2013年与2012考研数学大纲对比——数学一
2013年与2012年考研数学（一）大纲变化对比及复习重点提示 大科章大纲2012考研数学（一）大2013考研数学（一）大纲纲 函数的概念及表示纲 对比 一、高等数学 函数、极限、连续 函数的概念及表示无1.函数是微积分研究的这部分的重点是：复合函数、反函数、分段函数和隐函法 函数的有界性、单法 函数的有界性、单变考试复合函数、反函数、分复合函数、反函数、分内容 段函数和隐函数 基本段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关形 初等函数 函数关系的建立 系的建立 复习重点提示 目 节 内容 调性、周期性和奇偶性 调性、周期性和奇偶性 化 对象，函数
数列极限与函数极数列极限与函数极数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数的概念等；2.极限是研究微积分的工具，极限是本章的重点内容，既要准确理解极限的概念、性质和极限存限的定义及其性质 函限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限: sinxlim?1x?0x则 两个重要极限: sinxlim?1x?0x，?1?lim?1???ex???x?x ，?1?lim?1???ex???x?x 函数连续的概念 函数函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上数的连续性 闭区间上
连续函数的性质 连续函数的性质 在的条件，又要能准确的求出各种极限，掌握求极限的各种方法。3.连续性是可1．理解函数的概1．理解函数的概无导性与可积性的重要条念，掌握函数的表示法，念，掌握函数的表示法，变会建立应用问题的函数会建立应用问题的函数化 件，要掌握关系. 考试关系. 判断函数连了解函数的有界要求 2．了解函数的有界 2．续性与间断性、单调性、周期性和性、单调性、周期性和奇偶性． 奇偶性． 3．理解复合函数及 3．理解复合函数及点类型的方法，特别是分段函数在
分段函数的概念，了解分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概反函数及隐函数的概念． 念． 4．掌握基本初等函 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 解初等函数的概念. 5．理解极限的概 5．理解极限的概念，理解函数左极限与念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限极限存在与左、右极限之间的关系． 及四则运算法则. 之间的关系． 及四则运算法则. 6．掌握极限的性质 6．掌握极限的性质 7．掌握极限存在的 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它两个准则，并会利用它分界点处的连续性，理解闭区间上连续函数的性质。
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