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数学建模在高中数学教学中的融入
作者：李带兵
来源：《数学大世界·下旬刊》2018年第11期
在高中教育阶段，数学属于一门必修课程，教学目标是把课本知识和现实问题融为一体，最终解决实际问题。在高中数学课程教学中融入建模思想是新课改发展的必然，教师应该结合一些简单的现实问题进行适当假设，构建数学知识能解决这一生活问题的数学模型，指导学生据此解决实际问题，这对提升他们应用数学知识解决实际问题的能力有着积极意义。 一、解析数学建模案例，培养学生建模意识
要想在高中数学教学中有效融入建模策略，教师首先需要选取适当的建模案例进行示范与解析，让学生在现实问题情境中充分体验到数学建模的具体应用，逐步培养他们的数学建模意识。因此，高中数学教师在选择建模案例时，要选择涵盖丰富的实际问题，揭示建模策略的具体应用，将现实问题抽象成数学模型，增强彼此之间的联系，吸引学生主动建模。
以“指数函数”教学为例，教师播放现实中细胞分裂和铀核裂变两个视频，抽象出两个建模案例：一种细胞在进行分裂时，由1个变成2个，2个再变成4个，4个变成8个……进行x次分裂，分裂次数x和细胞个数y之间的函数解析式为y=2x（x∈N*）。铀核裂变可以产生相当大的能量，其在裂变反应中1个铀核被1个中子击打，该铀核可以释放出3个中子，这3个中子又分别击中3个铀核，将会释放出9个中子……中子对铀核进行x次击中后，击中铀核次数x同释放出中子数量y之间的函数解析式是y=3x（x∈N*）。搭配问题：y=2x与y=3x这类函数的解析式有什么共同特征？学生在讨论中回答：函数解析式都是指数形式，底数为定值且自变量在指数位置，引领他们建立指数函数模型，了解指数函数的概念，为后续学习做铺垫。 如此，利用现实案例解析如何建立数学模型，关键在于找准现实生活与数学模型之间关联，以此为切入点进行深入思考，这是学习数学建模的开始，使学生养成良好的建模意识。 二、选择恰当生活素材，指导学生建立模型
在高中数学课程教学中融入数学建模，离不开大量生活素材的辅助，这是建立数学模型的根本出发点，既能够强化数学教学与实际生活之间的关系，还能够焕发学生的学习兴趣与热情。所以，高中数学教师建模教学中，应当选择恰当的生活化素材，从学生熟悉的日常生活着手，指导他们在生活化课堂上尝试建立数学模式，有助于对数学知识的理解和掌握。 在展开“任意角的三角函数”教学时，教师先带领学生复习任意角的概念，思考任意角和之前学习角的概念有什么区别？目的是为学习任意角的概念做准备。并利用生活素材创设情境引出主题，如下图所示：假如一个摩天轮的中心和地面之间的距离是h0，其直径长度是2r，在
数学建模在高中数学教学中的融入
