工程硕士GCT逻辑辅导实务知识

工程硕士GCT逻辑辅

导实务知识

文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

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工程硕士GCT逻辑辅导

绪论

GCT考试的特点

范围广、题量大、速度快 GCT逻辑考什么

答：硕士专业学位研究生入学资格考试（GCT）共包括四个部分，其中的逻辑推理部分共50道题，满分为100分。

逻辑推理能力考试主要是考察考生应用常用的逻辑分析方法，通过对已获取的各种信息和综合知识的理解、分析、综合、判断、归纳等，引出概念、寻求规律，对事物间关系或事件的走向趋势进行合理的判断与分析，确定解决问题的途径和方法。

从试题分类角度看，逻辑推理又具体包括论证推理和分析推理两部分。 论证推理题占70%-80%左右。 分析推理题占20%-30%左右。 考生容易出错的地方

1、对性质命题、充分条件、必要条件、探求因果联系的逻辑方法等逻辑基础知识掌握得不牢固或灵活运用得不熟练，导致不该错的题做错。

2、没有经过“批判性思维”的基本训练，对大量的论证推理试题只能凭感觉做，不能科学有效地解题，正确率无法保证。

3、对分析题不善于进行隐含条件的分析，找不到解题的突破口。 4、平时强化训练不够，反应速度跟不上，导致会做的题没有时间做。 对今年逻辑试题的预测 1、考查重点明确。

2、出题方式相对固定。 3、试题难度将略有增加。 4、试题阅读量将有所增大。 5、提问方式将更加灵活。

第一讲 逻辑基础

GCT逻辑推理试题内容很广，涉及自然和社会各个领域，但并非考核所有这些领域的专门知识，而是考核考生对各种信息的理解、分析、综合、判断、推理等日常逻辑思维能力。虽然逻辑试题并不专门考核逻辑学专业知识，但考生必须熟悉一些逻辑学的基础知识，掌握一些逻辑学的基本方法，才能迅速准确地解题。

