π??所以2sin?2C＋?＝1， 6??
π?π13π?
因为C∈(0，π)，得2C＋6∈??6，6??，
所以2C＋π56＝π6，解得C＝π
3
.
如图，设BD＝BC＝x，则AB＝5－x， 在△ACB中，由余弦定理， 得cos C＝1
2＝
42
＋x2
－（5－x）
2
2×4×x，
解得x＝3
2
.
22
42
＋??3所以cos A＝?5－2???－??3?2???＝132
72×4×??314，得sin A＝1－cosA＝.
?5－2??7?
所以S117107
△ACD＝2AC·ADsin A＝2×5×4×7＝7.
6
2018年高考数学二轮复习第二部分专题二三角函数与平面向量第2讲三角恒等变换与解三角形课时规范练理
π??所以2sin?2C＋?＝1，6??π?π13π?因为C∈(0，π)，得2C＋6∈??6，6??，所以2C＋π56＝π6，解得C＝π3.如图，设BD＝BC＝x，则AB＝5－x，在△ACB中，由余弦定理，得cosC＝12＝42＋x2
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