甘谷一中2017-2024学年度高一第二学期第一次月考
数学试题
第I卷（选择题）
一、单选题(每小题5分，共60分)
1. 一个算法的程序框图如图所示，如果输出的值是，那么输入的值是（ ）
A. 或 B. 或 C. 【答案】B
或 D. 或
【解析】由程序框图知：算法的功能是求时，故选B．
；当
时，
，
的值，∵输出的结果为1，当
【点睛】本题考查了选择结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键． 2. 执行如图所示的程序框图，如果输入
，则输出的a的值为（ ）
A. 7 B. 9 C. 10 D. 13
1
【答案】C
【解析】试题分析：输入再执行
考点：算法流程图．
3. 若98与63的最大公约数为，二进制数A. 53 B. 54 C. 58 D. 60 【答案】C 【解析】∵约数是7，即
，
．二进制数
，化为十进制数为
，即
，则
．故选C．
，
，∴和的最大公
化为十进制数为，则
( )
，不满足
；仍不满足
，则执行
；还不满足
；
，再执行，满足条件，输出即可．
4. 要从容量为102的总体中用系统抽样法随机抽取一个容量为9的样本，则下列叙述正确的是( )
A. 将总体分11组，每组间隔为9 B. 将总体分9组，每组间隔为11
C. 从总体中剔除2个个体后分11组，每组间隔为9 D. 从总体中剔除3个个体后分9组，每组间隔为11 【答案】D
【解析】由于102不能被9整除，所以应先从总体中剔除3个个体后再分9组，每组间隔为11
5. 某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取（ ）人 A. 16，3，1 B. 16，2，2 C. 8，15，7 D. 12，3，5 【答案】A
【解析】职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取
人.
6. 为了解学生在课外活动方面的支出情况，抽取了个同学进行调查，结果显示这些学生的支出金额（单位：元）都在[10，50]，其中支出金额在[30，50]的学生有134人，频率分布
2
人，人，
直方图如图所示，则=（ ）
A. 150 B. 160 C. 180 D. 200 【答案】D
【解析】试题分析：由频率分布直方图知：考点：频率分布直方图．
7. 为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论： ①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温； ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；
③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差； ④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差. 其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为（ ）
，∴
．
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 【答案】B
【解析】由题中茎叶图知，
，
.
所以
8. 有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字1，2，3，4．把两个玩具各抛掷一次，向下的面的数字之和能被5整除的概率为 ( )
3
<，>
．
A. B. C. D. 【答案】C
【解析】根据题意，把两个玩具各抛掷一次，斜向上的面写有的数字有16种情况；分别为
其中之和能被5整除的有则之和能被5整除的概率为
.
共4种；
9. 如图所示,边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率为,则阴影区域的面积为( )
A. B. C. D. 无法计算 【答案】B
【解析】利用几何概型的概率计算公式知
,
∴S阴=S正方形=. 故答案为：B.
10. 一名小学生的年龄(单位：岁)和身高(单位：cm)的数据如下表．由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归方程为＝8. 8x＋，预测该学生10岁时的身高约为 ( ) 年龄x 身高y
A. 154 cm B. 151 cm C. 152 cm D. 153 cm 【答案】D
【解析】由题意得，
，
，代入线性回归
6 118 7 126 8 136 9 144 4
方程∴当
，得时，
，即 .故选D.
11. 口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各2张，一次取出2张卡片，则与事件“2张卡片都为红色”互斥而非对立的事件是以下事件“①2张卡片都不是红色；②2张卡片恰有一张红色；③2张卡片至少有一张红色；④2张卡片恰有两张绿色”中的哪几个？（ ） A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】A
【解析】从6张卡片中一次取出2张卡片的所有情况有“2张都为红色”，“2张都为绿色”，“2张都为蓝色”，“1张红色1张绿色”，“1张红色1张蓝色”，“1张绿色1张蓝色”，再给出的四个事件中与“2张卡片都为红色”互斥而非对立的事件为“2张卡片都不是红色”，“2张卡片恰有一张红色”，“2张卡片恰有两张绿色”，即①②④满足条件。选A。 12. 如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本的平均重量与中位数分别为（ ）
A. 13，12 B. 12，12 C. 11，11 D. 12，11 【答案】B 【解析】平均重量为中位数为
，选B.
点睛：频率分布直方图中小长方形面积等于对应区间的概率,所有小长方形面积之和为1; 频率分布直方图中组中值与对应区间概率乘积的和为平均数; 频率分布直方图中小长方形面积之比等于对应概率之比,也等于对应频数之比.平均数等于组中值与对应概率乘积的和
第II卷（非选择题）
二、填空题(每小题5分，共20分)
13. 某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为__________． 【答案】12
5
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