第一章 概念与定义

一、 概念

概念有两个基本的逻辑特征：内涵和外延。

概念的内涵是指概念所反映的事物的特性或本质；

概念的外延是指反映在概念中的一个个、一类类的事物。

概念间的关系按其性质来说，可以分为相容关系和不相容关系两大类。 概念的相容关系有： （1）同一关系 （2）从属关系 （3）交叉关系

概念间的不相容关系有： （1）矛盾关系 （2）反对关系

二、定义

定义就是以简短的形式揭示语词、概念、命题的内涵和外延，使人们明确它们的意义及其使用范围的逻辑方法。

给概念下定义最常用的是属加种差的定义方法，即： 被定义的概念＝种差＋邻近的属 定义规则： (1)定义必须揭示被定义对像的区别性特征。 (2) 被定义项的外延和定义项的外延必须是全同关系。 (3) 定义项中不得直接或间接包含被定义项。 (4) 定义项中不得有含混的词语，不能用比喻。 第二章 性质命题及其直接推理 一、性质命题的类型 性质命题是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。性质命题也叫直言命题或直言判断。 性质命题可主要分为四种基本类型： （1）全称肯定判断。逻辑形式是“所有S都是P”。可写为“SAP”，简称为“A”判断 （2）全称否定判断。逻辑形式是“所有S都不是P”。可写为“SEP”，简称为“E”判断。 （3）特称肯定判断。逻辑形式是“有S是P”。可写为“SIP”，简称为“I”判断。 （4）特称否定判断。逻辑形式是“有S不是P” 。 可写为“SOP”，简称为“O”判断。 二、 对当关系 从概念的外延间的关系来说，判断主项“S”的外延与谓项“P”的外延之间的关系，共存在五种：全同关系、被包含关系、包含关系、交叉关系和全异关系。把各种性质判断的真假情况归纳起来，可列表如下： 全同关系 被包含关系 包含关系 交叉关系 全异关系 SAP 真 真 假 假 假 SEP 假 假 假 假 真 SIP 真 真 真 真 假 SOP 假 假 真 真 真 对当关系就是指具有相同素材的性质命题间的真假关系。性质命题的对当关系可归纳为以下几种： 反对关系 SAP SEP 差 矛盾关系 矛盾关系 差 等 等 关 关 系 系 SIP SOP 下反对关系 （1）矛盾关系。这是A和O、E和I之间存在的不能同真、不能同假的关系。 （2）差等关系(又称从属关系)。这是A和I、E和O之间的关系。如果全称判断真，则特称判断真；如果特称判断假，则全称判断假；如果全称判断假，则特称判断真假不定；如果特称判断真，则全称判断真假不定。 （3）反对关系。这是A和E之间不能同真，可以同假的关系。 （4）下反对关系。这是I和O之间可以同真但不能同假的关系。 三、关于周延性 性质命题中的词项是指直言命题的主项和谓项。 在性质命题中，如果断定了一个词项的全部外延，则称它是周延的，否则就是不周延的。 关于词项周延性，有如下结论： 命题类型 SAP SEP 主 项 周延 周延 谓 项 不周延 周延 不周延 不周延 不周延 周延 四、运用命题变形法的直接推理 1. 换质法。即改变命题的质（肯定变否定，否定变肯定）的方法。 原命题 换质命题 SAP SEP SEP SAP SIP SOP SOP SIP 2.换位法。把命题主项与谓项的位置加以更换的方法。 原命题 换位命题 SAP PIS SEP PES SIP PIS SOP 不能换位 3.换质位法。是把换质法和换位法结合起来连续交互运用的命题变形法。 （注意：下面的推理中的下划线改为上划线，为负命题的意思） SAP→SEP→PES→PAS→SIP→SOP。 SAP→PIS→POS。 SEP→SAP→PIS→POS。 SEP→PES→PAS→SIP→SOP SIP→SOP(先换质，就不能得到换质位命题)。 SIP→PIS→POS。 SOP→SIP→PIS→POS SOP→(不能先换位)。 第三章 三段论 一、三段论及其结构 直言三段论是由包含一个共同的项的两个直言命题推出一个直言命题的推理。 例如：知识分子都是应该受到尊重的， 人民教师都是知识分子， 所以，人民教师都是应该受到尊重的。 其中，结论中的主项叫做小项，用“S”表示，如上例中的“人民教师”； 结论中的谓项叫做大项，用“P”表示，如上例中的“应该受到尊重”； 两个前提中共有的项叫做中项，用“M”表示，如上例中的“知识分子”。 在三段论中，含有大项的前提叫大前提，如上例中的“知识分子都是应该受到尊重的”；含有小项的前提叫小前提，如上例中的“人民教师是知识分子”。 推理结构比较是主要从形式结构上比较题干和选项之间的相同或不同，即比较几个不同推理在结构上的相同或者不同。做这类题型只考虑抽象出推理结构和形式，而不考虑其内容的对错。 二、三段论的一般规则 三段论的规则概括起来共有五条，分述如下： 1.在一个三段论中，必须有而且只能有三个不同的概念。 2.中项在前提中至少必须周延一次。 3.