2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第8章 立体几何 36

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【课时训练】第36节 空间几何体的表面积及体

积

一、选择题

1．(2018郑州质量预测)如图是一个四面体的三视图，这三个视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图中的虚线是三角形的中线，则该四面体的体积为( )

2A.3 8C．3 【答案】A

【解析】由三视图可知，此四面体如图所示，其高为2，底面三11

角形的一边长为1，对应的高为2，所以其体积V＝3×2×2×1×2＝2

3.故选A.

4B．3 D．2

2．(2018四川泸州二模)已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的底面边长为6时，其高的值为( )

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A．3 C．2

3 6

B．3 D．2

3

【答案】D

h22

【解析】设正六棱柱的高为h，则可得(6)＋4＝3，解得h＝

2

23.

3．(2018石家庄一模)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )

A．π πC．3 【答案】D

【解析】由题图可知该几何体是一个底面圆的半径为1，高为111π2

的半圆锥，故所求体积V＝2×3π×1×1＝6.故选【答案】D.

4．(2018洛阳统一考试)如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为( )

πB．2 πD．6

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