17.1 勾股定理（3） 课堂学习检测
一、填空题
1．在△ABC中，若∠A＋∠B＝90°，AC＝5，BC＝3，则AB＝______，AB边上的高CE＝______． 2．在△ABC中，若AB＝AC＝20，BC＝24，则BC边上的高AD＝______，AC边上的高BE＝______． 3．在△ABC中，若AC＝BC，∠ACB＝90°，AB＝10，则AC＝______，AB边上的高CD＝______． 4．在△ABC中，若AB＝BC＝CA＝a，则△ABC的面积为______．
5．在△ABC中，若∠ACB＝120°，AC＝BC，AB边上的高CD＝3，则AC＝______，AB＝______，BC边上的高AE＝______． 二、选择题
6．已知直角三角形的周长为2?6，斜边为2，则该三角形的面积是( )．
(A)
1 4(B)
3 4(C)
1 2(D)1
7．若等腰三角形两边长分别为4和6，则底边上的高等于( )． (A)7 三、解答题
8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D、E分别为BC和AC的中点，AD＝5，BE＝210求AB的长．
(B)7或41
(C)42
(D)42或7
9．在数轴上画出表示?10及13的点．
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综合、运用、诊断
10．如图，△ABC中，∠A＝90°，AC＝20，AB＝10，延长AB到D，使CD＋DB＝AC＋AB，求BD的长．
11．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB＝3，AD＝9，求BE的长．
12．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，求EC的长．
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13．已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DE⊥DF．求证：AE22
＋BF＝EF．
2
拓展、探究、思考
14．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且
l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，求AC的长是多少?
15．如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方
形AEGH，如此下去，……已知正方形ABCD的面积S1为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，…，Sn(n为正整数)，那么第8个正方形的面积S8＝______，第n个正方形的面积Sn＝______．
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人教版数学八年级下册同步练习17.1 勾股定理(3)
