2019学年杭州市上城区八年级下册期末数学试卷
第二学期教学质量监测八年级数学试卷
一．选择题
1.在下列式子中，x 可以取 1 和 2 的是（
）
1x?2 D.x?2
1A.x?1 B.x?1 C.
k2.若反比例函数y ?x（k≠0）的图象经过点 P（-2，6），则k的值是（
）
A.-3 B.3 C.12 D.-12
）
3.若关于 x 的方程 x2 ? 5 x? a=0 有一个根为-2，则 a 的值是（ A.6 B.﹣6 C.14 4.如图，若要使□ABCD 成为矩形，需添加的条件是（ A.AB=BC
B.∠ABD=∠DBC
D.﹣14 ）
C.AO=BO D.AC⊥BD
5.某校八年级（1）班全体学生进行了第一次体育中考模拟测试，成绩统计如下表：
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ） A.该班一共有 42 名同学 B.该班学生这次考试成绩的众数是 8
C.该班学生这次考试成绩的平均数是 27 D.该班学生这次考试成绩的中位数是 27 分
a6.在同一平面直角坐标系中，函数 y=2x-a 与y=x的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
27.实数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，则|a-b|-a的结果为（ ）
A.b B.2a-b C.-b D.b-2a
8.某学校拟建一间矩形活动室，一面靠墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门，已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，建成后的活动室面积为75m2，求矩形活动室的长和宽．若设矩形宽为x，根据题意可列方程为（） A.x ?27-3 x?=75 B.x ?3 x-27?=75 C. x ?30-3 x?=75 D.x ?3 x-30?=75
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9.如图，将□ABCD沿对角线AC进行折叠，折叠后点D落在点F 处，AF交BC于点E．有下列结论：①△ABF≌△CFB；②AE=CE；③BF∥AC；④BE=CE．其中正确结论的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
10.如图在4×5的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度， 定义：以网格中小正方形顶点为顶点的正方形叫作格点正方形，图中包含“△”的格点正方形有（ ）个． A.11 B.15 C.16 D.17 二．填空题
11.一个正多边形的内角和为 540°，则这个多边形的边数为 ．
12.要用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，首先应假设 ． 13.若23-1的整数部分是a，小数部分是b,则代数式a2+2b的值是
．
14.已知关于x的方程m2x2 +2(m-1)x+1= 0 有实数根，则满足条件的最大整数解m是 ． 15.如图，在□ABCD中，分别设P，Q，E，F 为边 AB，BC，AD，CD的中点，设T为线段EF的三等分点，则△PQT与□ABCD 的面积之比是 ．
216.如图，已知点 A（1，a）与点 B（b，1）在反比例函数y=x（x＞0）图象上，点 P（m，0）是 x 轴上的任意一点，若△PAB 的面积为 2，此时 m 的值是 ． 三．解答题 17. (1)计算:
?2?24?13 (2)解方程：3x(x+4)=2(x+4)
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10-m18.已知正比例函数y1= mx的图象与反比例函数y2=x(m≠0)的图象有一个交点的横坐标是
2．
（1）求m的值．
（2）写出当 y1＜y2 时，自变量 x 的取值范围．
19.如图，已知线段 a，b，∠α（如图）．
以线段a，b为一组邻边作平行四边形，这样的平行四边形能作 个．
以线段a，b为一组邻边，它们的夹角为∠α，作平行四边形，这样的平行四边形能作 个，作出满足条件的平行四边形（要求仅用直尺和圆规，保留作图痕迹，不用写作法）．
20.某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务，这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定．现从两家提供的样品中各抽取了 6 件进行检查，超过标准质量部分记为正数，不足部
分记为负数，若该皮具的标准质量为 500 克，测得它们质量如下（单位：g）
(1)分别计算甲、乙两厂抽样检测的皮具总质量各是多少克？ (2)通过计算，你认为哪一家生产皮具的质量比较稳定？
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21.如图，在□ABCD 中，CE平分∠BCD，交AD于点E，DF平分∠ADC，交BC于点F，CE与DF交于点P，连结 EF，BP． (1)求证：四边形CDEF是菱形．
(2)若AB=2，BC=3，∠A=120°，求BP的值．
22.某G20商品专卖店每天的固定成本为400元，其销售的G20纪念徽章每个进价为3元，销售单价与日平均销售的关系如下表．
(1)设销售单价比每个进价多x元，用含 x 的代数式表示日销售量．
(2)若要使日均毛利润达到1840元（毛利润=总售价﹣总进价﹣固定成本），且尽可能多的提升日销售量，则销售单价应定为多少元？
23.在研究反比例函数y=
???1x的图象时，我们发现有如下性质：
1(1)y=x的图象是中心对称图形，对称中心是原点．
1(2)y=x的图象是轴对称图形，对称轴是直线 y=x，直线 y=﹣x．
(3)在 x＜0 与 x＞0 两个范围内，y 随 x 增大而增大． 类似地，我们研究形如 (1)函数
y??y??1?3x?2的函数：
11?3?x?2图象是由反比例函数图象y=x向 平移 个单位，再向 平移
个单位得到的．
(2)
(3)该函数图象是轴对称图形吗？如果是，请求出它的对称轴．如果不是，请说明理由．
?3x?2y?2x?4，x在哪些范围内，y随x增大而增大？ (4)对于函数
y??1?3x?2的图象是中心对称图形，对称中心是 ．
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