2013年中考模拟试题
2013年中考数学模拟试题（六）
第一部分 选择题
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。） 1．?的相反数等于（ ）
A．? B．1 C．－2 D．2
212122．如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ）
A． B． C． D． 图1
3．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，用科学记数法表示为（ ） A．5.6×103 B．5.6×104 C．5.6×105 D．0.56×105 4．下列运算正确的是（ ）
A．x2＋x3＝x5 B．(x＋y)2＝x2＋y2 C．x2·x3＝x6 D．(x2)3＝x6 5．某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为（ ）
A．4 B．4.5 C．3 D．2
6．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（ ） A．100元 B．105元 C．108元 D．118元
7．如图2，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ） 图2 A． B． C． D．
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A
B C
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8．如图3是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字。如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），当转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是（ ） A．1 B．2 C．4 D．
299131 3 2 图3 6 8 7
9．已知a，b，c均为实数，若a>b，c≠0。下列结论不一定正确的是（ ）
A．a?c?b?c B．c?a?c?b C．a2?b2 D．a2?ab?b2
cc10．对抛物线y??x2?2x?3而言，下列结论正确的是（ ） A．与x轴有两个交点 B．开口向上
C．与y轴的交点坐标是（0，3） D．顶点坐标为（1，－2） 11．下列命题是真命题的个数有（ ）
①垂直于半径的直线是圆的切线； ②平分弦的直径垂直于弦； ③若??x?1是方程x－ay＝3的一个解，则a＝－1； ?y?23x12④若反比例函数y??的图像上有两点（，y1），（1，y2），则y1 12．如图4，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为（ ） B A．3:1 B．2:1 C．5:3 D．不确定 第二部分 非选择题 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分。） D C F O E 图4 A O 13．分解因式：a－a＝______________________。 14．如图5，在⊙O中，圆心角∠AOB＝120°，弦AB＝23cm， 数学试卷 第 2 页 （共 2 页） 3 A 图5 B 2013年中考模拟试题 则OA＝___________cm。 15．如图6，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是＝______________________。 A y B O C x ?? （1） （2） （3） （4） ?? 图6 图7 16．如图7，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，2），直线AC的解析式为：y?1x?1，则tanA的值是___________。 2 三、解答题（本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分） 17．（本题5分）计算：2?1?3cos300??5?(??2011)0。 18．（本题6分）解分式方程：2x?3?2。 x?1x?1 数学试卷 第 3 页 （共 3 页） 2013年中考模拟试题 19．（本题7分）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜欢，随机抽取了该校八年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）。图8是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： 人数 100 80 60 40 20 0 小说 漫画 科普常识 40 20 其他 种类 80 25% 小 说 漫画 30% 科普常识 其他 图8 （1）这次活动一共调查了_________名学生； （2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于_________度； （3）补全条形统计图； （4）该年级有600人，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是________人。 20．如图9，已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD＝CA，连接DB并延长交⊙O于点E，连接AE。 （1）求证：AE是⊙O的直径； （2）如图10，连接EC，⊙O半径为5，AC的长为4， E 求阴影部分的面积之和。（结果保留π与根号） 数学试卷 第 4 页 （共 4 页） O C D 图9 A E O C D 图10 A B B 2013年中考模拟试题 21．（本题8分）如图11，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G。 （1）求证：AG＝C′G； A C′ G D A C′ E G M N D （2）如图12，再折叠一次，使点D与点A重合， 得折痕EN，EN交AD于点M，求EM的长。 B 图11 C B C 图12 22．（本题9分）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往 大运赛场A、B馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台；运往A、B两馆的运费如表1： 表1 表2 乙 地 700元∕台 600元∕台 目的 出 发 地 A 馆 B 馆 地 甲 地 x（台） 乙 地 _______（台） 目的 地 出 发 地 甲 地 800元∕台 500元∕台 A 馆 B 馆 _______（台） _______（台） （1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总费用y（元）与x（台）的函数关系式； （2）要使总费用不高于20240元，请你帮忙该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案； （3）当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？ 数学试卷 第 5 页 （共 5 页）
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