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第三章 概率
3.1 随机事件的概率 3.1.1 随机事件的概率
A级 基础巩固
一、选择题
1．下列事件中，不可能事件为( ) A．三角形内角和为180°
B．三角形中大边对大角，大角对大边 C．锐角三角形中两个内角和小于90° D．三角形中任意两边的和大于第三边
解析：若两内角的和小于90°，则第三个内角必大于90°，故不是锐角三角形，所以C为不可能事件，而A、B、D均为必然事件．
答案：C
2．下列说法正确的是( ) A．任何事件的概率总是在(0，1]之间 B．频率是客观存在的，与试验次数无关
C．随着试验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率 D．概率是随机的，在试验前不能确定 解析：由概率与频率的有关概念知，C正确． 答案：C
3．“一名同学一次掷出3枚骰子，3枚全是6点”的事件是( ) A．不可能事件 B．必然事件
C．可能性较大的随机事件 D．可能性较小的随机事件
解析：掷出的3枚骰子全是6点，可能发生．但发生的可能性较小． 答案：D
4．在12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，从中任意抽出3件，则下列事件为必然事件的是( )
A．3件都是正品 C．3件都是次品
B．至少有一件是次品 D．至少有一件是正品
解析：12件产品中，有2件次品，任取3件，必包含正品，因而事件“抽取的3件产品中，至少有一件是正品”为必然事件．
答案：D 二、填空题
5．从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取2个小球，不同的结果共有____________个．
解析：结果：(红球，白球)，(红球，黑球)，(白球，黑球)． 答案：3
6．已知随机事件A发生的频率是0.02，事件A出现了10次，那么共进行了________次试验．
10
解析：设进行了n次试验，则有＝0.02，得n＝500，故进行了500次试验．
n答案：500 7．下列事件：
①在空间内取三个点，可以确定一个平面； ②13个人中，至少有2个人的生日在同一个月份； ③某电影院某天的上座率会超过50%； ④函数y＝logax(0 ⑤从一个装有100只红球和1只白球的袋中摸球，摸到白球． 其中，______________是随机事件，______________是必然事件，______________是不可能事件(填写序号)． 解析：①空间中不共线的三点可确定一个平面，故①是随机事件； ②一年中有12个月份，故13个人中，一定有至少2个人的生日在同一个月份，为必然事件； ③是随机事件； ④当0 8．某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表所示． 投篮次数n/次 8 10 15 20 30 40 50 进球次数m/次 m进球频率 n(1)填写上表中的进球频率； 6 8 12 17 25 32 38 (2)这位运动员投篮一次，进球的概率大约是多少？ 解：(1)表中从左到右依次填： 0．75 0.8 0.8 0.85 0.83 0.8 0.76. (2)由于进球频率都在0.8左右摆动，故这位运动员投篮一次，进球的概率约是0.8. 9．某人做试验，从一个装有标号为1，2，3，4的小球的盒子中，无放回地取两个小球，每次取一个，先取的小球的标号为x，后取的小球的标号为y，这样构成有序实数对(x，y)． (1)写出这个试验的所有结果； (2)写出“第一次取出的小球上的标号为2”这一事件． 解：(1)当x＝1时，y＝2， 3，4；当x＝2时，y＝1，3，4；当x＝3时，y＝1，2，4；当x＝4时，y＝1，2，3.因此，这个试验的所有结果是(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)． (2)记“第一次取出的小球上的标号是2”为事件A， 则A＝{(2，1)，(2，3)，(2，4)}． B级 能力提升 1 1．某医院治疗一种疾病的治愈率为.那么，前4个病人都没有治愈，第5个病人治愈 5的概率是( ) 14 A．1 B. C. D．0 55 1 解析：每一个病人治愈与否都是随机事件，故第5个人被治愈的概率仍为. 5答案：B 2．一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃在一年时间里破碎的概率，公司收集了20 000部汽车，时间从某年的5月1日到下一年的5月1日，共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率约为________． 600 解析：P＝＝0.03. 20 000答案：0.03 3．李老师在某大学连续3年主讲经济学院的高等数学，下表是李老师这门课3年来的考试成绩分布： 成绩 人数
2019高中数学必修三习题：第三章3.1-3.1.1随机事件的概率 含答案
