湖北省孝感市2024-2024学年中考数学模拟试题（5）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝( )
A．∠1＋∠2 C．180°－∠1＋∠2
B．∠2－∠1 D．180°－∠2＋∠1
2．如图，在平面直角坐标系中，?ABC位于第二象限，点A的坐标是(?2,3)，先把?ABC向右平移3个单位长度得到?A1B1C1，再把?A1B1C1绕点C1顺时针旋转90?得到?A2B2C1，则点A的对应点A2的坐标是（ ）
A．(?2,2) B．(?6,0) C．(0,0) D．(4,2)
3．如图，⊙O内切于正方形ABCD，边BC、DC上两点M、N，且MN是⊙O的切线，当△AMN的面积为4时，则⊙O的半径r是（ ）
A．2 B．22
C．2
D．43
4．如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠C=（ ）
A．50° B．40° C．30° D．20°
5．如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D,E分别在边AB,AC上,将△ABC沿着DE折,则∠1+∠2= ( ) 叠压平,A与A′重合,若∠A=70°
A．70° B．110° C．130° D．140°
7．如图，在扇形CAB中，CA=4，∠CAB=120°，D为CA的中点，P为弧BC上一动点（不与C，B重合），则2PD+PB的最小值为（ ）
A． B． C．10 D．
8．已知3a﹣2b=1，则代数式5﹣6a+4b的值是（ ） A．4 B．3 C．﹣1 D．﹣3
9．某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（ ） A．2x%
B．1+2x%
C．（1+x%）x%
D．（2+x%）x%
10．已知A、B两地之间铁路长为450千米，动车比火车每小时多行驶50千米，从A市到B市乘动车比
乘火车少用40分钟，设动车速度为每小时x千米，则可列方程为（ ）
450450??40 x?50x4504502?? C．xx?503A．450450??40 xx?504504502?? D．
x?50x3B．
11．如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠CDE的大小是（ ）
A．40° B．43° C．46° D．54°
12．若 |x| =－x，则x一定是（ ） A．非正数
B．正数
C．非负数
D．负数
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．分解因式：a3-12a2+36a=______． 14．如图，点A(3，n)在双曲线y=
3上，过点A作 AC⊥x轴，垂足为C．线段OA的垂直平分线交OCx于点B，则△ABC周长的值是 ．
15．关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=4，则x12﹣x1x2+x22的值是_____．
16．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长为x厘米，则依题意列方程为_________.
17．已知y与x的函数满足下列条件：①它的图象经过（1，1）点；②当x?1时，y随x的增大而减小．写出一个符合条件的函数：__________．
18．如图，为了解全校300名男生的身高情况，随机抽取若干男生进行身高测量，将所得数据（精确到1cm）整理画出频数分布直方图（每组数据含最低值，不含最高值），估计该校男生的身高在170cm﹣175cm之间的人数约有_____人．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）手机下载一个APP、缴纳一定数额的押金，就能以每小时0.5到1元的价格解锁一辆自行车任意骑行，共享单车为解决市民出行的“最后一公里”难题帮了大忙，人们在享受科技进步、共享经济带来的便利的同时，随意停放、加装私锁、推车下河、大卸八块等毁坏共享单车的行为也层出不穷?某共享单车公司一月投入部分自行车进入市场，一月底发现损坏率不低于10%，二月初又投入1200辆进入市场，使可使用的自行车达到7500辆．一月份该公司投入市场的自行车至少有多少辆？二月份的损坏率为20%，进入三月份，该公司新投入市场的自行车比二月份增长4a%，由于媒体的关注，毁坏共享单车的行为点燃了国民素质的大讨论，三月份的损坏率下降为
1a%，三月底可使用的自行车达到7752辆，求a的值． 420．（6分）关于x的一元二次方程x2?3x?k?0有实数根．求k的取值范围；如果k是符合条件的最大 整数，且一元二次方程?m?1?x?x?m?3?0与方程x2?3x?k?0有一个相同的根，求此时m的值．
221．（6分）某学校要印刷一批艺术节的宣传资料，在需要支付制版费100元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件．甲印刷厂提出：所有资料的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过200份的，超过部分的印刷费可按8折收费．
（1）设该学校需要印刷艺术节的宣传资料x份，支付甲印刷厂的费用为y元，写出y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；
（2）如果该学校需要印刷艺术节的宣传资料600份，那么应该选择哪家印刷厂比较优惠？
22．C是⊙O上一点，（8分）如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，连结PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD．试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CE?CP的值．
23．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径． （1）判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BC=6，AC=4CE时，求⊙O的半径．
24．（10分）已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m＝0的一个根，且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为_____．
25．（10分）如图，点A，B在eO上，直线AC是eO的切线，OC^OB．连接AB交OC于D．
（1）求证：AC?DC
（2）若AC?2，eO的半径为5，求OD的长．
26．（12分）如图，要修一个育苗棚，棚的横截面是RtVABC，棚高AB?1.5m，长d?10m，棚顶与地面的夹角为?ACB?27?．求覆盖在顶上的塑料薄膜需多少平方米（结果保留小数点后一位）．（参考数据：sin27??0.45，cos27??0.89，tan27??0.51）
27．（12分）随着移动计算技术和无线网络的快速发展，移动学习方式越来越引起人们的关注，某校计划将这种学习方式应用到教育学中，从全校1500名学生中随机抽取了部分学生，对其家庭中拥有的移动设备的情况进行调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值为 ；求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；根据样本数据，估计该校1500名学生家庭中拥有3台移动设备的学生人数．
湖北省孝感市2024-2024学年中考数学模拟试题(5)含解析
