（数学1必修）第一章（中） 函数及其表示
[基础训练A组] 一、选择题
1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
(x?3)(x?5)，y2?x?5；
x?3⑵y1?x?1x?1，y2?(x?1)(x?1)；
⑴y1?⑶f(x)?x，g(x)?⑷f(x)?3x2；
x4?x3，F(x)?x3x?1；
⑸f1(x)?(2x?5)2，f2(x)?2x?5。
A．⑴、⑵ B．⑵、⑶ C．⑷ D．⑶、⑸
2．函数y?f(x)的图象与直线x?1的公共点数目是（ ） A．1 B．0 C．0或1 D．1或2
3．已知集合A??1,2,3,k?,B?4,7,a4,a2?3a，且a?N,x?A,y?B
*??使B中元素y?3x?1和A中的元素x对应，则a,k的值分别为（ ） A．2,3 B．3,4 C．3,5 D．2,5
?x?2(x??1)?24．已知f(x)??x(?1?x?2)，若f(x)?3，则x的值是（ ）
?2x(x?2)?A．1 B．1或
33 C．1，或?3 D．3 225．为了得到函数y?f(?2x)的图象，可以把函数y?f(1?2x)的图象适当平移，
这个平移是（ ）
1个单位 21C．沿x轴向左平移1个单位 D．沿x轴向左平移个单位
2A．沿x轴向右平移1个单位 B．沿x轴向右平移6．设f(x)???x?2,(x?10)则f(5)的值为（ ）
?f[f(x?6)],(x?10)A．10 B．11 C．12 D．13
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二、填空题
?1x?1(x?0),??2若f(a)?a.则实数a的取值范围是 。 1．设函数f(x)??1?(x?0).??x2．函数y?x?2的定义域 。
x2?423．若二次函数y?ax?bx?c的图象与x轴交于A(?2,0),B(4,0)，且函数的最大值为9，
则这个二次函数的表达式是 。
4．函数y?(x?1)0x?x2的定义域是_____________________。
5．函数f(x)?x?x?1的最小值是_________________。 三、解答题
31．求函数f(x)?
2．求函数y?
x?1的定义域。 x?1x2?x?1的值域。
2223．x1,x2是关于x的一元二次方程x?2(m?1)x?m?1?0的两个实根，又y?x1?x2，
求y?f(m)的解析式及此函数的定义域。
4．已知函数f(x)?ax?2ax?3?b(a?0)在[1,3]有最大值5和最小值2，求a、b的值。
2
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[综合训练B组]
一、选择题
1．设函数f(x)?2x?3,g(x?2)?f(x)，则g(x)的表达式是（ ）
A．2x?1 B．2x?1 C．2x?3 D．2x?7 2．函数f(x)?cx2x?3,(x??32)满足f[f(x)]?x,则常数c等于（ ） A．3 B．?3 C．3或?3 D．5或?3
3．已知g(x)?1?2x,f[g(x)]?1?x2x2(x?0)，那么f(12)等于（ ） A．15 B．1
C．3 D．30
4．已知函数y?f(x?1)定义域是[?2，3]，则y?f(2x?1)的定义域是（A．[0，52] B. [?1，4]
C. [?5，5] D. [?3，7]
5．函数y?2??x2?4x的值域是（ ）
A．[?2,2] B．[1,2] C．[0,2] D．[?2,2]
．已知f(1?x1?x261?x)?1?x2，则f(x)的解析式为（ ） A．
x1?x2 B．?2x1?x2 C．2x1?x2 D．?x1?x2 二、填空题
?3x2?4(x?0)1．若函数f(x)????(x?0)，则f(f(0))= ．
??0(x?0)2．若函数f(2x?1)?x2?2x，则f(3)= . 3．函数f(x)?2?1 。
x2的值域是 ?2x?33 / 18
）
4．已知f(x)???1,x?0，则不等式x?(x?2)?f(x?2)?5的解集是 。
??1,x?05．设函数y?ax?2a?1，当?1?x?1时，y的值有正有负，则实数a的范围 。 三、解答题
1．设?,?是方程4x?4mx?m?2?0,(x?R)的两实根,当m为何值时,
2?2??2有最小值?求出这个最小值.
2．求下列函数的定义域 （1）y?x?8?3?x （2）y?x2?1?1?x2
x?1（3）y?11?1?11x?x
3．求下列函数的值域 （1）y?
4．作出函数y?x?6x?7,x??3,6?的图象。
23?x5 （2）y? （3）y?1?2x?x 4?x2x2?4x?3
[提高训练C组] 一、选择题
1．若集合S??y|y?3x?2,x?R?，T?y|y?x?1,x?R，
2??则SIT是( )
A．S B. T C. ? D.有限集
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2．已知函数y?f(x)的图象关于直线x??1对称，且当x?(0,??)时，
有f(x)?1x,则当x?(??,?2)时，f(x)的解析式为（ ） A．?1x B．?1x?2 C．1x?2 D．?1x?2
3．函数y?xx?x的图象是（ ）
4．若函数y?x2?3x?4的定义域为[0,m],值域为[?254，?4]，
则m的取值范围是（ A．?0,4? B．[32，4]
C．[32，3] D．[32，??） 5．若函数f(x)?x2，则对任意实数x1,x2，下列不等式总成立的是（ ）
A．f(x1?x2f(x1)?f(x2)x?x2f(x1)?f(x2)2)?2 B．f(12)?2 C．f(x1?x2f(x1)?f(x2)x?x2f(x1)?f(x2)2)?2 D．f(12)?2 6．函数f(x)????2x?x2(0?x?3)26x(?2?x?0)的值域是（ ）
??x?A．R B．??9,??? C．??8,1? D．??9,1?
二、填空题
1．函数f(x)?(a?2)x2?2(a?2)x?4的定义域为R，值域为???,0?，
则满足条件的实数a组成的集合是 。
2．设函数f(x)的定义域为[0，1]，则函数f(x?2)的定义域为__________。
3．当x?_______时，函数f(x)?(x?a2221)?(x?a2)?...?(x?an)取得最小值。4．二次函数的图象经过三点A(1,324),B(?1,3),C(2,3)，则这个二次函数的 解析式为 。
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