2020年中考数学复习压轴题专题训练
一、选择题
1． 已知二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则下列结论中错误的是
A．abc ?0 C．3a?c?0
B．4a?2b?c?0
D．am2?bm?a?b(m为任意实数)
2． 如图，在边长为1的正方形ABCD中放入四个小正方形后形成一个中心对称图形，其两顶点E，
F分别在边BC，AD止，则放入的四个小正方形的面积之和为 A．
4 9B．
11 25C．
22 49D．
37 813． 如图，⊙O是锐角△CBD的外接圆，AB是⊙O的直径，连结AC，若?DCB??，则CD与AC，
BC，关系正确的是 A．CD??AC? BC?sin?
B．CD??AC?BC?cos?
C．CD?AC?cos??BC?sin? D．CD?AC?sin??BC?cos?
4． 如图，已知直线y?3x与反比例函数y?k的图象交于A，B两点，其中A(1，3)，点C是反比
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例函数在第一象限的图象上不同于A的一点，直线AC交y轴于点E，直线BC交y轴于点F，则线段EF的长是 A．4
B．5
C．6
D．变量
5． 如图，在△ABC中，AC?BC，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA?PC?BC那么
符合要求的作图痕迹是
6． 如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动，已知细绳从悬挂点O到球心A的距离为50厘米，
小球从点A处摆动到最低点B处时，?AOB?37?．在点O的正下方有一个阻碍物P，小球从点B处到点C的摆动，是以P为圆心，PB为半径的向右摆动，设点A和点C的垂直高度差为m(点A高于点C)，PB的长为n，若?BPC?37?，则m和n满足的关系为(取
sin37??0.6,cos37??0.8，tan37??0.75)
A．m?n?10 5B．m?n?20 51C．m?n
52D．m?n
57． 把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律组：(1)，(3，5，7)，(9，11，13，15，17)，(19，
21，23，25，27，29，31)，…，现有等式A?i,j?，表示正奇数m是第i组第j个数(从左往右数)，
3?，A??31，如A??2，?，…，则A2015= A．(31，50)
B．(32，47)
C．(33，46)
D．(34，42)
8． 如图，四边形ABCD是边长为8的正方形，点E在边CD上，CE?6．作EF∥BC，分别交AC，
AB于点G，F；M，N分别是AG，BE的中点，则MN的长是
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A．6
B．5 C．4 D．3
9． 如图，正△ABC的三边上有三点D，E，F，且AD?BE?CF，设AB?x，DE?y，△ADF的
内切圆的半径为3，则y关于x的函数关系式为
A．y?x?6
B．y?3x 2C．y?x?3 D．y?3 x10．如图，在矩形ABCD中，AB?4，BC?6，点E，F分别为线段BC，DB上的动点，DB与AE
相交于点M，且BE?DF．当AE?AF取最小值时，cos?EAF的值是 A．
2 3B．
3 2C．313 13D．213 1311．定义符号max?m,n?的含义为:当m>n时，max?m,n??m；当m≤n时，max?m,n??n．则对于
函数y?max??x2?1,?x?，下列说法不正确的个数是
①函数有最小值②函数中，y随x的增大而减小③方程y?k(k为常数)的解若有2个，则k?
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5?12④方程y?k(k为常数)的解可能有3个 A．1
B．2
C．3
D．4
12．如图，BC是△ABC外接圆⊙O的直径，∠ABC的平分线BD交⊙O于点E，过点E作AB的垂
线交BA的延长线于点F，连结OF，交BD于点G，连结CG，若cos?ACB?5，则△COG与△BGF的面积之比为
3A．
5
二、填空题
B．
5 65C．
8D．
4 51． 如图，扇形的半径为6cm，圆心角为240°若将它卷成一个无底的圆锥形筒(不重叠，无缝隙)，
则这个圆锥形筒的高为__________cm．
2． 如图，已知半圆O的直径AB为8，P为OB的中点，C为半圆上一点，连结CP．若将CP沿着
射线AB方向平移至DE，若DE恰好与⊙O相切于点D，则平移的距离为__________．
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3． 如图，等腰直角三角形ABC中，?A?90?，顶点B，C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，
?CBO?30?，△ABC绕点C逆时针旋转角?，当△ABC中有一个顶点在x轴上时，?是
__________度(0????180?)
4． 如图，在平行四边形ABCD中，BE，CF分别是∠ABC，∠BCD的平分线，BE，CF分别交边
AD于点E，F，在平行四边形内部交于点G，设__________．
5． 如图，在Rt△ABC中，∠C=90，AC?32，BC?24，点D为AB边上一点，以BD为直径的
⊙O与AC相切于点E，与边BC相交于点F，连结EF，则EF的长为__________．
BGAB?x，?y，则y与x的函数表达式为EGBC
6． 如图，在5×5的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长
度，网格中小正方形的顶点叫做格点．矩形ABCD的边分别过格点E，F，G，H，则OD的最大值为__________．
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