1. 若ab?a?b?1?0，试判断
11是否有意义。 ，a?1b?1a2?a?1a2?3a?1?2. 计算：
a?1a?31x2?5x?5?23、解方程：1?2
x?7x?6x?5x?64. 已知a2?6a?9与|b?1|互为相反数，求代数式
4a?ba2?ab?2b2b(2?2)?2?的值。 222aa?bab?abab?2ab
5. 一列火车从车站开出，预计行程450千米，当它开出3小时后，因特殊任务多停一站，耽误30分钟，后来把速度提高了倍，结果准时到达目的地，求这列火车的速度。
）
6. 已知x?2y?3，试用含x的代数式表示y，并证明(3x?2)(3y?2)?13。
3y?26、中考原题：
M2xy?y2x?y 例1．已知2，则M＝__________。 ?2?22x?yx?yx?y(x?1)3?x2?1 例2．已知x?3x?2?0，那么代数式的值是_________。
x?12{
1. 当x取何值时，分式
2x?1有意义 11?xx?2x?4x?6x?84y24x2y3. 计算：x?2y?4. 解方程： ????22x?1x?3x?5x?7x?2y4y?x5. 要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，刚好在规定日期内完成，乙单
独做则要超过3天。现在甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成。问规定日期是多少天
6. 已知4x?3y?6z?0，x?2y?7z?0，xyz?0，求
x?y?z的值。
x?y?2za?1a2?41?2?29、（6分）已知a?a?0，求的值． a?2a?2a?1a?12~
21、（6分）设A?x3，B?2?1，当x为何值时，A与B的值相等
x?1x?13、计算（1）
11?x?y1124???x?y? (2)????2xx?y?2x1?x1?x1?x21?x4 ?6、若
AB5x?4x?5?x?2?x2?3x?10,试求A、B的值. 16、已知a?b??c，求a?1??b?1?c???b??1?a?1?c???c??1?a?1?b??的值 17、已知x2?x?1=0，则x4?2x?1x5= 】
18、设abc?1，则
abab?a?1?bc?b?1?cca?c?1?
19、已知a?x2?2003，b?x2?2004，c?x2?2005，且abc?6012，abc111bc?ac?ab?a?b?c的值 20、已知aba?b?13，bcb?c?14，ac1abca?c?5，求
ab?bc?ac的值 1．若
12y2?3y?7的值为18,则14y2?6y?9的值是（ ）
（A）?11112 （B）?17 （C）?7 （D）7
￥
2．已知
1x?35x?2yy?z?z?x,则2y?z的值为（ ） （A）1 （B）
32 （C）?312 （D）4 3．若对于x??3以外的一切数mx?3?n8xx?3?x2?9均成立,则mn的值是（ （A）8 （B）?8 （C）16 （D）?16 4.有三个连续正整数,其倒数之和是
4760,那么这三个数中最小的是（ ）(
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
5．若a,b,c,d满足
abcdab?bcb?c?d?a,则?cd?daa2?b2?c2?d2的值为（ ）
求
）
（A）1或0 （B）?1 或0 （C）1或?2（D）1或?1
6．设轮船在静水中的速度为v,该船在流水(速度为u?v)中从上游A驶往下游B,再返回A，所用的时间为T,假设u?0,即河流改为静水,该船从A至B再返回A,所用时间为t,则（ ）
（A）T?t （B）T?t （C）T?t （D）不能确定T与t的大小关系
)
二、填空题（每题5分,共30分） 7.已知:x满足方程
12006?xx?1x2004?20051?,则代数式2006的值是_____. 2006x?2007115ba,则?的值为_____. ??aba?bab1109.方程x??的正整数解?x,y,z?是_____.
17y?z2x?a10. 若关于x的方程??1的解为正数,则a的取值范围是_____.
x?2% 8. 已知:11. 若x?11?1,y??1,则xyz?_____. yz112??,则x?y?_____. xy512.设x,y是两个不同的正整数,且
三、解答题（每题10分,共40分） 13． 已知
ab4x与的和等于2，求a,b之值. x?2x?2x?414．解方程:
111115. ?????x2?xx2?3x?2x2?5x?6x2?7x?12x2?9x?20x2?11x?70815． a为何值时，分式方程
31x?a???0无解 xx?1x?x?1?16． 某商场在一楼与二楼之间装有一部自动扶梯,以均匀的速度向上行驶,一男孩与一女孩同时从自动扶梯上走到二楼(扶梯本身也在行驶).如果二人都做匀速运动,且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍.又已知男孩走了27级到达顶部,
女孩走了18级到达顶部(二人每步都只跨1级). (1)扶梯在外面的部分有多少级.
(2)如果扶梯附近有一从二楼下到一楼的楼梯,台阶级数与扶梯级数相等,这两人各自到扶梯顶部后按原速度走下楼梯,到一楼后再乘坐扶梯(不考虑扶梯与楼梯间的距离).则男孩第一次追上女孩时,他走了多少台阶
分式培优竞赛题
