专升本高等数学(二)必考公式、必考题型与模拟试卷

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7.概率

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高等数学(二)必考题型

1. 极限与连续

(1)直接代入求极限;

(2)利用等价无穷小极限;如limtanx．A．?1； B. 0； C. 1； D. 2. ?（ C ）

x?0x11?13?3(3)利用重要极限极限;如lim(1?)x?（ D ）．A．e； B. e； C. e3； D. e3.

x??3xx3? ( A )A．6； B. -6； C. 0； D. 1． (4)利用罗必达法则;如limx?0x?sinx(5)分段函数的极限 (6)分段函数的连续性;

1?x e?, x?06677?2如果函数f(x)??处处连续，则k = ( C ).A．；B. ?；C. ；D. ?． ?7766?ln(1?x)?k,x?0??3x2. 导数及应用

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(1) 利用导数定义求导; 如果f?(3)?6，则limx?0f(3?x)?f(3)?（ B ）.

2xA. -6 ； B. -3 ； C. 3 ； D. 6 .

(2) 利用导数公式求导;如

(3)利用连锁法则求导;如如果y?sin(3x)，则y?= ( C ).

2A. cos(3x)； B. ?cos(3x)；C. 6xcos(3x)； D. ?6xcos(3x).

(4)隐函数求导;如如果xy?e?e，则y?= ( D ).

yx2222ex?yex?yey?xey?xA. x； B. x；C. y； D. y.

e?xe?xe?ye?y

(5)参数方程确定的函数求导;

11在点(3,)处的切线方程为（ B ）． x312121212 A. y??x?； B. y??x?；C. y?x?； D. y?x?.

93 939393

(6)切线方程; 曲线y?

(7求)微分;如如果y?ln(sinx)，则dy= ( C ).

A. 2tanxdx； B. tanxdx；C. 2cotxdx； D. cotxdx.

(8) 确定单调区间, 极值;如函数y?x?6x?4的单调增加区间为( B ).

A．(??,0]和[4,??)； B. (??,0)和(4,??)； C. (0,4)； D. [0,4]．

再如函数f(x)?x?9x?15x?3( B ).

A．在x?1处取得极小值10，在x?5处取得极大值?22； B. 在x?1处取得极大值10，在x?5处取得极小值?22； C. 在x?1处取得极大值?22，在x?5处取得极小值10； D. 在x?1处取得极小值?22，在x?5处取得极大值10．

(9)凹凸区间,拐点;如求曲线y?10?5x2?32322103x的凹凸区间与拐点. 32解：函数的定义域为???,???, y??10x?10x, y???10?20x,令y???0, 得x??1, 2可编辑