图 3.10 题3-1解图 如图 3.10所示，以O为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过B点作偏距圆的下切线，此线为
凸轮与从动件在B点接触时，导路的方向线。推程运动角 如图所示。 3-2解
图 3.12 题3-2解图 如图 3.12所示，以O为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过D点作偏距圆的下切线，此线为
凸轮与从动件在D点接触时，导路的方向线。凸轮与从动件在D点接触时的压力角 如图所示。
3-3解 ：从动件在推程及回程段运动规律的位移、速度以及加速度方程分别为： （ 1）推程：
0°≤ ≤ 150°
（ 2）回程：等加速段 0°≤ ≤60 ° 等减速段
60°≤ ≤120 °
为了计算从动件速度和加速度，设 。 计算各分点的位移、速度以及加速度值如下： 总转角 0° 15° 0.734 30° 2.865 45° 60° 75° 90° 105° 位移 (mm) 0 速度 0 (mm/s) 6.183 10.365 15 19.635 23.817 19.416 36.931 50.832 59.757 62.832 59.757 50.832 加速度（ mm/s 65.797 62.577 53.231 38.675 20.333 0 2 ） 总转角 120° 135° 150° 165° 180° 30 0 30 0 195° 位移 (mm) 27.135 29.266 30 速度 36.932 19.416 0 (mm/s) -20.333 -38.675 210° 225° 29.066 26.250 21.563 -25 -50 -75 加速度（ mm/s -53.231 -62.577 -65.797 0 2 ） -83.333 -83.333 -83.333 -83.333 总转角 240° 255° 8.438 -75 270° 3.75 -50 285° 300° 0.938 0 -25 0 315° 0 0 330° 0 0 345° 0 0 位移 (mm) 15 速度 -100 (mm/s) 加速度（ mm/s -83.333 -83.333 83.333 83.333 83.333 0 2 ） 0 0 根据上表 作图如下（注：为了图形大小协调，将位移曲线沿纵轴放大了 5倍。）：
图 3-13 题3-3解图 3-4 解 ：
图 3-14 题3-4图
根据 3-3题解作图如图3-15所示。根据(3.1)式可知， 取最大，同时s 2 取最小时，凸轮 机构的压力角最大。从图3-15可知，这点可能在推程段的开始处或在推程的中点处。由图量得在推程的
开始处凸轮机构的压力角最大，此时 ＜[ ]=30° 。
图 3-15 题3-4解图
3-5解 ：（ 1）计算从动件的位移并对凸轮转角求导
当凸轮转角 在 0≤ ≤ 过程中，从动件按简谐运动规律上升 h=30mm。根据教材(3-7)式 可 得：
0≤ ≤ 0≤ ≤
当凸轮转角 在 ≤ ≤ 过程中，从动件远休。 S 2 =50 ≤ ≤ ≤ ≤
当凸轮转角 在 ≤ ≤ 过程中，从动件按等加速度运动规律下降到升程的一半。根据 教材(3-5)式 可得：
≤ ≤ ≤ ≤
当凸轮转角 在 ≤ ≤ 过程中，从动件按等减速度运动规律下降到起始位置。根 据教材(3-6)式 可得： ≤ ≤
≤ ≤
当凸轮转角 在 ≤ ≤ 过程中，从动件近休。 S 2 =50 ≤ ≤ ≤ ≤
（ 2）计算凸轮的理论轮廓和实际轮廓
本题的计算简图及坐标系如图 3-16所示，由图可知，凸轮理论轮廓上B点(即滚子中心)的直角坐标 为
图 3-16
式中 。
由图 3-16可知，凸轮实际轮廓的方程即B ′ 点的坐标方程式为
因为
所以 故
由上述公式可得 理论轮廓曲线和实际轮廓的直角坐标，计算结果如下表，凸轮廓线如图3-17所 示。
0° 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° 90° 100° 110° x′ y′ 180° x′ y′ 49.301 8.333 -79.223 -8.885 -76.070 -22.421 -69.858 -34.840 -60.965 -45.369 -49.964 -53.356 -37.588 -58.312 -24.684 -59.949 -12.409 -59.002 -1.394 -56.566 8.392 -53.041 17.074 -48.740 24.833 -43.870 47.421 16.843 190° 44.668 25.185 200° 40.943 33.381 210° 36.089 41.370 220° 29.934 48.985 230° 22.347 55.943 240° 13.284 61.868 250° 2.829 66.326 260° -8.778 68.871 270° -21.139 69.110 280° -33.714 66.760 290° 120° 130° 140° 150° 160° 170° 180°
-45.862 61.695 300° -56.895 53.985 310° -66.151 43.904 320° -73.052 31.917 330° -77.484 18.746 340° -79.562 5.007 350° -79.223 -8.885 360° 31.867 -38.529 38.074 -32.410 43.123 -25.306 46.862 -17.433 49.178 -9.031 49.999 -0.354 49.301 8.333
图 3-17 题3-5解图 3-6 解：
图 3-18 题3-6图
从动件在推程及回程段运动规律的角位移方程为： 1.推程： 0°≤ ≤ 150° 2.回程： 0°≤ ≤120 ° 计算各分点的位移值如下：
总转角0 （ °） 角位移0 （ °） 15 30 45 60 75 90 105 0.367 1.432 3.092 5.182 7.5 9.818 11.908 总转角120 135 150 165 180 195 210 225 （ °） 角位移13.5614.633 15 15 15 14.429 12.803 0.370 （ °） 8 总转角240 255 270 285 300 315 330 345 （ °） 角位移7.5 4.630 2.197 0.571 0 （ °） 0 0 0
机械设计基础答案上
