2018 年江苏对口单招数学模拟试题（含答案）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的。
（1） sin 450 ? cos150 ? cos 2250 ?sin150的值为
1 1 3
D） （A） - 3 （B） - （C
） （
2 2 2 2
(2) 集合 A ?| x || x |? 4, x ? R, B ?| x | x ? a,则“ A? B” 是“ a>5” 的
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件
（D）既不充分也不必要条件
（3） 若 PQ 是圆x2 ? y2 ? 9 的弦，PQ 的中点是（1,2）则直线 PQ 的方程是
（A） x ? 2 y ? 3 ? 0 （B） x ? 2 y ? 5 ? 0 （D） 2x ? y ? 0
（C） 2x ? y ? 4 ? 0
（4） 已知函数 y=f(x)与 y ? ex 互为反函数，函数 y=g(x)的图像与 y=f(x)图像关于 x
轴对称，若 g(a)=1,则实数 a 值为
（A）-e
1(B) ?
e
1 e
(D) e
x 2 y 2
(5) 抛物线 y ? ?12x 的准线与双曲线等 ? ?1的两条渐近线所围成的三角形面积
9 3
2
(C)
等于
(A) 3 3 (B)
2
2 (D) 3 3 (C)
(6) 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的
体积等于 (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D)12
(7) 某射手在一次训练中五次射击的成绩分别为 9.4、9.4、9.4、9.6、9.7，则该射手成绩
的方差是
(A) 0.127 (B)0.016 (C)0.08 (D)0.216
(8) 将函数 y ? cos(x ?
的图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，再 ) 3
向左平移 个单位，所得函数图象的一条对称轴为
6
(A) x ? (B) x ? (c) x ? (D) x ?
9 8 2
(9) 已知 m、n 是两条不同的直线，α、β、γ 是三个不同的平面，则下列命题正确的是
(A)若 α⊥γ，α⊥β，则 γ∥β (B)若 m∥n，m ? n,n ? β,则 α∥β (c)若 m∥n，m∥α，则 n∥α
(D)若 n⊥α，n⊥α，则 α∥β
(10) 某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投人生产,已
知该生产线连续生产 n 年的累计产量为 f (n) ? n(n ?1)(2n ?1) 吨，但如果年产
1
2
量超过 150 吨，将会给环境造成危害．为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是
(A)5 年 (B)6 年 (C)7 年 (D)8 年
(11)设函数
，若 f(-4)=f(0)f(-2)=0,则关于确不等
式 f ? x? )≤1 的解集为
(A)(一∞，一 3] ∪[一 1，+∞) (B)[一 3，一 1] (D)[-3，+∞)
(C)[一 3，一 1] ∪ (0，+∞)
(12) 将长度为 1 米的铁丝随机剪成三段，则这三段能拼成三角形(三段的端点相接)
的概率等于
1(A)
8
1 4
1 (D) 1 (c) 3 2
(B)
二、填空题：本大题共 4 小题。每小题 4 分．共 16 分．
(13) 对任意非零实数 a、b，若 a ? b 的运算原理如图所
示，则 lgl0000 ??1 ?2 =
( ) 2
。
(14) 若复数z 满足 z ? 2i ?1? zi(i 为虚数单位），则
z =
(15) 若椭圆 2 x
? 2
y
4
?1l 的离心率等于 3 ，则 m 2
。
(16) 已知函数 y=f(x)是 R 上的偶函数，对于 x∈R 都
有 f(x+60=f(x)+f(3)成立，当 x , x ?[0,3] ，且 x ? x 时，都有
1
2
1
2
f (x1) ? f (x2 )
x ? x 1 2
? 0 给出
下列命题：
①f(3)=0；
②直线 x=一 6 是函数 y=f(x)的图象的一条对称轴；
③函数 y=f(x)在[一 9，一 6]上为增函数；
④函数 y=f(x)在[一 9，9]上有四个零点．
其中所有正确命题的序号为 (把所有正确命题的序号都填上)
三、解答题：本大题共 6 小题。共 74 分．解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤．
(17)(本小题满分 12 分)
△ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C 的对边，向量 m=(2sinB，2-cos2B)，
B n ? (2sin 2 ( ? ),1) ,m⊥n,
4 2
(I)
求角 B 的大小；
(Ⅱ)若a ? 3 ，b=1，求 c 的值．
(18)(本小题满分 12 分)
正方体．ABCD- A1B1C1D1 的棱长为 l，点 F、H 分别为为 A1D 、A1C 的中点．
(I) 证明： A1B ∥平面
AFC；． (Ⅱ)证明 B1H ? 平面 AFC.
(19)(本小题满分 12 分)
1? a a ? R
???定义在??1,1?上的奇函数，已知当 x ???1, 0? 时的解析式 f ? x? ? x x
42（1） 写出 f ? x? 在?0,1?上的解析式； （2） 求 f ? x? 在?0,1?上的最大值。
2018年江苏对口单招数学模拟试题(含答案)(可编辑修改word版)
