垂直平分线的性质与判定练习题

垂直平分线的性质与判定练习题

垂直平分线的性质·练习

1、如图1，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于 （ ）

A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 2、如图，在Rt△ABC中，?ACB?90，D，E分别为AC，AB的中点，连DE，CE．下列结论中不一定正确的是 （ ） A．ED∥BC B．ED⊥AC C．?ACE??BCE

D．AE?CE

o垂足为D，交BC于E，BE=5，则AE=__________，∠AEC=__________，AC=__________ 。

6、在△ABC中，∠C＝90°，用直尺和圆规在AC上作点P，使P到A、B的距离相等（保留作图痕迹，不写作法和证明）．

7、如右图，在△ABC中，AB=AC， BC=12，∠BAC =120°，AB的垂直平分线交BC边于点E， AC的垂直平分线交BC边于点N。 (1) 求△AEN的周长。 (2) 求∠EAN的度数。 (3) 判断△AEN的形状。

BDA3、△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交直线BC于D，若∠BAD－∠DAC=22.5°，则∠B等于 （ ）

A.37.5° B.67.5° C.37.5°或67.5° D.无法确定 4、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12 cm，AC=5cm，则AB+BD+AD= cm；AB+BD+DC= cm；△ABC的周长是 cm。

MENC

4题 5题

8、如图，已知?AOB和?AOB内两点M、N画一点P使它到?AOB的两边距离相等，且到点M和N的距离相等。

5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE是AB的垂直平分线，

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垂直平分线的性质与判定练习题

9、如图，在△OAB中，E是BC的中点，EC⊥OA，ED⊥OB ，垂足为C，D，AC=BD．求证：AD是△ABC的角平分线 .

10、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D．求∠A的度数？

11、如图，等腰△ABC中，AC=8．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，AD=5，△ABC的周长为20。求△BEC的周长。

12、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，

BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F． 求证：（1）FC=AD；

（2）AB=BC+AD．

13、如图，在四边形ABCD中，BC>BA，AD=DC,BD平分∠ABC ． 求证：∠BAD+∠BCD=180°(作两条辅助线)．

AD

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