四川省棠湖中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学
（文)试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．设集合A?{1,2,6},B?{2,4},C?{x?R|?1?x?5}，则(AUB)IC? A．{2}
B．{1,2,4}
C．{1,2,4,6}D．{x?R|?1?x?5}
2．已知复数z满足(1+2i)z?3?4i，则z?（ ） A．2
B．5
C．5 D．5 23．已知命题p:?m?0,1，x?A．?m??0,1?,x???1?2m，则?p为（ ） x1?2m0 x1mD．?m0??0,1?,x??20
xB．?m0??0,1?,x?1?2m x1?2m0 xC．?m0?(??,0)?(1,??),x?4．等差数列?an?的前n项和为Sn，若S2?4，S4?10，则S6等于（ ） A．12
B．18
C．24
D．42
uuuruuuruuur5．在VABC中，D为边BC上的一点，且BD?3DC，则AD?( )
r1uuur3uuuA．AB?AC
44r3uuurr3uuur1uuu1uuuB．AB?AC C．AB?AC
444426．已知sin???????，则cos2??（ ）
3A．
r1uuur3uuuD．AB?AC
447 9B．?1 9C．
1 9D．?5 97．“?x??1,2?，ax2?1?0”为真命题的充分必要条件是（ ） A．a??1
B．a≤?1 4C．a??2 D．a?0
8．中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴. 一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为S1，圆面中剩余部分的面积为S2，当S1与S2的比
值为5?1时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为( ) 2试卷第1页，总5页
A．(3?5)? B．(5?1)? C．(5?1)? D．(5?2)?
9．已知定义在R上的奇函数f?x?满足f?x????f?x??0，且当x??0,??时，
f?x??sinx，则f??23??3???（ ） ?1 2C．?3 2A．?1 2B．D．
3 2(x?1)2?(y?2)2?16相切，10．已知抛物线C：x2?2py(p?0)的准线l与圆M：则p?（ ） A．6
B．8
C．3
D．4
11．三棱锥P?ABC四个顶点均在同一球面上，PA?正?ABC面，PA?2AB?6，则该球体积（ ） A．163?
B．643?
C．48?
D．323?
x2y212．已知双曲线2?2?1?a?0,b?0?的左、右焦点分别为F1,F2，若双曲线的左
ab支上存在一点P，使得PF2与双曲线的一条渐近线垂直于点H，且PF2?4F2H，则此双曲线的离心率为（ ） A．26 3B．
4 3C．13 2D．
5 3?2x?3y?6?0?13．若变量x，y满足约束条件?x?y?3?0，则z?3x?y的最大值是______.
?y?2?0?14．如图，在?ABC中，AC?BC，点M，N分别为CA,CB的中点，若AB?5，uuuvuuuvCB?1，则AG?AC?______.
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15．已知函数f?x??e?ax2，对任意x1>0，x2?0且x1?x2，都有
x?x2?x1??f?x2??f?x1???0，则实数a的取值范围是______.
x2y216．P为椭圆??1上异于顶点的任意一点，过P作直线PA、PB分别与圆
94x2?y2?4相切于A、B两点，则直线AB与两坐标轴围成的三角形面积最小值为
___________.
17．在平面四边形ABCD中，已知?ABC?3?，AB?AD，AB?1． 4
（1）若AC?5，求?ABC的面积；
（2）若sin?CAD?25，AD?4，求CD的长． 518．到2020年，我国将全面建立起新的高考制度，新高考采用3?3模式，其中语文、数学、英语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣、爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门（6选3）参加考试，满分各100分.为了顺利迎接新高考改革，某学校采用分层抽样的方法从高一年级1000名（其中男生550名，女生450名）学生中抽取了n名学生进行调查.
（1）已知抽取的n名学生中有女生45名，求n的值及抽取的男生的人数.
（2）该校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目，为了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的n名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目，且只能选择一个科目），得到如下2?2列联表. 男生 女生 总计
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选择“物理” 25 选择“地理” 10 总计
数学高考利器NO0072-含详细解析-四川省棠湖中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(文)试题