大项或小项如果在前提中不周延，那么在结论中也不得周延。 4.两个否定前提不能推出结论；前提之一是否定的，结论也应当是否定的；结论是否定的，前提之一必须是否定的。 5.两个特称前提不能得出结论；前提之一是特称的，结论必然是特称的。 三、三段论的格与式 由于中项在前提中位置的不同而形成的三段论的各种形式称做三段论的格。 根据中项在前提中的不同位置，三段论可以分为四格： 第一格 第二格 第三格 第四格 M-P P-M M-P P-M S-M S-M M-S M-S S-P S-P S-P S-P 由于A、E、I、O四种命题在前提和结论中组合的不同而形成的三段论的各种形式称为三段论的式。例如，AAA是一种式，EAE也是一种式。 SIP SOP 四、复合三段论和省略三段论 1.复合三段论：是由两个或两个以上的三段论构成的特殊的三段论形式。其中前一个三段论的结论组成后一个三段论的前提。它有以下两种形式： (1)前进式的复合三段论。 (2)后退式的复合三段论。 2. 省略三段论：是省去一个前提或结论的三段论。省略三段论具有明了简洁的特征，所以，它在人们的实际思想中被广泛地应用着。 第四章 复合命题及其推理 一、联言命题及其推理 Ⅰ、联言命题 联言命题是断定事物的若干种情况同时存在的命题。 联言命题的形式可表示为：p而且q。逻辑上则表示为：p∧q(读作p合取q)。 联言命题的逻辑值(即真假值)与其联言肢逻辑值的关系可用下表来刻划，其中“T”代表“真”，“F”代表“假”。 p q p∧q T T T T F F F T F F F F Ⅱ、联言推理 1.分解式；这是根据一个联言命题为真而推出其各联言肢为真。公式是： p∧q p(或q) 2.组合式；这是根据一个联言命题的各个联言肢为真而推出该联言命题为真。公式是 p q r p∧q∧r 二、选言命题及其推理 选言命题是断定事物若干种可能情况的命题。 1.相容的选言命题及其推理 断定事物若干种可能情况中至少有一种情况存在的命题就是相容的选言命题。 逻辑上则表示为：p∨q(读作“p析取q”)。 相容选言命题的逻辑值与其选言肢的逻辑值之间的关系可表示如下： p q p∨q T T T T F Ｔ F T Ｔ F F F 相容的选言推理的规则有两条： ①否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢。 否定肯定式： P或者Q 或 P或者Q 非P 非Q 所以，Q 所以，P ②肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢。 2.不相容的选言命题及其推理 不相容的选言命题是断定事物若干可能情况中有而且只有一种情况存在的命题。 我们通常用如下形式来表示不相容的选言命题：要么p，要么q 其真值表如下： p q p∨q T T Ｆ T F Ｔ F T Ｔ F F F 根据不相容选言命题的逻辑性质(选言肢不能同真)，不相容选言推理有两条规则： ①肯定一个选言肢，就要否定其余的选言肢。 肯定否定式 要么P，要么Q 或 要么P，要么Q P Q 所以，非Q 所以，非P ②否定一个选言肢以外的选言肢，就要肯定未被否定的那个选言肢。 否定肯定式： 要么P，要么Q 或 要么P，要么Q 非P 非Q 所以，Q 所以，P 三、假言命题及其推理 Ⅰ、充分条件假言命题及其推理 1.充分条件假言命题 p→q(读作“p蕴涵q”) p q p→q T T T T F F F T Ｔ F F T 2.充分条件假言推理 充分条件假言推理就相应地有如下两条规则： （1）肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。 肯定前件式：如果P，那么Q P 所以，Q （2）否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。 否定后件式： 如果P，那么Q 非Q 所以，非P 两类错误： ①否定前件式：如果p则q，非p，所以，非q。 ②肯定后件式：如果p则q，q，所以，p。 Ⅱ、必要条件假言命题及其推理 1.必要条件假言命题 p←q(读作“p反蕴涵q”) p q p←q T T T T F T F T F F F T 2.必要条件假言推理 必要条件假言推理也相应有两条规则： (1) 否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。 否定前件式 只有P，才Q 非P 所以，非Q 肯定后件式 只有P，才Q Q 所以，P (2) 肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。 Ⅲ、充分必要条件假言命题及其推理 1.充分必要条件假言命题 p←→q (读作“p等值于q”) p q p←→q T T T T F F F T F F F T 2.充分必要条件假言推理。 