5-3解：秒针到分针的传递路线为： 6→5→4→3，齿轮3上带着分针，齿轮6上带着秒针，因此有：
。
分针到时针的传递路线为： 9→10→11→12，齿轮9上带着分针，齿轮12上带着时针，因此有：
。
图 5.7 图5.8
5-4解： 从图上分析这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2为行星轮，构件 为行星 架。则有：
∵ ∴ ∴
当手柄转过 ，即 时，转盘转过的角度 ，方向与手柄方向相同。
5-5解： 这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2、2′为行星轮，构件 为行星架。 则有：
∵ ， ∴ ∴
传动比 为10，构件 与 的转向相同。
图 5.9 图5.10
5-6解： 这是一个周转轮系，其中齿轮 1为中心轮，齿轮2为行星轮，构件 为行星架。 则有：
∵ ， ， ∵ ∴ ∴
5-7解： 这是由四组完全一样的周转轮系组成的轮系，因此只需要计算一组即可。取其中一组作分 析，齿轮 4、3为中心轮，齿轮2为行星轮，构件1为行星架。这里行星轮2是惰轮，因此它的齿数 与传动比大小无关，可以自由选取。
（1）
由图知 （2）
又挖叉固定在齿轮上，要使其始终保持一定的方向应有： （3） 联立（ 1）、（2）、（3）式得：
图 5.11 图5.12
5-8解： 这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2、2′为行星轮， 为行星架。
∵ ， ∴ ∴ 与 方向相同
5-9解： 这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2、2′为行星轮， 为行星架。
∵设齿轮 1方向为正，则 ，
∴ ∴
与 方向相同
图 5.13 图5.14
5-10解： 这是一个混合轮系。其中齿轮 1、2、2′3、 组成周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮， 齿轮2、2′为行星轮， 为行星架。而齿轮4和行星架 组成定轴轮系。 在周转轮系中： （1） 在定轴轮系中： （2） 又因为： （3）
联立（ 1）、（2）、（3）式可得：
5-11解： 这是一个混合轮系。其中齿轮 4、5、6、7和由齿轮3引出的杆件组成周转轮系，其中齿 轮4、7为中心轮，齿轮5、6为行星轮，齿轮3引出的杆件为行星架 。而齿轮1、2、3组成定轴轮 系。在周转轮系中： （1） 在定轴轮系中： （2）
又因为： ，
联立（ 1）、（2）、（3）式可得： （ 1）当 ， 时，
， 的转向与齿轮1和4的转向相同。 （ 2）当 时，
（ 3）当 ， 时， ， 的转向与齿轮1 和4的转向相反。
图 5.15 图5.16
5-12解： 这是一个混合轮系。其中齿轮 4、5、6和构件 组成周转轮系，其中齿轮4、6为中心轮 ，齿轮5为行星轮， 是行星架。齿轮1、2、3组成定轴轮系。 在周转轮系中： （1） 在定轴轮系中： （2） 又因为： ， （3）
联立（ 1）、（2）、（3）式可得： 即齿轮 1 和构件 的转向相反。
5-13解： 这是一个混合轮系。齿轮 1、2、3、4组成周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2为
行星轮，齿轮4是行星架。齿轮4、5组成定轴轮系。 在周转轮系中： ， ∴ （1）
在图 5.17中，当车身绕瞬时回转中心 转动时，左右两轮走过的弧长与它们至 点的距离 成正比，即：（2）
联立（ 1）、（2）两式得到： ， （3） 在定轴轮系中： 则当： 时，
代入（ 3）式，可知汽车左右轮子的速度分别为
，
5-14解： 这是一个混合轮系。齿轮 3、4、4′、5和行星架 组成周转轮系，其中齿轮3、5为中 心轮，齿轮4、4′为行星轮。齿轮1、2组成定轴轮系。 在周转轮系中：
（1）
在定轴轮系中： （2） 又因为： ， ， （3） 依题意，指针 转一圈即 （4）
此时轮子走了一公里，即 （5）
联立（ 1）、（2）、（3）、（4）、（5）可求得
图 5.18 图5.19
5-15解： 这个起重机系统可以分解为 3个轮系：由齿轮3′、4组成的定轴轮系；由蜗轮蜗杆1′和5
组成的定轴轮系；以及由齿轮1、2、2′、3和构件 组成的周转轮系，其中齿轮1、3是中心轮，齿 轮4、2′为行星轮，构件 是行星架。
一般工作情况时由于蜗杆 5不动，因此蜗轮也不动，即 （1） 在周转轮系中： （2） 在定轴齿轮轮系中： （3） 又因为： ， ， （4）
联立式（ 1）、（2）、（3）、（4）可解得： 。
机械设计基础答案上
