?x2?1(x?0)5．已知函数f(x)??，若f(x)?10,则x? 。
??2x(x?0)三、解答题
1．求函数y?x?1?2x的值域。
2x2?2x?32．利用判别式方法求函数y?的值域。
x2?x?1
3．已知a,b为常数，若f(x)?x?4x?3,f(ax?b)?x?10x?24, 则求5a?b的值。
4．对于任意实数x，函数f(x)?(5?a)x?6x?a?5恒为正值，求a的取值范围。
222
（数学1必修）第一章（下） 函数的基本性质
[基础训练A组] 一、选择题
1．已知函数f(x)?(m?1)x?(m?2)x?(m?7m?12)为偶函数，
则m的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2．若偶函数f(x)在???,?1?上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
226 / 18
A．f(?)?f(?1)?f(2) B．f(?1)?f(?)?f(2) C．f(2)?f(?1)?f(?) D．f(2)?f(?)?f(?1)
3．如果奇函数f(x)在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5， 那么f(x)在区间??7,?3?上是（ ）
A．增函数且最小值是?5 B．增函数且最大值是?5 C．减函数且最大值是?5 D．减函数且最小值是?5 4．设f(x)是定义在R上的一个函数，则函数F(x)?f(x)?f(?x) 在R上一定是（ ）
A．奇函数 B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数。 5．下列函数中,在区间?0,1?上是增函数的是（ ） A．y?x B．y?3?x C．y?3232323212 D．y??x?4 x6．函数f(x)?x(x?1?x?1)是（ ） A．是奇函数又是减函数 B．是奇函数但不是减函数 C．是减函数但不是奇函数 D．不是奇函数也不是减函数
二、填空题
1．设奇函数f(x)的定义域为??5,5?，若当x?[0,5]时，
f(x)的图象如右图,则不等式f(x)?0的解是 2．函数y?2x?x?1的值域是________________。
x?2?1?x的值域是 . 23．已知x?[0,1]，则函数y?5．下列四个命题 （1）f(x)?4．若函数f(x)?(k?2)x?(k?1)x?3是偶函数，则f(x)的递减区间是 . x?2?1?x有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;
2??x,x?0（3）函数y?2x(x?N)的图象是一直线；（4）函数y??2的图象是抛物线，
???x,x?07 / 18
其中正确的命题个数是____________。
三、解答题
1．判断一次函数y?kx?b,反比例函数y?单调性。
2．已知函数f(x)的定义域为??1,1?，且同时满足下列条件：（1）f(x)是奇函数； （2）f(x)在定义域上单调递减；（3）f(1?a)?f(1?a)?0,求a的取值范围。
3．利用函数的单调性求函数y?x?1?2x的值域；
4．已知函数f(x)?x2?2ax?2,x???5,5?.
① 当a??1时，求函数的最大值和最小值；
② 求实数a的取值范围，使y?f(x)在区间??5,5?上是单调函数。
2k2，二次函数y?ax?bx?c的 x
（数学1必修）第一章 函数的基本性质
[综合训练B组] 一、选择题
1．下列判断正确的是（ ）
1?xx2?2xA．函数f(x)?是奇函数 B．函数f(x)?(1?x)是偶函数
1?xx?2C．函数f(x)?x?
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x2?1是非奇非偶函数 D．函数f(x)?1既是奇函数又是偶函数
2．若函数f(x)?4x?kx?8在[5,8]上是单调函数，则k的取值范围是（ ） A．???,40? B．[40,64] C．???,40?U?64,??? D．?64,??? 3．函数y?2x?1?x?1的值域为（ ）
?C．?A．??,2 B．0,2
???2,?? D．?0,???
4．已知函数f?x??x2?2?a?1?x?2在区间???,4?上是减函数， 则实数a的取值范围是（ ）
A．a??3 B．a??3 C．a?5 D．a?3
5．下列四个命题：(1)函数f(x)在x?0时是增函数，x?0也是增函数，所以f(x)是增函数；(2)若函数f(x)?ax?bx?2与x轴没有交点，则b?8a?0且a?0；(3) y?x2?2x?3的
2?2递增区间为?1,???；(4) y?1?x和y?(1?x)2表示相等函数。
其中正确命题的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
6．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）
d d0 O A． t0 t d d0 O B． t0 t d d0 O C． t0 t d d0 O D． t0 t 二、填空题
1．函数f(x)?x?x的单调递减区间是____________________。 2．已知定义在R上的奇函数f(x)，当x?0时，f(x)?x?|x|?1，
那么x?0时，f(x)? . 3．若函数f(x)?22x?a在??1,1?上是奇函数,则f(x)的解析式为________.
x2?bx?14．奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，
最小值为?1，则2f(?6)?f(?3)?__________。
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5．若函数f(x)?(k?3k?2)x?b在R上是减函数，则k的取值范围为__________。
2三、解答题
1．判断下列函数的奇偶性
1?x2（1）f(x)? （2）f(x)?0,x???6,?2?U?2,6?
x?2?2
2．已知函数y?f(x)的定义域为R，且对任意a,b?R，都有f(a?b)?f(a)?f(b)，且当x?0时，f(x)?0恒成立，证明：（1）函数y?f(x)是R上的减函数； （2）函数y?f(x)是奇函数。
3．设函数f(x)与g(x)的定义域是x?R且x??1,f(x)是偶函数, g(x)是奇函数,且f(x)?g(x)?
4．设a为实数，函数f(x)?x?|x?a|?1，x?R
（1）讨论f(x)的奇偶性； （2）求f(x)的最小值。
21,求f(x)和g(x)的解析式. x?1
（数学1必修）第一章 函数的基本性质
[提高训练C组] 一、选择题
2???x?x?x?0?1．已知函数f?x??x?a?x?a?a?0?，h?x???2， ??x?x?x?0?则f?x?,h?x?的奇偶性依次为（ ）
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