2020^2021学年度第?学期初 沖级数学练习
1. 本试卷共?页,共三道大题,27道小地,满分100分。考试时间100分钟 2. 在试卷和答题卡上准确増写学校名称、姓名和准考证号 3-试题答案一律壇涼成书写在答题卡上,在试卷上作答无效
2020. 10
4. 在答题卡上,选择题.作囲题用2B铅笔作答,其他试兆用黒色字迹签字笔作答 5. 考试结束,将答题卡和草稿纸一并交回.
—、也轿(本题共24分,每小題3分)
第1-8题均有四个选项,符合题意的诜项只有一个
1、一元二次方程2疽r-3 = 0的二次项系数、一次项系教、常数项分别是( C. 2, -1, 3 丄 2,1,3 B. 2,1-3
2、如囹,佛。的弦中最长的是()
C. EF ▲ AB B. CD C. EF D. CH
3 ?抛物线y =疽一 1的顶点坐标是() A. (0, 0)
B. (0, -1)
C?(0, 1)
D. 2, -1, —3
4、用配方法解方程/一2'—5 = 0,配方正确的是()
A (x-1^4 B. (x + l): = 4
C. (X-1F = 6
D?(r + lf =6
5、第二十四届冬季貝林匹克运动会将于2022年在北京举办,北京将成为历史上第一座耿举办过夏貝会,又举办过
冬奥会的城市.下面的囲形是各界冬奥会会敬中的部分屈案,其中既是轴对称囲形,又是中心对称期,的是< >
A. B. C. D.
6、方程2/+、一1 = 0的根的情况是(〉
▲有两个不稲等够冲B.有两个飾的孙^C.无蹒艮 [芝乎Laz:》軽
7.如圈,将2\\应绕点CiSmt旅转,得到若点A的对臨DtS好在炊昭上, 且CD平分/MB,记线段BC与DE的交点为F.下列结论中/不正6員的是<
A. CAVD
B. ACDMACDA C. 匕gFNACD
D? DF=F 8、在平面直魚坐标系'Or中,对于目变蚩为》的函数.“和队,若当-IWXWI时,都满足\一.吋<1成立,则
)
称函数和队互为“关联的”.下列团I数中,不与V = A-互为“关联的\的函数是()
A. y =
B. y^lx2
c. .V = (xT):
D?
二、填空題(本趋共16分,每小相2分)
9, 点(一2, 3)关于原点的对称点的坐标为— 10、 与出一个対称轴为y轴的二次函數的表达式
---------------- ? 11、 若关于X的方程/ ^2kx^ ^-4 = 0的一个根是1/则左的值为
12、如图,AB是0。的?幻直径8丄AB于点H,若0。的半径为10,则DH的长为 13、已知二;矩El数》=a『的图像如图所示.则\
0,
_0(两空均选墳\刃,\
C
14、如果\明程/Ta2020白探,恥顾式ECIEO-S-IF的斷 15、已知Z滅就> =or2 ? bx^c中的x和y满足下表:
10
根据图表中信息推I虬 方程ar' + k+e-lO'O的根为 _________________ .
16、如图,在正方形ADCD中,点E在线段BC上,且馮足CE=2BE,过点/作演的垂场 与CD交于点F,点P、Q 分别
为线段AE和EF的中点,连接吨 若PQ=2,则正方形ABCD的边长为 ______________ .
三、解答題(本為共60分,第17?20題,每小題5分,第21卷4分,第22題6分,第23-24題, 每小題5分.第25題6分,第2砂27 成每小趋7分) 解答应写岀文字,说明演算步骤或证明过程
17.解方程:宀5宀7 = 3\
18、求抛物线》=技-2》与竄的交点坐标,并在坐标系中画出圈像.
19、如图,ZUBC中,AB=AC,点们E在直线EC上,F在BA的延长线上,且满足BFW, ZE=ZF. 求
证:AE=DF.
20.已知关于x的一元二次方程wc:-(w*3)x+3 = 0. ⑴ 求证:无论的为何值> x = l都是该方程的一个根; <2)若此方程的根都为正整数,求整教的倩.
-J
<3)结合函数图傍和解析式的分析,小钥出以下三个结论: ①^戲》有最小值..没有最大值J
魂电: 戲V的酬与轴的负半轴交点的横坐标?漏足T〈夕〈一 V
③若M (小刀),N (⑶〃)函敬.T图保上的两点,若[Vx;,且X],x:>2,则一定有小〈刀.
25、在平面直魚坐标系.S中,点A(r, 2) U扣)在二俎 <1)当村2时.求二;欠的數对杵軸的袤达式;
<2)若点B (5?,,0)也在这个二础I數的囹傍上,结合函散囹像作答: g这个的戳的最小值为0时,求,的值J
顷K))的图供上.
②若在0WK1时随:v的增大而増大,旦接写出,的収值范围?
26、如鼠在2\\收中,AC=BC, ZACB=a ,点P为/ACB平分銭上的一动点,且滴足PC〈P£连接PA, PB,为P中 心,将线
段PB旅转,得到线段FD,使点D在AC的延长线上?
<1)依题意补全屈形:
(2)求证:①PA=PB:②ZBPD=ZBCD.I
⑶ 过点D作PC的垂线,与PC的延长线交于点E,写出一个a的值,使得对于任意苻合条件的点P,
PE
JC
是
—个定值'画出图形,并求出这个定俏.
27、在平面直甬坐标系、。1中,已是X的函约 对于这个函数酬上的一点b)和给定的实数r 3XO .若这个函数在。WxWo+f上有定义且応曰当〃
时,跡個>的最大值*与最小值m的
差福一”=\(?,/).
-1
如图1,对于苗数] =*,给定H图象上的点。<0, 0)和21,在OW' Wl上函數侑)的最大侑虾1,梟小
<1)[瞬定义,判断函数尸尸是否满足性质中(。,1),并说明理由J
⑵已知跑E
--x>x<0 fcr,x〉O
,点E的坐标为(-2, 1),若这个政焼是性质。3, 3),结合函数图像,
e*WCT
上的动点,若存碘了的,>0,使得函数)=4寸满足性质。(P”),直接
-3 -2 T
-I
-2
-3
■3 -2 T
O
-1
-2 -3
2020-2021学年度北京市人大附中九年级数学第二次练习
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