2024-2024学年度下学期
孝感市部分普通高中联考协作体期中考试
高一数学试卷
本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1． 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位
置。
2． 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 请在答题卡上填涂相应选项。 1. 若sin(???)?A．
2，则cos2??( ) 35115 B． C．? D．? 99992. 在△ABC中，?A?60，?B?45，AC?23，则BC?( )
A．42 B．32 C．26 D．6 3. cos80?cos20?sin(?80)?sin160的值是( ) A.
???? B. C. ? D. ?
????4. 下列命题正确的是( )
A.如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行 B. 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 C. 垂直于同一条直线的两条直线相互垂直
D.若两条直线与第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行.
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C的对边分别为a，b，c，若a?acosB?bcosA,则△ABC的形状为( ) 5. 设△ABC的内角A，B，A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
6. 在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的余弦值为( )
A．
2 3 B．5 3 C．57 D． 227. 在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积与原正方体的体积比为( )
A. 2:3 B. 3:4 C. 4:5 8. 如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分
D. 5:6 别
为
75，30，此时气球的高是50m，则河流的宽度BC等于
A．100(3?1)m B．200(3?1)m C．200(2?1)m D．20(3?1)m
9. 在?ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，
( )
若
c2?(a?b)2?4，C?A．
?3，则?ABC的面积是( )
3 2 B．3 C．3
D． 23
10. 已知某圆柱的底面周长为12，高为2，矩形ABCD是该圆柱的轴
截面，则在此圆柱侧面上，从A到C的路径中，最短路径的长度为( ) A．210 C．3
B．25 D．2
11. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，
高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”若圆周率约为3，则可估算出米堆的体积约为( )
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A．9立方尺 B．18立方尺 C．36立方尺 D．72立方尺 12. 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：
①BM与ED平行 ②CN与BE是异面直线 ③CN与BM成60角 ④DM与BN是异面直线 以上四个命题中，正确命题的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题：本题共4小题，每小题5分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、写不清、模棱两可均不得分。
13. 已知球O的表面积为8?，则球O的体积为 .
14. 已知圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则这个圆锥的表面积等于 .
7???23??15. 已知cos?????sin??，则cos???6?56??16. 已知a,b?R，且a?2b?8?0，则2a???的值是 . ?1的最小值为 . b4三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分10分）已知tan(???1)?， 43（1）求tan?的值；（2）求sin2?的值.
18.（本小题满分12分）如图，在?ABC中，已知点D在BC边上，AD?AC， AB?32，AD?3，?ABD的面积为
32. 2A（1）求sin?BAC的值； （2）求BD的长.
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BDC
湖北省孝感市2024-2024学年高一下学期期中考试数学试卷含答案
