甲公司是一家上市公司，目前的长期投资资金来源包括：长期借款7500万元，年利率5%，每年付息一次，5年后还本;优先股30万股，每股面值100元，票面股息利率8%;普通股500万股，每股面值1元。为扩大生产规模，公司现需筹资4000万元，有两种筹资方案可供选择：方案一是平价发行长期债券，债券面值1000元，期限10年，票面利率6%,，每年付息一次;方案二是按当前每股市价16元增发普通股，假设不考虑发行费用。目前公司年销售收入1亿元，变动成本率为60%，除财务费用外的固定成本2000万元。预计扩大规模后，每年新增销售收入3000万元，变动成本率不变，除财务费用外的固定成本新增500万元。公司的所得税税率25%。
要求：
(1)计算追加筹资前的经营杠杆系数,财务杠杆系数,联合杠杆系数。
(2)计算方案—和方案二的每股收益无差别点的销售收入,并据此对方案一和方案二作出选择。
(3)基于要求(2)的结果，计算加筹资后的经营杠杆系数，财务杠杆系数，联合杠杆系数。
【答案】
(1)
筹资前的边际贡献=10000×(1-60%)=4000(万元)
息税前利润=4000-2000=2000(万元)
年利息=7500×5%=375(万元)
年税前优先股股利=30×100×8%/(1-25%)=320(万元)
筹资前的经营杠杆系数=4000/2000=2
筹资前的财务杠杆系数=2000/(2000-375-320)=1.53
筹资前的联合杠杆系数=2×1.53=3.06 (2)
假设每股收益无差别点的销售收入为S，则：
[S×(1-60%)-2500-375-320-4000×6%]×(1-25%)/500=[S×(1-60%)-2500-375-320]×(1-25%)/(500+4000/16)
S=9787.5(万元)
扩大规模后，公司销售收入为13000万元，大于每股收益无差别点的销售收入(9787.5万元)，应该选择方案一。 (3)
筹资后的边际贡献=13000×(1-60%)=5200(万元)
息税前利润=5200-2500=2700(万元)
增发债券年利息=4000×6%=240(万元)
筹资后的经营杠杆系数=5200/2700=1.93
筹资后的财务杠杆系数=2700/(2700-375-240-320)=1.53
筹资后的联合杠杆系数=1.93×1.53=2.95
四、综合题
甲公司是一家智能机器人制造企业，目前生产A、B、C三种型号机器人，最近几年该行业市场需求变化较大，公司正进行生产经营的调整和决策。相关资料如下：
(1)预计2024年A型机器人销量1500台，单位售价24万元，单位变动成本14万元;B型机器人销量1000台，单位售价18万元，单位变动成本10万元;C型机器人销量2500台，单位售价16万元，单位变动成本10万元;固定成本总额10200万元。
(2)A、B、C三种型号机器人都需要通过同一台关键设备加工，该设备是公司的关键限制资源，该设备总的加工能力为5000小时，A、B、C三种型号机器人利用该设设备进行加工的时间分别为1小时、2小时和1小时。
要求：
(1)为有效利用关键设备,该公司2024年A、B、C三种型号机器人各应生产多少台?营业利润总计多少?
(2)基于要求(1)的结果，计算公司2024年的加权平均边际贡献率、
加权平均盈亏平衡销售额及A型机器人的盈亏平衡销售额、盈亏平衡销售量、盈亏临界点作业率。
(3)假设公司根据市场需求变化，调整产品结构，计划2024年只生产A型机器人，预计2024年A型机器人销量达到5000台，单位变动成本保持不变，固定成本增加到11200万元，若想达到要求(1)的营业利润，2024年公司A型机器人可接受的最低销售单价是多少?
(4)基于要求(3)的单位售价、单位变动成本、固定成本和销量，分别计算在这些参数增长10%时营业利润对各参数的敏感系数，然后按营业利润对这些参数的敏感程度进行排序，并指出对营业利润而言哪些参数是敏感因素。
【答案】 (1)
A的单位边际贡献=24-14=10(万元)
B的单位边际贡献=18-10=8(万元)
C的单位边际贡献=16-10=6(万元)
2024注册会计师考试《财务成本管理》试题及答案(3)含答案