P当且仅当Q P（非P，Q，非Q） 所以，Q（非Q，P，非P） 四、简单命题的负命题及其推理 通过对原命题断定情况的否定而作出的命题，就叫做负命题。 SAP的负命题是SOP； SOP的负命题是SAP； SEP的负命题是SIP； SIP的负命题是SEP； 五、复合命题负命题的等值命题与等值推理 1.“并非：p并且q”等值于“非p或者非q”。 2.“并非：p或者q”等值于“非p并且非q”。 3.“并非：要么p，要么q”等值于“p并且q，或者，非p并且非q”。 4.“并非：如果p，那么q”等值于“p并且非q”。 5.“并非：只有p，才q”等值于“非p并且q”。 6.“并非：当且仅当p，才q”等值于“p并且非q，或者，非p并且q”。 7.“并非：非p”等值于“p”。 命题间的推理关系 （1）若A→B为原命题，则：B→A为逆命题；非A→非B为否命题；非B→非A为逆否命题。原命题和逆否命题为等价命题，逆命题和否命题为等价命题。 （2）或命题和与命题 或命题：B1或B2 表达为 B1∨B2 与命题：B1与B2 表达为 B1∧B2 A→B1∨B2的逆否命题为 非B1∧非B2→非A A→B1∧B2的逆否命题为 非B1∨非B2→非A B1∨B2→A的逆否命题为 非A→非B1∧非B2 B1∧B2→A的逆否命题为 非A→非B1∨非B2 六、二难推理 二难推理是由两个假言前提和一个具有二肢的选言前提联合作为前提而构成的推理。它也称为假言选言推理。 （一）简单构成式 p→q,r→q；p∨r；所以，q （二）简单破坏式 p→q,p→r；非q∨非r，所以，非p （三）复杂构成式 p→r,q→s；p∨q；所以，r∨s （四）复杂破坏式 p→q,r→s；非q∨非s；所以，非p∨非r 第五章 关系命题及其推理 所谓关系命题是断定事物与事物之间关系的命题。 1．对称性关系 对称性关系包括三种：对称关系、非对称关系和反对称关系。 2．传递性关系 传递性关系包括三种：传递关系，非传递关系和反传递关系。 第六章 模态命题及其推理 “必然p”、“不可能p”（必然非p）、“可能p”和“可能非p”之间的真假关系，类似于直言命题A、E、I、O之间的真假关系，也可用一个对当逻辑方阵来表示： “◇P” “□p”((我们用“◇ ”表示“可能”模态词，“□”表示“必然”模态词，下同)。 反对关系 必然p 必然非p 差 矛盾关系 矛盾关系 差 等 等 关 关 系 系 可能p 可能非p 下反对关系 Ⅰ、根据模态命题矛盾关系的直接推理 1.必然p,推出并非可能非p； 2.并非必然p，推出可能非p； 3.可能非p，推出并非必然p； 4.并非可能非p，推出必然p； 5.必然非p，推出并非可能p； 6.并非必然非p，推出可能p； 7.可能p，推出并非必然非p； 8.并非可能p，推出必然非p； Ⅱ、根据模态命题反对关系的直接推理 1.必然p，推出并非必然非p。 2.必然非p，推出并非必然p。 Ⅲ、根据模态命题下反对关系的直接推理 1.并非可能p，推出可能非p。 2.并非可能非p，推出可能p。 Ⅳ、根据模态命题差等关系的直接推理 1.必然p，推出可能p； 2.并非可能p，推出并非必然p； 3.必然非p，推出可能非p； 4.并非可能非p，推出并非必然非p。 第七章 归纳推理 归纳推理的前提是一些关于个别事物或现象的命题，而结论则是关于该类事物或现象的普遍性命题。 归纳推理的结论所断定的知识范围超出了前提所断定的知识范围，因此，归纳推理的前提与结论之间的联系不是必然性的，而是或然性的。也就是说，其前提真而结论假是可能的，所以，归纳推理乃是一种或然性推理。 1．完全归纳推理 2．不完全归纳推理 为提高枚举归纳推理结论的可靠性，要注意考察可能出现的反例。因为在前提中只要发现一个反面事例，结论就会被推翻。在运用枚举归纳推理时，如果不注意这条要求，往往会犯“以偏概全”或“轻率概括”的逻辑错误。 第八章 探求因果联系的逻辑方法 因果联系是世界万物之间普遍联系的一个方面，科学研究的一个重要任务就是要把握事物之间的因果联系，以便掌握事物发生、发展的规律。因果关系的主要特点有： 一是普遍必然性，指任何现象都有其因，也有其果，且同因必同果，但同果却不一定同因； 二是共存性，指原因和结果总是共同变化的； 三是先后性，即所谓的先因后果，但先后关系并不等于因果关系； 四是复杂多样性，指因果联系是多种多样的，固然有“一因一果”，但更多的时候是“多因一果”。 在逻辑考题中，有一大类题型叫“解释型考题”，这类题型的特点是在题干中给出某种需要说明、解释的现象，再问什么样的理由、根据、原因能够最好地解释该现象，或最不能解释该现象，即与该现象的发生不相干。 假因果 假因果是指在不具有因果联系的两个现象之间断定一种因果联系。假因果有许多表现形式，如“轻断因果”、“强加因果”、“因果倒置”和“错为因果”等。 1.求同法(或称契合法) 场合 先行情况 被研究现象 （1） A、B、C a （2） A、D、E a （3） A、F、G a … … … 所以，A是a的原因（或结果） 要想把求同法运用得好，应注意以下两点： 第一，尽可能多地考察有被研究现象出现的不同场合。 