人教版小学数学六年级下册《圆的练习》教学设计
教学内容：小学数学人教版六年级下册“圆的复习” 教学目标：
1.熟练掌握圆的周长和面积的计算方法；培养学生灵活、全面地运用圆的周长和面积的相关知识解决简单的实际问题的能力。
2.通过拓展练习培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力，勇于探索的良好品质。
教学重点：在探索解决问题的过程中,感受知识间的内在联系,提高知识迁移的能力.,发展学生的问题意识。
教学难点：灵活地运用圆的周长和面积的相关知识解决实际问题。 教具准备：电子白板 教学过程：
一、唯美情境，自信导航
出示图片：同学们，今天老师给大家带来一组图片想看吗？我们一起来欣赏。这些图片有什么共同特点？（都是圆形的）
看来，圆在我们的生活中应用非常广泛。前面我们已经学习了一些有关圆的知识，今天我们上一节有关圆的练习课。（板书课题）
通过这节课的学习，老师希望同学们在梳理知识的过程中，能够提升出一些数学思想方法，进一步提高解决问题的能力。
有信心做到吗？ 二、美妙体验，自信成长 r=3cm1、师：下面请看屏幕上的两个圆，你获取了什么信息？（课件示下图）
d=4cm师：你能计算出大圆和小圆的周长和面积吗？ 学生独立做，师巡视。
集体交流，（实物投影展示学生作业。） 咱们来看看这位同学做的，对吗？求大圆周长时用了哪个公
式？（板书：c=2∏r）求小圆周长时用了哪个公式？（板书：c=∏d）求面积时用了哪个公式？（板书：s= ）
投影：C大：3.14×3×2=18.84cm S大：3.14×32=28.26cm2 C小：3.14×4=12.56cm S小：3.14×22=12.56cm2 师：观察小圆的周长和面积的结果，你有什么发现？小圆的周长和面积相等吗？ 为什么？
提升：同一个数，写上不同的单位名称，表示的意义是不一样的。所以计算这类题目的时候，一定要注意单位名称的写法。
2、师：还是这两个圆，仔细看，如圆合并这样放，（课件示右图）
师：认识这个图形吗？ 会计算阴影部分的面积吗？ （学生独立计算，然后汇报交流） 生1：大圆面积减去小圆面积 3.14×32-3.14×22=15.7（cm2） 生2：利用环形的面积公式计算 3.14×（32-22）=15.7（cm2） 果把这两个
（用白板，生答师写）
师：其实，这几种方法的本质是一样的，都是用大圆面积减小圆面积，（板书：S大-S小）但是，你觉得哪种最简单？为什么?
生： 第③种方法最简单， 是一步计算。
师：我们应该具体问题具体分析，像这一题，就可以直接利用已知的信息来解决。今后我们要善于利用已有的条件解决问题，怎样简便怎样算。
3、师：还是这两个圆，如果这样放呢？现在阴影部分的面积又是多少呢？（课件出示）
师：那现在呢？（课件示图） 生：还是15.7 cm2。 师：为什么？ 生答。
（投影出示：四个图放在一起
师小结：也就是说，只要小圆在大圆里面，无论小圆的位置怎样改变，阴影部分虽然形状变了，但是大小不变，还是用大圆的面积减小圆的面积，得15.7 cm2.
提升：所以，我们在解决问题时要善于从变化中抓住不变的本质。（板书：变---不变）
4、师：还是这两个圆，现在这样放，两个阴影部分的面积相差多少呢？
（学生陷入思索之中） 生：有可能还是相差15.7cm2。
师：这个结果有可能吗？可以用什么方法来证明呢？在小组内商量商量。
（把问题抛给学生，可以小组商量）
生1：我们组认为，如果把小圆移进大圆，阴影部分的面积差仍然是两个圆的面积的差。
生2：我们换个方法，这样想试一试：
假设空白面积是2: 那么大阴影的面积是28.26-2=26.26 （cm2）
小阴影的面积是12.56-2=10.56 （cm2）
大、小阴影的面积差 26.26-10.56=15.7（ cm2）
生小结:减去相同的部分，相当于没减。
师：同学们真不简单！这两个阴影部分都是不规则图形，无法求出它们的面积，也就算不出它们的差。但是，用假设的方法，找到了它们之间的联系，就把复杂的问题简单化了。看来假设也是一种很好的学习方法。（板书：假设）
三、美丽展示，自信分享
师：用两个圆解决了好多问题，下面的问题又多了一个圆，还敢不敢试？（课件示图）
师：有三个相同的圆，半径是2cm，连接三个圆心，求三个阴影部分面积的和是多?想一想该怎么求？小组内讨论讨论，试着做出来。
（学生思考，然后讨论）， 汇报：谁会做？说说你是怎么想的？ 生1：三个阴影拼起来，正好是一个半圆。
列式：3.14×22÷2=6.28cm2 师：为什么正好是一个半圆？ 生答。
师小结：这是一个等边三角形，每个角都是60度，拼在一起正好是180度，所以3个阴影拼起来正好是一个半圆。（同时课件展示拼的过程，直观体验图形的组合与变化。）
师：那中间空白部分的周长又是多少呢？怎样列式？ 生：恰好是圆周长的一半，3.14×4÷2
师：同学们真了不起！把三个阴影部分移动了一下，拼在一个圆里面，就转化成一个半圆，问题就变得简单了。
提升：看来，转化是一种很好的学习方法。（板书：转化） 四、最美挑战，自信绽放
师：老师这儿还有一幅图，四个相同的圆，半径都是2cm 。（课件示图）
师：根据这幅图，你能提出什么问题？ 会解答吗？把它做在小测验纸上，如果还能提出其它问题可以一同解答出来。
1.求阴影部分的面积？中间空白部分的周长。（必做题）
小学数学六年级下册《圆的练习》教学设计
