高中三角函数公式大全
2009年07月12日 星期日 19:27
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tan(A-B) =
tanA?tanB1-tanAtanBtanA?tanB1?tanAtanBcotAcotB-1cotB?cotAcotAcotB?1cotB?cotA
cot(A+B) =cot(A-B) =倍角公式 tan2A =
2tanA1?tanA2
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A 三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana·tan(半角公式 sin(
A2A2A2A2A2?3+a)·tan(
?3-a)
)=
1?cosA21?cosA21?cosA1?cosA1?cosA1?cosA1?cosAsinA
cos()=
tan()=
cot(tan(
)=)=
sinA1?cosA=
和差化积 sina+sinb=2sin
a?b2cos
a?b2
sina-sinb=2cos
a?b2sin
a?b2
cosa+cosb = 2coscosa-cosb = -2sintana+tanb=
a?b2a?b2cossin
a?b2a?b2sin(a?b)cosacosb12121212
积化和差 sinasinb = -cosacosb = sinacosb = cosasinb =
[cos(a+b)-cos(a-b)] [cos(a+b)+cos(a-b)] [sin(a+b)+sin(a-b)] [sin(a+b)-sin(a-b)]
诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin(cos(sin(cos(
?2-a) = cosa -a) = sina +a) = cosa +a) = -sina
?2?2?2sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =万能公式
2tana2a2a2a2sinacosa
sina=
1?(tan1?(tan
)))22cosa=
1?(tan
22tana2a2tana=
1?(tan
)2其它公式
a?sina+b?cosa=(a2?b2)×sin(a+c) [其中tanc=a?sin(a)-b?cos(a) = 1+sin(a) =(sin1-sin(a) = (sin
1sina1cosaa2a2ba]
ab(a?b)×cos(a-c) [其中
22tan(c)=]
+cos)2
2a-cos)2
2a其他非重点三角函数 csc(a) =sec(a) =
双曲函数 sinh(a)=
e-e2e?e2sinh(a)cosh(a)a-aa-a
cosh(a)=
tg h(a)=
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）= sinα cos（2kπ＋α）= cosα tan（2kπ＋α）= tanα cot（2kπ＋α）= cotα 公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）= -sinα cos（π＋α）= -cosα tan（π＋α）= tanα cot（π＋α）= cotα 公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（-α）= -sinα cos（-α）= cosα
tan（-α）= -tanα cot（-α）= -cotα 公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π-α）= sinα cos（π-α）= -cosα tan（π-α）= -tanα cot（π-α）= -cotα 公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π-α）= -sinα cos（2π-α）= cosα tan（2π-α）= -tanα cot（2π-α）= -cotα 公式六：
?2±α及
?23?2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（cos（tan（cot（sin（cos（tan（cot（sin（cos（tan（cot（sin（
+α）= cosα +α）= -sinα +α）= -cotα +α）= -tanα -α）= cosα -α）= sinα -α）= cotα -α）= tanα +α）= -cosα +α）= sinα +α）= -cotα +α）= -tanα -α）= -cosα
?2?2?2?2?2?2?23?23?23?23?23?2cos（tan（cot（
3?23?23?2-α）= -sinα -α）= cotα -α）= tanα
(以上k∈Z)
这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 A?sin(ωt+θ)+ B?sin(ωt+φ) =A2?B2?2ABcos(???)×sin
?t?arcsin[(Asin??Bsin?)A?B?2ABcos(???)22
三角函数公式证明（全部） 2009-07-08 16:13 公式表达式
乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根 b2-4ac>0 注：方程有一个实根 b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根 三角函数公式
两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
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