第二，应当仔细分析不同场合中除表面相同的情况外，还有无其他共同情况。 解题关键： 可以从正面指出相同的因素对导致某个现象的出现是关键的，或者指出在被讨论的现象出现的不同场合中某个相同的因素是惟一的；或者从反面指出在所比较的两种现象之间不存在其他相同的因素，来强化一个用求同法做出的论证。反之，以相反的方式来削弱用求同法做出的论证。 2.求异法（差异法） 场合 先行情况 被研究现象 （1） A、B、C a （2） -、B、C - 所以，A是a的原因（或结果） 为了提前求异法推理结论的可靠性，应该注意以下两点： 第一，正反两种场合除了有一种情况不同外，其余情况必须完全相同。 第二，要注意探求是否还有隐藏着的其他原因。 解题关键： 强化一个用求异法做出的论证的方法：指出在被讨论的现象出现的不同场合中差异因素是唯一的；或者指出在所比较的两种现象之间不存在其他差异因素（即没有它因）。 削弱一个用求异法做出的论证的方法：指出在被讨论的现象出现的不同场合中差异因素不是唯一的；或者指出在所比较的两种现象之间存在其他差异因素（即存在它因）。 3.求同求异并用法 场合 先行情况 被研究现象 (1) A，B，C，F a (2) A，D，E，G a (3) A，F，G，C a …… …… … 正事例组 (1) —，B，C，G — (2) —，D，E，F — (3) —，F，G，D — …… …… … 负事例组 所以，A情况是a现象的原因。 4.共变法 场合 先行情况 被研究现象 (1) A1、B、C、D a1 (2) A2、B、C、D a2 (3) A3、B、C、D a3 …… …… … 所以，A是a的原因 解题关键： 强化一个用共变法做出的论证的方法：指出发生共变的两个现象之间有实质性的相关。 削弱一个用共变法做出的论证的方法：指出发生共变的两个现象之间没有实质性的相关。 5.剩余法 已知复合现象F(A、B、C)是被研究现象K(a、b、c)的原因 已知，B是b的原因 C是c的原因 所以，A是a的原因(或部分原因) 第九章 类比推理 类比推理的结构，可表示如下： A有属性a、b、c、d B有属性a、b、c 所以，B有属性d 解题关键： 指出两种现象不可比，或者在可比的情况下指出反例的存在是削弱类比论证常用的方法；相反，指出两种现象的可比性，或者指出不存在与类推属性相关的反例，则是强化类比论证的主要方法。 第十章 逻辑基本规律 （一）同一律 1、同一律的基本内容 2、同一律的逻辑要求以及违反同一律要求的常见逻辑错误 混淆或偷换概念 转移或偷换论题 （二）矛盾律 1、矛盾律的基本内容 2、矛盾律的逻辑要求以及违反矛盾律要求常见的逻辑错误 违反矛盾律要求的逻辑错误，称做自相矛盾或逻辑矛盾。 （三）排中律 1、排中律的基本内容 2、排中律的逻辑要求以及违反排中律要求常见的逻辑错误 模棱两可是一种常见的违反排中律要求的逻辑错误。 第十一章 溯因推理与假说 一、溯因推理 所谓溯因推理是根据已知事实结果和有关规律性知识，推断出产生这一结果的原因的推理。其公式可以表示为： B 如果A，那么B 所以，A可能真 上面公式中的“B”表示已知的结果，“如果A，那么B”表示一般的规律性知识，“A”表示根据已知的结果和一般的规律性知识推测出的有关事件发生的原因。 注意：若由“如果，那么”型的前提通过肯定后件而得出“一定正确”型的结论，就属于“肯定后件而肯定前件”的逻辑错误；若以同样的方式得出“可能正确”型的结论，就属于溯因推理。 二、假说 假说，也叫假设，它是根据已掌握的事实材料和科学原理对某一未知事物及其发展规律所作出的一种推测性的说明。 第十二章 证明与反驳 一、证明 证明是由论题或论据两个部分通过论证方式而组成的。论题是真实性需要加以证明的判断。论据是用来证明论题真实性的那些判断。 二、反驳 1、反驳论题(结论)，即证明对方论题(结论)是假的。 2、反驳论据，即反驳推出该结论的理由和根据。 3、反驳论证方式：指出该推理或论证不合逻辑，即从前提到结论的过渡是不合法的，违反逻辑规则。 第二讲 解题指导 一、 逻辑推理测试的理论基础 逻辑推理测试的设计基础是非形式逻辑和批判性思维，该理论认为，人的思维素质的差异，本质不在于对知识掌握的多少的差异，而在于日常逻辑思维能力，即批判性思维能力的差异。 逻辑推理部分的考察目的都是为了科学、公平、准确地测试考生的逻辑思维能力。通过以批判性思维为理论依据而设计的逻辑推理题的考察，目的是培养并选拔具有这样品质的考生：即遇事不盲从、不迷信，经常问为什么，清楚地、有条理地思考，追求事物的合理性。 需要特别指出的是：形式逻辑和批判性思维都讲推理和论证，但形式逻辑注重的是推理形式的有效性，而批判性思维并不仅仅考虑其有效性，更多的是考虑前提对结论的支持或削弱程度、语义的关联，以及一个推理和论证得出真结论的条件等等。 