统计学在日常生活中的应用
作者：石颜玉 指导老师：王本周
（数计系2009级数学教育一班，湖南 吉首 416000）
摘 要：作为应用数学的一个分支统计学，它被普遍的应用于各门学科之上。在科学技术飞
速进展的今天，统计学普遍吸收和融合相关学科的新理论，不断开发应用新技术和新方式，深化和丰硕了统计学传统领域的理论与方式，并拓展了新的领域。本文主要就统计学在日常生活中的应用做了调查与研究，并对统计学其它更广漠的应用前景进行展望。
关键词：统计学 几何概型 抽样调查 服务业 投资
统计学是一门研究随机现象，以推断为特征的方式论科学，“由部份推及全部”的思想
贯穿于统计学的始终。统计学是搜集、分析、表述和解释数据的一门科学。德国的斯勒兹曾说过：“统计是动态的历史，历史是静态的统计。”可见统计学的产生与进展是和生产的进展、社会的进步紧密相联的。它被普遍的应用在各门学科之上，从社会科学到人文科学，乃至被用来工商业及政府的情报决策之上，总之，咱们生活中无处不存在统计学的身影。其实，统计学最先是产生于日常生活中的。下面我将论述统计学在日常生活中的应用。
一、统计学在“约会问题”中的应用 甲乙两人相约在某段时刻T内在预定地址会面。先到的人应等候另一人，通过时刻t（t＜T）后方可离开。求甲乙两人会面的概率，假定他们在时刻T内的任一时刻抵达预定地址是等可能的。
在那个问题中咱们无法用概率的古典概念解决，因为概率的古典概念是在假设实验的大体事件只有有限个的情形下给出的，对于实验的大体事件为无穷多个的情形，概率的古典概念显然是不适用的。这就要运用几何概型，假设实验的大体事件有无穷多个，可是能够用某种几何特征（如长度、面积、体积）来表示其总和，设为S；而且其中的一部份，即随机事件A所包括的大体事件数，也可用样的几何特征来表示，设为s；则随机事件A的概率概念为：
P(A)?s. S 成立几何概型，咱们设甲乙两人在时刻T内抵达预定地址的时刻别离为x和y，则它们能够取区间?0,T?内的任一值，即 y 0≤x≤T，0 ≤y≤T. T 而两人会面的充分必要条件是：x?y＜t. 咱们把x及y表为平面上一点的直角坐标，
则所有大体事件能够用边长为T的正方形内的 t
点表示出来，而两人会面所包括的大体事件可 以用那个正方形内介于两条直线x?y??t之间 O t T x 的区域（右图中的阴影部份）内的点表示出来。 因此，所求概率等于阴影部份的面积与正方形面积的比：
T2??T?t?t??P??1?1??? 2T?T?22几何概型是概率的古典概念的推行，它有效解决了大体事件为无穷多个的情形。
二、统计学在“预测问题”中的应用 咱们在研究某个对象时，不可能将整体中的每一个个体都进行一次实验。如调查一批显像管的平均寿命，咱们固然不可能对生产出来的全数显像管一一进行测试，而只能从整批显像管中掏出一小部份来测试，然后按照所取得的这一小部份显像管的寿命的数据来推断整批显像管的平均寿命。那么，如何选取这一小部份呢？咱们常常采用的是抽样调查的方式，抽样调查抽取的样本具有随机性和独立性。样本的挑选直接影响到实验数据的靠得住性。专门是在进行民意调查时，常常要应用到抽样调查，样本的选取超级重要。历史上就有因预测总统失败而破产的《文献摘要》。
历史上一个出名的例子，是美国一家出名的刊物《文学文摘》预测1936年美国总统选举结果发生重大失误的事。昔时的两位候选人，一是民主党的罗斯福，一是共和党的兰登，《文学文摘》预言兰登会以57％：43％的优势战胜罗斯福。最后的结果：罗斯福以62％：38％的压倒优势被选。由于那个重大失误，这家杂志不久即宣告破产。《文学文摘》做出那个预测，并非一种主观臆断，而是按照对240万人的民意考试做出的；而另一家那时名不见经传的调查工作盖洛普的样本不过几千人，预测结果却相当做功。
为何《文学文摘》做了这么大规模的调查，反而没有取得满意的结果呢？问题出在样本的挑选上。该刊从电话号码簿和俱乐部会员名册上挑选了过量的访问对象，如此做在工作上带来方便。若是要在全国范围内用随机的方式挑选访问对象，则麻烦要大得多。但在1 936年，美国家庭装的电话机只有l 100万部左右，因此有家用电话者，尤其是有条什参加某种俱乐部的人，大多是经济上较富有、政治上保守而偏向共和党的选民，这就造成显著的系统性误差。就是说，较贫困的阶级，包括那时多达900万的失业者，在样本中缺少其应有的代表性。那时正值
