统计学2008习题答案
67第四章 数据的描述性分析
1．
零件分组 （个） 40－50 50－60 60－70 70－80 80－90 合 计 工人数（人） 20 40 80 50 10 200 组中值 x 45 55 65 75 85 － 标志总量 xf 900 2200 5200 3750 850 12900 累计频数 S 20 60 140 190 200 － (x?x)2 7605 3610 20 5512.5 4202.5 10950.0 （1）
Mo?L?fm?fm?180?40?i?60??10?fm?fm?1???fm?fm?1??80?40???80?50?
?60?5.71?65.71(个)?fMe?L?2?Sm?1fm200?602?i?60??10?60?5?65(个) 80x??xf?f?12900?64.5(个) 200（2） 因为x?Me?Mo，所以，该数据分布属于左偏分布。
（3）
????x?x??f2f??10.234720950?15.87% ?10.2347（分） （4） V???64.5200x2．（1）产量计划完成百分比：xH??mm?x?100?150?250500??93.95%
100150250532.20??1.21.10.8 （2）实际优质品率：x?
3．（1）平均等级：x1??xf?f1?100?0.95?150?0.96?250?0.98484??96.8%
100?150?250500?xf?f?11?750?2?100?3?50?1.22(级)
750?100?50 x2??xf?f2?21?600?2?300?3?100 ?1.5(级) 二季度比一季度平均等级下降0.28级。
600?300?100（2）由于质量下降而带来的损失：p?1 p2?pf?f?pf??f1?11800?750?1250?100?800?50?1683.33(元)
750?100?502?21800?600?1250?300?800?100?1535(元)
600?300?100?p
2?p1??f2??1535?1683.33??1000??148333(元) 由于产品质量下降而损失148330元。
1
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4． （1）x甲??m?2200?1950?1500m220019501500?x2.5?2.8?3.5?5650?2.82(元) 2005 x乙m1650?1950?3000???m165019503000?x2.5?2.8?3.5?6600?2.98(元)
2213.57（2）乙菜场比甲菜场平均价格高0.16元，原因是销售结构不同，乙菜场价格高的蔬菜销售的比重占得较大。
x??54.06； 5．（1） x?nHM?n1?x?36.97； GM?n?x?45.87
（2） HM?GM?x
（3）、（4） 平均数 标准差 标准差系数 原数列 54.0556 27.7438 51.32% 原数列+10 64.0556 27.7438 43.31% 原数列-10 44.0556 27.7438 62.97% 原数列×10 540.5556 277.4381 51.32% 原数列/10 5.4056 2.7744 51.32% 6．（1）、（2） 专业 一班 二班 最高分 98 91 98 比重(%) 11.29 19.35 43.55 24.19 1.61 100.00 向上累计次数 7 19 46 61 62 - 最低分 45 56 45 平均数 72.73 72.65 72.82 标准差 10.92 8.98 12.70 （3）、（4）
一班成绩 60分以下 60-70 70-80 80-90 90以上 合计 二班成绩 60分以下 60-70 70-80 80-90 90以上 合计 f 7 12 27 15 1 62 f 8 16 15 15 6 60 向上累计频率 向下累计次数 向下累计频率 11.29 30.65 74.19 98.39 100.00 - 62 55 43 16 1 - 100.00 88.71 69.35 25.81 1.61 - 比重(%) 13.33 26.67 25.00 25.00 10.00 100.00 向上累计次数 8 24 39 54 60 - 13.33 40.00 65.00 90.00 100.00 - 60 52 36 21 6 - 100.00 86.67 60.00 35.00 10.00 - 向上累计频率 向下累计次数 向下累计频率 7．（1）A （2）E （3）C （4）D （5）D （6）B （7）C （8）B （9）D （10）C
2
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第五章 指数
1. (1)公式：
p11806012 皮鞋、布上衣、呢帽的个体价格指数分别为：?90.00%;?120.00%;?120.00% p02005010La1(2) 拉氏价格指数公式：0Ppq???pq0100?180?3＋60?4＋12?1792＝＝97.78%
200?3＋50?4＋10?1810Pa派氏价格指数公式：0P?1?pq?pq1101?180?4＋60?5＋12?1.11033.2＝＝97.38%
200?4＋50?5＋10?1.11061?4?200＋5?50＋1.1?101061＝＝130.99%
3?200＋4?50＋1?10810(3) 拉氏销售量指数公式：0Q1La??qp?qp1000派氏销售量指数公式：0Q1Pa??qp?qp1011?4?180＋5?60＋1.1?121033.2＝＝130.45%
