专题05 代数之方程和不等式综合问题(压轴题)-决胜2016中考数学压轴题全揭秘精品【解析版】

解得：331?x?40，∵x为正整数，∴x=34，35，36，37，38，39，40，∴合理的方案共有37种，即①电冰箱34台，空调66台；②电冰箱35台，空调65台；③电冰箱36台，空调64台；④电冰箱37台，空调63台；⑤电冰箱38台，空调62台；⑥电冰箱39台，空调61台；⑦电冰箱40台，空调60台； ∵y=﹣50x+15000，k=﹣50＜0，∴y随x的增大而减小， ∴当x=34时，y有最大值，最大值为：﹣50×34+15000=13300（元）， 答：当购进电冰箱34台，空调66台获利最大，最大利润为13300元． （3）当厂家对电冰箱出厂价下调k（0＜k＜100）元，若商店保持这两种家电的售价不变， 则利润y=（2100﹣2000+k）x+（1750﹣1600）（100﹣x）=（k﹣50）x+15000， 当k﹣50＞0，即50＜k＜100时，y随x的增大而增大，∵331?x?40，∴当x=40时，这3100台家电销售总利润最大，即购进电冰箱40台，空调60台； 当k﹣50＜0，即0＜k＜50时，y随x的增大而减小，∵331?x?40，∴当x=34时，这1003台家电销售总利润最大，即购进电冰箱34台，空调66台； 当k=50时，每种进货方案的总利润都一样； 答：当50＜k＜100时，购进电冰箱40台，空调60台销售总利润最大；当0＜k＜50时，购进电冰箱34台，空调66台销售总利润最大；当k=50时，每种进货方案的总利润都一样． 考点：1．一次函数的应用；2．分式方程的应用；3．一元一次不等式组的应用；4．分类讨论；5．方案型；6．最值问题．