5．一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20％；可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25％则可提前40分钟到达。那么，甲、乙两地相距多少千米？
【浓度问题和利润问题】
1、要把浓度为5％的盐水40千克，配制成浓度为8％的盐水，需要加盐多少千克？ 2、浓度为70%的盐水500克和浓度为50%的盐水300克,混合后所得的盐水的浓度是多少？
3、 某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品。二极品的进价比一级品便宜20%，按优质优价的原则，一级品按20%的利润定价，二级品按15%的利润定价。一级品篮球比二级品篮球每个各贵14元。问一级品篮球的进价是每个多少元？
【牛吃草问题】
1、（2011年中大附中）一艘船出现了一个漏洞，水以均匀的速度进入船舱，当船员发现的时候，舱内已经灌进了一些水。如果用12人来舀水，3小时可以舀完；如果用5人来舀水，10小时可以舀完。现在要求2小时把水舀完，需要多少人来舀?
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2．两位顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走，已知男孩子每分钟走45级楼梯，女孩子每分钟走40级楼梯，结果男孩子用6分钟到达另一端，女孩子用9分钟到达另一端，该扶梯共有多少级？
【用方程的思想】
1.同学们去旅游，男生背红包，女生背黄包，一个男生说：“我看见红包的个数为黄包的1.5倍。”一个女生说：“我看见红包的个数为黄包的2倍”。 他们说的都对，那么女生有多少人？
2．六（三）班有学生60名，其中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参
1加的人数的多2人。求同时参加这两个小组的学生有多少人？
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3．利群小学报名参加合唱团的男生与女生人数之比是1：2，录取的男生与女生人数之比是3：8，未录取的男生与女生人数之比是5：2，有14人未录取，一共录取多少人？
4．一把小刀售价3元。如果小明买了这把小刀，那么小明与小强的钱数之比是2：5；如果小强买了这把小刀，那么两人的钱数之比是8：13。小明原来有多少元钱？
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【用水问题】
1、《扬子晚报》发布信息：某市居民每月每户用水缴费由原来的每立方米1.90元，作如下调整：
用水量 收费标准 20立方米及以下 每立方米2.30元 20立方米以上的部分 每立方米3.45元 根据上面有关信息完成：王大伯家今年5月份的水费，按新的收费标准比原来多缴20.4元，王大伯家这个月用水量是多少立方米？
2、收水费标准1吨到200吨 ：每吨0.52元。201吨到400吨 ：每吨0.58元。400吨以上：每吨0.83元。王叔叔7月份缴了135元，问他这个月用了多少吨？
3、为全面推进居民生活用水阶梯式计量水价（以下简称“阶梯水价”）、落实国家关于简化水价分类的要求，合理补偿供水新增成本，理顺市自来水价格与成本的关系，某市自来水价格调整方案已于2012年5月21日起实行。试行居民生活用水阶梯式计量水价。拟定城市居民用水户（户籍人口4人及以内）每月用水量在22立方米以内的，为第一级水量基数，按调整后的居民生活用水价格收取；超过22立方米且低于30立方米（含30立方米）的部分为第二级水量基数，按调整后价格的2倍收取。已知调整后居民生活用水价格由现行的每立方米1.51元拟上涨到1.96元。市民张先生一家三口人，他按自己家庭月均用水量计算了一下，按目前新价格，他一个月要缴纳74.48元水费。请问张先生一家月均用水量是多少立方米？和调整前比较，他家每月平均多缴纳多少元水费？
4、张老师带领该校七年级三好学生去开展夏令营活动，甲旅行社说：\如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6折优惠”若全票价为240元。当学生人数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？
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2016小升初数学冲刺考点难点串讲（精讲）