1 929－1933年经济大萧条过去不久，较贫困的阶级人数很多，与兰登相较，罗斯福推行的新政较多地考虑了这人的利益，这解释了《文学文摘》的预测为何产生如此大的误差。除此之外，它还犯了一个错误：该刊起初拟访问对象为1000万人，相信在那个庞大的样本中，美国社会各阶级的代表性会好些。但这1 000万人中只有240万人寄回了对问题单的回答。较富有的人，对那时现实抱比较满意态度和文化水平较高的人，做出回答的可能性要大些，那个偏向有利于共和党。这是另一个系统性误差，它加重了原来在挑选样本时已存在的系统性误差。
三、统计学在服务行业中的应用
服务业被视为第三产业，服务产品与其他产业产品相较，具有非实物性、不可贮存性和生产与消费同时性等特征。服务业最先主如果为服务的。随着城市的繁荣，居民的日趋增多，不仅在中离不开服务业，而且服务业也逐渐转向以为人们的生活服务为
主。服务业作为一个现代经济的重要产业，具有范围普遍、综合服务、分散性和地方性较大等经营特点。要想提高服务质量，必需充分了解顾客要求，这就要求搜集、整理、分析和解释有关统计数据。通过数据反映出来的问题，从而得出结论，提供更好的服务。 一、邮政服务中的统计学
广东省省情调查研究中心采用查采用分层多级抽样的方式，通过在窗口现场拦截填写问卷和入户访问等方式，在全省21个地级以上市展开，共发放调查问卷18000份，共收到改善邮政服务的建议180条。其中，要求提高服务效率的占％，希望改善服务态度的占％，建议对工作人员进行职业培训的占％，建议增加邮政网点的占％。 通过这些统计数据，广东省邮政公司提出，2010年要突出进展邮务类业务，推动三大板块协调进展。一要强化三大板块联动；二要加速进展邮务类业务；三要超常规进展速递物流业务；四要实现金融业务转型进展；最后还要抓住“富县强镇”机缘，强力推动县域邮政进展。这些方案确保了亚运会期间寄递物品安全工作万无一失。可见统计学在邮政服务中发挥着超级重要的作用。 二、客服中心中的统计学
客户服务中心是在固定的场所, 利用运算机网络和电话通信，由一批服务人员集中组成的服务机构。客服中心主要承担的业务有: 呼入服务, 即接听顾客来电并提供服务和帮忙; 呼出服务, 即拨出电话给客户, 提供服务和指导、推销产品及服务、完成调查项目等;综合型服务, 即同时具有呼出与呼入的服务功能。由于利用客服中心电话进行咨询、投诉的客户较多，话务忙碌，因此如何合理的配备接线人员的数量就成为一个相当重要的问题。
假设在相等的时刻内，客服中心接到是电话数X为一个随机变量，那么只要弄清楚那个随机变量的散布函数，如此就可以够配备相应的客服人员，于是该问题能够利用散布函数的相关方式得以解决。
（1）二项散布 当X较小时，若X~B (n，p)，则X的散布律为：
kkn?kP {X=k}＝Cnp(1?p)（k=0,1，2,…，n）
其中，p为事件发生的概率，0＜p＜1；n为重复实验的次数。
（2)泊松散布 当上述二项散布的n专门大，p很小，而np大小适中时，二项散布能够近似为泊松散布，即X～P (?)，它的散布律为：
P {X=k}=
?ke??k!
（k=0,1,2，…） ?=np＞0
能够按照P { X≤x)≥，利用泊松散布表求出知足接通率不小于95％的最少配置人数。对于客服问题要想直接用np的方式取得?比较难，能够用一段时刻内统计的呼唤次数的数学期望作为?。
(3)正态散布 当n专门大，以致与不能利用泊松散布计算时，能够近似的以为X服从正态散布，即X~N（?,?2）。若记正态散布X~N(?,?2）的散布函数为F（x），相应标准正态散布X~N（0,1）的分布函数为?（x），而且有F(x)=?(
P{X≤x}=F(x)=?(
x???),则
x???)
对于电话的接人情形来讲，一般若是能够知足95％以上打入的电话都能够接通，就可以够以为其接通率良好，能够知足客户的需求。咱们按照不同领域客服中心呼唤次数的多少，选用不同的散布模型，从而合理安排服务台人员。比如宾馆、酒店的客服热线呼唤次数相对较少，能够利用泊松散布模型，而对于移动客服来讲，呼唤次数较多，可选用正态散布模型。
统计学在日常生活中的应用
