2013高一必修4（三角函数的图像与性质）自测卷
一、选择题（每小题5分）
?12对称的是（ ）
1.下列四个函数中，最小正周期为?，且图象关于直线x?x?x???A.y?sin(?) B.y?sin(?) C.y?sin(2x?) D.y?sin(2x?)
2323332.函数y?2sin2x是（ ）
（A）周期为?的奇函数 （B）周期为?的偶函数 （C）周期为2?的奇函数 （D）周期为2?的偶函数
3.要得到函数y?2sin(x?)的图象，只要将函数y?2sinx的图象（ ） （A）向左平移
?6?个单位 6?个单位 3（B）向右平移
?个单位 6?个单位 3（C）向左平移（D）向右平移
4.函数y?2sin?4x?（A）
?????的图像的两条相邻对称轴间的距离为 6???? （B） （C） （D）? 842??3??y??sinx,x???,??22?的简图（ ）. 5.函数
6.函数y=sin(2x+A.x= —
?)图象的一条对称轴是（ ） 6???? B. x= C. x = D. x=
12668?3)，则下列结论正确的是 （ ）
7.设函数f(x)?sin(2x?A．f(x)的图像关于直线x?
?3
对称 B．f(x)的图像关于点(?4,0)对称
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C．f(x)的最小正周期为?，且在?0,?上为增函数
?6?D．把f(x)的图像向左平移8.函数f(x)?sin?πx?????个单位，得到一个偶函数的图像 12??π?1],则 （ ） ?，x?[?1，2?A．f(x)为偶函数，且在[0，1]上单调递减 B．f(x)为偶函数，且在[0，1]上单调递增C．f(x)为奇函数，且在[?1，0]上单调递增 D．f(x)为奇函数，且在[?1，0]上单调递减
9.已知函数y?tan?x在(???,) 内是减函数，则
22?
（ ）
A．0
3???f(x)?sin?2x??(x?R)2??10.已知函数，下面结论错误的是（ ）
A．函数f(x)的最小正周期为? B．函数f(x)是偶函数
????0,?x??4对称 D．函数f(x)在区间?2?上是增函数 C．函数f(x)的图象关于直线
二、填空题（每小题5分）
11.函数12.
，
的单调递增区间是 ．
的值域为 ．
13.已知函数f(x)=Atan（?x+?）（
??0,|?|??2），y=f(x)的部分图像如下左图，则
f(?24)?
?y 3 ? 2?23? 2 O —3 x
14.已知函数 f(x)?Acos(?x??)（A?0,??0,???2） 的部分图象如上图所示，
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则 f(x) 的函数解析式为 ． 15.将函数
的图象向左平移
个单位，再向下平移1个单位，得
到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为 ．
三、解答题（75分）
16.设函数f(x)?sin(2x??) (?????0),y?f(x)图像的一条对称轴是直线x??8.
（1）求?； （2）画出函数y?f(x)在区间[0,?]上的图像（在答题纸上完成列表并作图）.
17.函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|?(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的单调减区间,并求出f(x)的最大值及取到最大值时x的集合;
?2)的一段图象 如图所示.
18.已知函数f(x)?2sin(2x??3)?1. 试求：(Ⅰ)函数f(x)的最小正周期；
??5??,?上的值域。 ?66?(Ⅱ) 函数f(x)的单调递增区间；(Ⅲ) 函数f(x)在区间?
????15??f?x??sin?2?x??????,?.x?6?的图象关于直线??22? 3对称，其中19.若
（I）求
f?x?的解析式；
?y?f?x?（II）将的图象向左平移3个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2
???y?g?x?x??,3??y?g?x??2?的图象与倍，（纵坐标不变）后得到的的图象；若函数
y=a的图象有三个交点，求a的取值范围.
20.（本小题满分12分）
定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是?，且当
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x?[0,]时，f(x)?sinx
2⑴求当x?[??,0]时f(x)的解析式 ⑵画出函数f(x)在[??,?]上的函数简图 ⑶求当f(x)≥时，x的取值范围
?12
21.定义在R上奇函数g(x)与偶函数h(x)，对任意x?R满足
g(x)+h(x)?sin2x?sinx?acosx a为实数
（1）求奇函数g(x)和偶函数h(x)的表达式 （2）若a>2, 求函数h(x)在区间????,??上的最值 3??
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试卷答案
1.C 2.A 3.A 4.B 5.B 6.B 7.D 8.A 9.B 10.C 11.[0，
x?] 12.[1，2] 13.3 14.y?3cos(?)15.
24
16.解：（1）?x??8是函数y?f(x)的图像的对称轴，
?sin(2??8??)??1,??4???k???2,k?Z. ??????0,???3?. 4(2) 由y?sin(2x?3?)知 4x 0 ? 8－1 3? 80 5? 81 7? 80 ? ?2 2y ?2 2故函数y?f(x)在区间[0,?]上图像是
3?1517. 解(1)由图知A?3,T?4????,
444
∴T?5?,∴??22,∴f(x)?3sin(x??) 55∵f(x)的图象过点(4?,?3),∴?3?3sin(∴
∵|?|?8???), 58??21?,k?Z, ???2k??,k?Z,∴??2k??1052?2,∴????10,∴f(x)?3sin(x?25?10) ……………………8分 (2)由2k???2?2?3?x??2k??,k?Z 5102请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！
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