滑块—木板模型分析(教师版)
例1：质量为M木板置于光滑水平面上，一质量为m的滑块以水平速度v0从左端滑上木板，m与M之间的动摩擦因数为?，求： （1）假如木板足够长，求共同速度和所用的时间 （2）要使m不掉下，M至少要多长：
练习1：如图所示，质量为M=1kg的长木板，静止放置在光滑水平桌面上，有一个质量为m=0.2kg大小不计的物体以6m/s的水平速度从木板左端冲上木板，在木板上滑行了2s后跟木板相对静止（g取10m/s2）。求： （1）木板获得的速度。
（2）物体与木板 间的动摩擦因数；
例2：在光滑水平面上并排放两个相同的木板，长度均为L=1.00m，一质量与木板相同的金属块，以v0=2.00m/s的初速度向右滑上木板A，金属块与木板间动摩擦因数为μ=0.1， g取10m/s2。求两木板的最后速度。
练习2：如图，在光滑水平面上，有一质量为M=3kg的木板和质量为m=1kg的物块，都以v=4m/s的初速朝相反的方向运动，它们间有摩擦，木板足够长，当木板速度为2.4m/s时，物块的运动情况是( )
A．做加速运动 B.做减速运动
v0
A B
C．做匀速运动 D.以上都有可能
例3．如图，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。
分析：为防止运动过程中A落后于B（A不受拉力F的直接作用，靠A、B间的静摩擦力加速），A、B一起加速的最大加速度由A决定。 解答：物块A能获得的最大加速度为：
．
．
∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为： 变式1、 例1中若拉力F作用在A上呢？如图2所示。
。
解答：木板B能获得的最大加速度为： ∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为：
．
变式2、 在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力
等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。
解答：木板B能获得的最大加速度为：
设A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为Fm，则：
解得：
例4．如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F，F=8N，当小车速度达到1．5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0．2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1．5s通过的位移大小。（g取10m/s2） 解答：物体放上后先加速：a1=μg=2m/s2 此时小车的加速度为：
当小车与物体达到共同速度时： v共=a1t1=v0+a2t1 解得：t1=1s，v共=2m/s 以后物体与小车相对静止：
（∵
，物体不会落后于小车） a3（t－t1）2=2.1m
物体在t=1.5s内通过的位移为：s=a1t12+v共 （t－t1）+
练习4、 如图，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数
，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动
摩擦因数
，取g=10m/s2，试求：
（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？
（2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过分析和计算后，请在图6中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图象。（设木板足够长）
（解答略）答案如下：（1）t=1s （2）①当F≤
N时，A、B相对静止且对地静止，f2=F；
高考物理滑块木板模型问题专题分析
