高三物理专题复习
第10讲 应用“三大观点”解决电磁感应综合问题
冲刺提分作业A
1.(2019湖北咸阳模拟)如图所示是磁动力电梯示意图,即在竖直平面内有两根很长的平行竖直轨道,轨道间有垂直轨道平面交替排列的匀强磁场B1和B2,B1=B2=1.0 T,B1和B2的方向相反,两磁场始终竖直向上做匀速运动,电梯轿厢固定在图示的金属框abcd上,并且与之绝缘。已知电梯载人时的总质量为4.95×103 kg,所受阻力f=500 N,金属框垂直轨道的边长ab=2.0 m,两磁场的宽度均与金属框的边长ad相同,金属框整个回路的电阻R=8.0×10 Ω,g取10 m/s。已知电梯正以v1=10 m/s的速度匀速上升,求:
(1)金属框中感应电流的大小及图示时刻感应电流的方向; (2)磁场向上运动的速度v0的大小; (3)该电梯的工作效率。
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2
答案 (1)1.25×104 A,电流的方向为adcb (2)12.5 m/s (3)79.2% 解析 (1)对abcd金属框由平衡条件,有2F安=mg+f,而F安=BI·ab,解得I=1.25×104 A;由左手定则可判断题图示时刻电流的方向为adcb
(2)根据法拉第电磁感应定律得E=2B·ab·(v0-v1) 而E=IR,解得v0=12.5 m/s (3)有用功P=mgv1=4.95×105 W 总功率P总=2F安·v0=6.25×105 W 则η=??×100%=79.2%
总
??
2.如图所示,两根质量均为m=2 kg的金属棒垂直放在光滑的水平导轨上,左右两部分导轨间距之比为1∶2,导轨间有大小相等但左、右两部分磁感应强度方向相反的
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匀强磁场,两棒电阻与棒长成正比,不计导轨电阻。现用250 N的水平拉力F向右拉CD棒,CD棒运动x=0.5 m时其产生的焦耳热为Q2=30 J,此时两棒速率之比为vA∶vC=1∶2,现立即撤去拉力F,设导轨足够长且两棒始终在不同磁场中运动,求:
(1)在CD棒运动0.5 m的过程中,AB棒上产生的焦耳热; (2)撤去拉力F瞬间,两棒的速度大小vA和vC;
(3)撤去拉力F后,两棒最终匀速运动的速度大小vA'和vC'。
答案 (1)15 J (2)4 m/s 8 m/s
(3)6.4 m/s 3.2 m/s
解析 (1)设两棒的长度分别为l和2l,所以电阻分别为R和2R,由于电路中任何时刻电流均相等,根据焦耳定律Q=I2Rt可知AB棒上产生的焦耳热Q1=15 J
(2)根据能量守恒定律,有
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Fx=2m????+2m????+Q1+Q2
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又vA∶vC=1∶2
联立解得vA=4 m/s,vC=8 m/s
(3)撤去拉力F后,AB棒继续向左做加速运动,而CD棒向右做减速运动,两棒最终匀速运动时电路中电流为零,即两棒切割磁感线产生的感应电动势大小相等,此时两棒的速度满足
BLvA'=B·2LvC'
即vA'=2vC'(不对过程进行分析,认为系统动量守恒是常见错误) 对两棒分别应用动量定理,规定水平向左为正方向,有 FA·t=mvA'-mvA,-FC·t=mvC'-mvC 因为FC=2FA,故有????-????'=2
??
??
??'-??1
联立解得vA'=6.4 m/s,vC'=3.2 m/s
3.间距为L=2 m的足够长的金属直角导轨如图甲所示放置,它们各有一边在同一水平面内,另一边垂直于水平面。质量均为m=0.1 kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直
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放置形成闭合回路。杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ=0.5,导轨的电阻不计,细杆ab、cd的电阻分别为R1=0.6 Ω,R2=0.4 Ω。整个装置处于磁感应强度大小为B=0.50 T、方向竖直向上的匀强磁场中(图中未画出)。当ab在平行于水平导轨的拉力F作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时,cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动。测得拉力F与时间t的关系如图乙所示。g=10 m/s2。
(1)求ab杆的加速度a;
(2)求当cd杆达到最大速度时ab杆的速度大小;
(3)若从开始到cd杆达到最大速度的过程中拉力F做了5.2 J的功,通过cd杆横截面的电荷量为0.2 C,求该过程中ab杆所产生的焦耳热。
答案 见解析
解析 (1)由题图乙可知,在t=0时,F=1.5 N
对ab杆进行受力分析,由牛顿第二定律得 F-μmg=ma
代入数据解得a=10 m/s2
(2)从d向c看,对cd杆进行受力分析如图所示
当cd速度最大时,有 Ff=mg=μFN,FN=F安,F安=BIL,I=??综合以上各式,解得v=2 m/s (3)整个过程中,ab杆发生的位移x=
??(??1+??2)
=0.2 m ????
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??????
1+??2
对ab杆应用动能定理,有WF-μmgx-W安=2mv2
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2020届高考物理课标版二轮习题：专题四第10讲 应用“三大观点”解决电磁感应综合问题 含解析