二、逻辑复习成功的标志 逻辑复习成功的标志是解题的快速、准确。因此，备考的过程分为两个阶段： 第一阶段，就是要追求准确率。 第二阶段，追求熟练程度。 三、两大推理方向 1、自下而上 假设、支持、反对、评价这四类题型的解题思路是“自下而上”，即这四类题型都是让我们从下面寻求一个选项放到上面段落中对段落推理起到评价作用，因此段落是由一个“有待评价的推理”组成的，又加上段落推理的成立还有赖于一些隐含假设，因此根据不同的问题目的而对隐含假设起到一定的作用是解题的关键。逻辑题的推理过程，是指前提到结论的思维变迁。 削弱 支持 前提 结论 假设 评价 2、自上而下 归纳与假设、支持、反对、评价题型的解题思路正好相反，其解题思路是“自上而下”，即假定我们所面临的段落的推理成立，让我们从段落推理中推出某些结果。 四、三大命题原则 1、“公平性”原则 2、“假设正确”原则 3、“四中选二”原则 五、三大解题原则 1、“答案不需充分性”原则 2、“收敛思维”原则 3、“相对最好”原则 第一章 假设 假设是支持作者结论的未明确说明的前提，它是(明确说明的)前提与结论之间的连接。假设是作者推出结论所依靠的东西。 下面给出假设的具体含义： 1、假设是使推理成立的一个必要条件。 2、若一个推理在没有某一条件时，这个推理就必然不成立，那么这个条件就是段落推理的一个假设。若A是B的一个必要条件，那么非A→非B。 解题步骤 1.阅读推理，找出前提和结论。 2.利用三段论思维找出假设，即推理缺口。 3.排除那些并没有填补推理缺口的选项。 4.最后剩下的那个选项用“否定代入法”确定为正确答案。 一、因果联系 所谓“因果联系”，也就是指前提与结论之间有本质联系，这是寻求假设的一个有效的方法。若题干的前提与结论之间有明显的跳跃，那么，这个段落推理成立所隐含的一个假设是前提的讨论对象与结论的讨论对象是有本质联系的，这就是所谓的“搭桥”。这是逻辑中最简单易懂的一种假设题，即在前提和结论的差异概念之间建立桥梁，使推理成立。 二、因果可行 若能使一个推论可行或有意义，那么这样的假定就是段落推理成立的必要条件。因为若推理根本就不可行或没有实际意义，那么段落推理必然不成立，所以这个假定是假设。 三、方法可行 若能使一个推论可行或有意义，那么这样的假定就是段落推理成立的必要条件。因为若推理根本就不可行或没有实际意义，那么段落推理必然不成立，所以这个假定是假设。 四、无因无果 无因无果型考题结构依赖了逻辑推理的基本关系。由于我们面临的是一个待评价的推理，而假设的作用是说明原因就是结果发生的必不可少的原因，即结果发生的必要条件。如下所示一个待评价的因果关系：因为A，所以B。假设的目的是说明A就是B的原因，即A是B的一个必要条件：～A→～B. 换句话说，由于假设是推理成立的必要条件，若我们能得出“非A→非B”，那么我们就可以得出A是推理成立的必要条件，也就是A是B结果发生必不可少的原因。所以达到了假设的作用。即“无因无果”是段落推理成立所依赖的一个假设。 五、没有它因 “没有它因”的假设方法，就是指没有别的因素影响推理。逻辑推理有很大一部分是由一个研究、调查、发现等等诸如此类的事实中推导出结论，而结论的得到往往说明了研究、调查发现中所得到的内容。而此类型推理成立的必要条件为：没有其他可能来说明这些研究、调查的发现了，这就是“没有它因”的考题。简而言之，所 有从事实中得到的结论所必需基于的假设都是“没有其它原因来说该事实了”。当段落推理是要达到的一个目的而提出一个方法或建议，推理成立所做的隐含假设也多为“没有别的因素影响推理”。 “没有它因”的假设方法，很多时候还体现着求因果联系方法中的“求同法”“求异法”的应用。 没有它因是一种很好的假设，也是很好的支持，反之，存在它因就是削弱。 强化一个用求同法做出的论证的方法：指出在被讨论的现象出现的不同场合中某个相同的因素是惟一的；或者指出在所比较的两种现象之间不存在其他相同的因素（即没有它因）。 强化一个用求异法做出的论证的方法：指出在被讨论的现象出现的不同场合中差异因素是唯一的；或者指出在所比较的两种现象之间不存在其他差异因素（即没有它因）。 六、综合假设 由于在考试时，不可能也没必要迅速判断假设究竟属于哪一类，所以在平时练习假设题型时，要训练迅速读出段落推理的论点与已存在的前提的能力，然后根据其关系做出判断。本部分“综合假设”指的是要使段落推理成立，需要多个假设，是前面五个假设方向的综合运用。 综合假设类题很多是复选题，这样的题给出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，要做对就要对每个选项都要有把握，国外考题很少有这样的题，国外考试一般只考单选题。实际上复选题就是多选题，国内的各类专业硕士入学考试逻辑中增加了复选题的数量，实际上是加大考试难度的一种重要方式。 