
B. D.
利用向量加法、数乘运算直接求解。 【详解】因为点为所以
边的中点,
- 1 -
故选:C.
【点睛】本题主要考查了向量的加法运算及数乘运算,属于基础题。 3.最小正周期为,且图象关于直线A. C. 【答案】D 【解析】 【分析】
由函数周期为可排除A,再利用函数图象关于直线
对称即可判断。
对称的一个函数是( )
B. D.
【详解】函数的周期为:,故排除A.
将代入
是函数
得:=1,此时取得最大值,
一条对称轴。
所以直线故选:D.
【点睛】本题主要考查了三角函数的周期计算及对称轴知识,属于基础题。 4.以下给出的对应关系,能构成从集合A.
B.
到集合C.
的函数的是( )
D.
【答案】B 【解析】 【分析】
对赋值逐一排除即可。 【详解】对于A选项,当
时,
,但
,所以A选项不满足题意。
对于C选项,当时,,但无意义,所以C选项不满足题意。
对于D选项,当故选:B.
时,,但,所以D选项不满足题意。
【点睛】本题主要考查了函数的概念知识,属于基础题。
- 2 -
5.要得到函数的图象,只需将函数的图象( )
A. 先向左平移平移,再横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标保持不变 B. 先向左平移个单位,再横坐标缩短为原来的,纵坐标保持不变. C. 先横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标保持不变,再向左平移个单位. D. 先横坐标缩短为原来的,纵坐标保持不变,再向左平移个单位 【答案】D 【解析】 【分析】
利用平移伸缩变换规律直接判断即可。 【详解】将函数得到:函数函数故选:D.
【点睛】本题主要考查了三角函数的平移、伸缩规律,属于基础题。 6.函数
的图象大致为( )
的图象先横坐标缩短为原来的,纵坐标保持不变, 的图象,再将它向左平移个单位得到: 的图象.即:
的图象。
A. B.
C. D.
【答案】C 【解析】 【分析】 由函数
是偶函数可排除B.再对赋值即可一一排除。
- 3 -
【详解】因为所以函数当当
时,时,
,所以=,
是偶函数,可排除B.
,排除A. ,排除D.
故选:C.
【点睛】本题主要考查了函数图象的判断,可以从奇偶性,单调性,函数值的正负,定点方面入手,逐一排除,考查了分析能力,属于基础题。 7.已知在梯形A. C.
是定值 是定值
中,
,且
,B. D.
,点为
中点,则( )
是定值 是定值
【答案】A 【解析】 【分析】
过点M作AB的垂线段,垂足为E,将
表示成
,利用条件即可计算出
,问题得解。
【详解】如图,过点M作AB的垂线段,垂足为E,
因为点为所以所以因为所以故选:A.
=
中点,所以点M是AB的中点,所以
,
,
,所以,
,
,=
【点睛】本题主要考查了向量垂直的数量积及向量的加法运算、数乘运算,属于基础题。 8.已知函数A. 当
- 4 -
,角A,B,C为锐角
时,
的三个内角,则
,
B. 当C. 当D. 当
,,,
时,时,时,
【答案】D 【解析】 【分析】
由角A,B,C为锐角
的三个内角得:
,再由当
,
时,
在区间
上递减得:
,问题得解。
【详解】角A,B,C为锐角所以所以当所以故选:D.
【点睛】本题主要考查了锐角三角形的特点及函数的单调性应用,考查转化能力,属于基础题。 9.在平面内,已知向量则( ) A. C.
的最小值为的最小值为
B. D.
的最大值为的最大值为
,
,
,若非负实数
满足
,且
,
,
时,
.
,即:
,即:
的三个内角, ,
,
,此函数在区间
上递减,
【答案】A 【解析】 【分析】
求出的坐标,表示,即:=小值,问题得解。 【详解】因为所以又非负实数所以=
满足
,=
,
, , ,所以
,
,构造柯西不等式模型,利用柯西不等式即可求得其最
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浙江省金华十校2018-2019学年高一上学期期末调研考试数学试题附答案解析
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