3?180＋4?60＋1?12792(4) 马艾价格指数： 0P1ME?(5) 理想价格指数：0P1
Id?p(q?p(q100180?（3＋4）＋60?（4＋5）＋12?（1＋1.1）1825.2??97.55%
?q)200?（3＋4）＋50（4＋5）＋10?（1＋1.1)187101??q1)?0LaPaP?97.78%?97.38％＝97.58% 1?0P12．0Q1Laq1qpq1p0?q0001.16?180?0.89?220?1.08?150566.36????102.97% ??180?220?150550?q0p0?q0p0销售量变动对销售额的影响额：
3． 根据：0P1（1）
Pa0?qp??q100p0?566.36?550?16.36（万元）
Q1La?0V1
1.108?97.19%，单位成本下降2.81％ （2）1.07?1.084?115.99%，工资总额增长15.99％。 1.141.11（3） ?122.22%，销售量应增长22.22％ (4) ?111.11%，物价指数为111.11％。
0.90.9
4. （1）2005年平均周工资比2001年增长：
215?100%?7.50% 200215/1.18?100%?95.66%?100%??4.34% （2）2005年平均周工资比2001年增长：
200/1.05结论：从面值看，工资是增长的，但如果考虑物价上涨的因素，则实际工资水平是下降的。
3
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5．调整换算系数＝112/100=1.12 年份 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 指数 91.96 93.75 93.75 92.86 96.43 100 106 114 142 199 213
年份 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 指数 103 105 105 104 108 112 118.72 127.68 159.04 222.88 238.56 6．（1）97.8971 （2）103.2945 （3）D （4）D 7．（1）D （2）A （3）B （4）C （5）B （6）D （7）B （8）C
第六章 参数估计
??2?n?522?100?1． x?n??1?N???100??1?5000???5.15
?x?Z??x?1.96?5.15?10.092x??x???x??x450?10.09???450?10.09439.91kg???460.09kg
?p(1?p)?n?0.85(1?0.852． p?170p?200?85%
n??1?N???)?200??1?200?3000???2.44% ??Z??p?2?2.44%?4.88%2p??p???p??pN(p??p)?N??N(p??p)85%?4.88%???85%?4.88% 3000?80.12%?N??3000?89.88%
80.12%???89.88$04?N??2696
3．（1）x??xfx?x?2f.33??62300?1038.33 s???f60?f?1?162683360?1?166.05
?s2?x?n?1?n???166.052???1?60??N?603000???21.44 ?x?Z?2?x?1.96?21.44?42.02x??x???x??x
1038.33?42.02???1038.33?42.02996.31???1080.35（2）p?10?9?8?7?460?63.33%
4
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p(1?p)?n?0.6333(1?0.6333)?60??1????1???6.16%n60?N??3000?
?p?Z??p?2?6.16%?12.32%?p?2p??p???p??p63.33%?12.32%???63.33%?12.32% 51.01%???75.65%4． p?8?4 02?p?p(1?p)?n?0.04(1?0.04)?1??1????1???1.35% n200?N??20??p?Z??p?2?1.35%?2.7% p??p???p??p4%?2.7%???4%?2.7% 不能。废品率的置信区间为：1.3% - 6.7%
1.3%???6.7%
0.05?0.0914.8?15.3?15.1?15?14.7?15.1??15 n65． x? n6?x?Z??x?1.96?0.09?0.176?x?x??2?2
x??x???x??x14.824???15.176
6． p?85% ?p?p(1?p)0.85(1?0.85)??2.52% ?p?Z??p?1.96?2.52%?2.7%?4.94%
2n200p??p???p??p85%?4.94%???85%?4.94%
80.06%???89.94%
7． n?
NZ?222?222N?x?Z??210000?22?252??99袋 22210000?5?2?2593%(1?93%)?6.51%8． 95%(1?95%)?4.75% 取p(1?p)的最大值计算如下：n?Z?p(1?p)2296%(1?96%)?3.84%
9． n?
?2p32?0.93(1?0.93)??651件
0.032Z?22p(1?p)?2p1.962?0.5(1?0.5)??2401 件 20.025
南京财经大学统计学答案[1]