第二章 支 持 支持型考题的特点是在段落中给出一个推理或论证，但或由于前提的条件不够充分，不足以推出其结论；或者由于论证的论据不够全面，不足以得出其结论，因此需用某一选项去补充其前提或论据，使推理或论证成立的可能性增大。但由于“答案不需要充分性”的原则，所以只要某一选项放在段落推理的论据(前提)或结论之间，对段落推理成立或结论正确有支持作用，使段落推理成立、结论正确的可能性增大，那么这个选项就是支持的正确答案。所以支持的答案既可以是段落推理成立或结论正确的一个充分条件，也可以是一个必要条件(这时等同于假设，因为假设答案必将可以支持推理)，可以是非充分条件，也可以是非必要条件。 一、因果联系 因为假设连接前提和结论，所以可以通过肯定假设来支持一个推理。因此，虽然支持题和假设题的问法并不相同，却很多支持题可以与假设一样，用同样的步骤和方法解题，因此，假设题的解题思路也是支持题的解题思路。这里要特别指出的是，虽然支持并不等同于假设，但假设本身一定是支持。 因果联系就是前提与结论之间有本质联系，如果支持题型的逻辑主线的前提和结论之间存在跳跃，要支持结论或论证，就必须“搭桥”，即找一个选项把前提与结论联系起来，那就是寻找前提与结论之间的缺口——假设。 二、因果可行 推理可行也就是指，寻找一个选项，使推理可行或有意义。如果支持题型的某个备选选项，是题干推理成立的必要条件，也就是说该选项的存在使题干推理可行或有意义，那么该选项就是正确答案。 由于假设是段落推理的必要条件，找到了段落推理的一个假设，那么其推理成立的可能性就必然增大，这个假设对段落推理起到了支持作用，所以假设必然是支持，因此这类支持题型相当于寻找段落推理成立的一个假设。 三、方法可行 对于“为达到一个目的而提出一个方法”这样的考题，那么，说明“这样的方法是可行的”这样的选项是一个很好的支持。而这样的支持，本身往往也是题干成立的假设。 四、无因无果 “无因无果”型的支持，包含两种情况： （1）当题干说“甲：A→B”，而选项说“甲：非A→非B”的支持，这是题干成立的必要条件，实际是肯定了潜在的假设。 （2）当题干说“甲：A→B”，而选项说“乙：非A→非B”就是支持，这是一种间接支持，并不是题干成立的假设，是既非充分也非必要条件。 五、没有它因 如果支持题型的题干是有一个调查、研究、数据或实验等得出一个解释性的结论时，那么“排除它因”，即没有别的因素影响推理就是支持其结论或论证的一种有效方式。 六、加强前提 事实论证这种论证方式通过引用某些或者一系列事实来得出结论。我们平时爱说的“事实胜于雄辩”事实上就是在肯定事实论证的有效性。包含这种论证的逻辑通常属于加强题或者削弱题，解题的思路非常简单，正面的事实支持论点，反面的事实削弱论点。 如果题干逻辑主线为：A→B。加强前提的支持方式有就是直接加强A的选项；支持原因的选项往往也是题干成立的即非充分也非必要条件。 七、支持结论 直接支持结论题型的解题方向是，由于支持答案最终要对段落推理尤其是结论起作用，因此找到推理结论的核心关键词是最为重要的，特别是在问题目的中已清晰地告诉我们所要支持的内容的时候，我们可以用要支持的内容的核心关键词去定位选项。即解答支持题首先要抓住要支持的结论，然后用支持的内容的核心关键词去定位选项，进而进行判断。一些支持题型的正确答案就是直接支持结论的选项。 第三章 削弱 削弱题型的解题思路与支持题型的解题思路大致一样，只不过是其答案对段落推理的作用刚好相反。只要将某选项放入前提与结论之间，使段落推理成立或结论正确的可能性降低，这个选项就是正确答案，所以削弱答案既可以是段落推理不成立的必要条件，也可以是充分条件，还可以是既非充分又非必要条件。 一、因果差异 因果差异就是指前提与结论之间没有联系或有差异，也是否定假设的一种方式。前面说过，否定了题干推理的假设，那么也就削弱了题干推理。如果前提与结论之间没有联系或有差异，那么，就从这个前提不能必然得出结论，也就很好地起到了削弱作用。 二、以偏盖全 以偏盖全的削弱就是指出样本是特殊的，不具有代表性。以偏盖全是不完全归纳推理时容易出现的逻辑错误，如果题干的推理出现了这种逻辑错误，削弱的方式就是拿出理由，说明用这种不完全归纳得出的结论是错误的。其实这类题型的削弱方式是“因果差异”的一种特例。 三、因不达果 “因不达果”的削弱方式，实际上就是否定潜在的假设，动摇论证的根据，从而说明题干推理是没有意义的。 四、反对方法 有一类削弱题的题干推理为“为达到一个目的而提出一个方法”，要削弱题干，就要找出使这个方法不可行的选项。 五、无因有果 无因有果的削弱方式简单地说，如果题干逻辑推理为：“A→B”，则选项中存在“非A→B”的就是削弱性选项。 六、有因无果 有因无果就是用相反的论据，其削弱方式简单地说，如果题干逻辑推理为：“A→B”，则选项中存在“A→非B”的就是削弱性选项。有因无果的削弱方式比较常用的方法就是找出结论成立的反例。 七、因果倒置 因果关系是事物之间的普遍联系的一种方式。