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知识精要 1. 全等形 能够重合的两个图形叫做全等形 2. 全等三角形 （1）两个三角形是全等形，就说它们是全等三角形。 （2）两个全等三角形，经过运动后一定能够重合，相互重合的顶点叫做对应顶点；相互重合的边叫做对应边；相互重合的角叫做对应角。 注：（1）全等三角形并一定是两个图形之间的关系，还可能是多个图形之间的关系。 （2）全等图形也可以看作是把图形翻折，旋转、平移等变换而得到的图形，与原图形相比，它们只是位置发生了变化，而形状、大小都没有变；反过来说，两个全等图形经过这样的变换一定能够重合。 3.确定三角形形状和大小的三个元素有四种情况 （1）两角及夹边（2）两边及其夹角（3）三边（4）两角及其中一角的对边 注：知道两边及其中一边的对角时，一般不能确定三角形的形状，大小。 4．全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 5．全等三角形的判定 判定1：在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等地，那么这两个三角形全等（SAS） 判定2：在两个三角形中，如果有两个角及它们的夹边对应相等地，那么这两个三角形全等。（ASA） 判定3：在两个三角形中，如果有两个角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等（AAS） 判定4 ：在两个三角形中，如果有三条边对应相等地，那么这两个三角形全等（SSS） 热身练习 一．选择 1、如图1，ΔABD≌ΔCDB，且AB、CD是对应边；下面四个结论中不正确的是：（ C ） A、ΔABD和ΔCDB的面积相等 B、ΔABD和ΔCDB的周长相等 C、∠A+∠ABD =∠C+∠CBD D、AD//BC，且AD = BC 2．下列命题正确的是( D ) A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形是指面积相同的两个三角形 C．两个周长相等的三角形是全等三角形 D．全等三角形的周长、面积分别相等 3、若△ABC和△A'B'C'的三边对应比值为1 , 则不正确的结论是（ D ） 1word版本可编辑.欢迎下载支持.
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A．△ABC≌△A'B'C' B．三边对应相等 C．三对硬应角对应相等 D．△ABC与△A'B'C'不全等 4、如图,已知:EA⊥AB,BC⊥AB,D为AB的中点,BD=BC,EA=AB,则下面结论错误的（ D ） A.AC=ED B.AC⊥ED C.∠C+∠E=90° D.∠D+∠C=90° 5、在△ABC和△A'B'C'中 , 若∠A∶∠B∶∠C＝∠A'∶∠B'∶∠C' , 且AB＝A'B'下面的结论不成立的是（ C ） A．△ABC≌△A'B'C' B．∠A＝∠A ', ∠B＝∠B' , ∠C＝∠C' C．AC≠A'C' D．AC＝A'C', BC＝B'C'． 6、已知：如图 , AC=CD , ∠B=∠E=90° , AC⊥CD , 则不正确的结论是（ D ） A.∠A与∠D互为余角 B.∠A=∠2 C.△ABC≌△CED D.∠1=∠2 7．两个三角形的两边及其中一边所对的角相等，那么这两个三角形（ B ） A．一定不全等 B．不一定全等 C．一定全等 D．不能确定 8.两个三角形全等，下列说法不正确的是（ A ） A.它们的形状、大小、位置都相等 B.它们的对应角相等，对应边相等 C.它们的周长相等 D.它们经过运动变换后一定能重合 9．如图，△ACE≌△DBF，若∠E =∠F，AD = 8，BC = 2，则AB等于( C ) A．6 B．5 C．3 D．不能确定 10. 如图，ΔABC≌ΔADE，∠B = 70o，∠C = 26o，∠DAC = 30o，则∠EAC = ( B ) A．27o B．54o C．30o D．55o 二．解答题 1. AC与BD交于点O，且AB∥CD，AO=CO，OB=OD,AB=CD （1） 写出图中的全等三角形 （2） 写出（1）中全等三角形的对应顶点，对应角和对应边。 解：(1)△AOB≌△COD (2)对应顶点A、C,B、D 对应角∠A、∠C,∠B、∠D,∠AOB、∠COD； 对应边AB、CD,AO、OC,OB、OD 2. 已知△ABD≌△ACE，AD=3cm，BD=1cm,BC=6cm,求△ADE的周长。 解：∵△ABD≌△ACE ∴AD=AE=3cm,BD=EC=1cm 又∵BC=6cm ∴DE=4cm ∴△ADE的周长为10 cm 精解名题 2word版本可编辑.欢迎下载支持.
2020春上海教育版数学七下14.2全等三角形教案3