因果关系一方面具有相对性，即一个现象对于某现象来说是结果，但对于另一现象来说又是原因；因果关系另一方面又具有绝对性，即因果链条的每个环节来说，原因就是原因，结果就是结果，既不可倒“因”为“果”，也不可倒“果”为“因”。 如果某两类因素A和B紧密相关，题干就指出A是造成B的原因，那么要削弱它，就可以说明B才是造成A的原因，这就是所谓的“因果倒置”。 八、间接因果 逻辑考试很大程度上是考察评价事物间的因果联系，找出题干推理的间接因果也是一种重要的削弱方式。 方式一：题干论述——A是B的原因，所以A就不是C的原因 如何削弱就要说明A是C的间接原因，即只要说B和C是相关的，是B导致了C。 方式二：题干论述——A是C的原因，所以B就不是C的原因 如何削弱就要说明B是A的间接原因，即只要说B和A是相关的，正是B导致了A（A还是受B的影响）。 方式三：题干论述——A没有导致B 如何削弱你可以说明A导致了C，而C导致了B。 方式四：题干论述——A现象总是伴着B现象，所以A是B的原因 如何削弱就要说明A和B都是C的共同结果，C才是A和B发生的共同原因，这就有力地反驳了题干中A和B存在因果关系的观点。 九、存在它因 存在它因的削弱方式，就是指出还存在有别的因素影响推理。具体说如果题干是以一个事实、研究、发现或一系列数据为前提推出一个解释上述事实或数据的结论，要削弱这个结论，就可以通过指出由其他可能来解释原文事实，即存在别的因素影响推论。 十、反对前提 反对前提型的基本特点是针对前提进行直接反对而达到推翻结论的效果。 解题时应当找出原因和结果，而选择答案时目标放在原因上，这也是这类削弱题的典型思路。虽然最终目的还是使结论不成立，但反对了原因，结论也就不攻自破了。 反对前提型的解题特点是抓住原因，寻找原因中的关键词，一般是其主语或强调的对象，根据关键词来迅速定位选项。 十一、反对结论 反对结论，就是直接削弱结论，即找到与题干的结论或观点刚好相违背的一个选项，该选项即为正确答案。 十二、最能削弱 在逻辑考试中，不仅要测试我们对各种削弱方式的了解程度，同时还经常测试我们任何评价削弱的力度的能力，因为多数的削弱型考题都是要求我们选择“最有削弱力度”的选项。这就涉及到任何“任何来评价削弱力度”问题。 下面提供一些评价削弱力度的一般方法： 1、削弱结论的力度大于削弱原因（论据）和削弱论证形式 2、针对题干推理隐含假设的削弱力度大于即非充分也非必要条件的削弱。 3、内部削弱的力度大于外部削弱 4．必然的削弱力度大于或然 5．量大的削弱力度大于量小 6．含有确定性数字的削弱大于模糊概念 7．逻辑削弱的力度大于非逻辑削弱 8．直接削弱的力度大于间接削弱 9．综合因素的削弱力度要大于单一因素的削弱力度 十三、不能削弱 不能削弱型考题的解题方法是可采取排除法，应先将能与题干唱反调的选项排除掉，最后剩下的选项不管是与题干不相干还是支持题干的都是不能削弱的。也即，不能削弱题型的正确答案必为支持或无关项。 十四、不能支持 如果是不能支持型考题，当然与题干相矛盾、不一致或不相干的选项就是正确答案了。 不能削弱型考题的解题方法是也可采取排除法，可将能与题干一致的选项（能支持踢干的选项）排除掉，最后剩下的选项不管是与题干不相干还是削弱题干的都是不能支持的。也即，不能支持题型的正确答案必为削弱或无关项。 十五、支削变形 支持和削弱是密切相关的，两者的解题思路基本一致，只不过其答案对段落推理的作用刚好相反。而且对某些题目，到底是属于支持还是削弱也很难区分，有的题目貌似支持实际上是削弱，有的题目貌似削弱实际上是支持。 前面讲的几种支持与削弱的方式只是给考生解题时提供的一种思路，对某些考题可能用其中的几种思路都说得通，因此，考生不要拘泥于具体每一道逻辑题到底归于哪一类，特别是真正到考场，我们会发现没有时间判断考题属于哪一类，在考试中主要还是凭平时训练积累起来的感觉来迅速解题。题目做多了，题感也就来了。 小结 逻辑解题就是要在题干看似无关联的语句中找出它们的内在联系和它们的推理关系。推理关系是主要的，至于出什么样的题型，只要根据推理关系，什么题型都好说。 题干：王教授的学生中从事家教的学生减少了，所以，今年商学院的特困生减少了 第四章 评价 评价考题主要考查我们评价论点的能力，这是一种比较难的题型，因为它是支持和反驳两种题型的综合。如何解答这种题目由于评价在很多情况下是针对段落推理成立的隐含假设起作用，所以读题时要注意体会段落推理的隐含假设，解题重点一般在隐含假设上，对隐含假设提出评价，达到评判目的。解答这种题目的通常思路是： 当选项为一般疑问句时，对这个问句有两方面的回答：肯定和否定。如果一方面的回答能支持或加强题干，而另一方面的回答能反驳或削弱题干，于是，这个问题就对段落推理有评价作用，这个疑问句所对应的选项就是我们所要寻找的评价型选项。 当选项为特殊疑问句时，我们可以尝试着对这个选项所对应的问题做出精确的回答。在得到回答的精确信息之后，再否定这个精确信息。这样我们就得到了两方面的信息。如果一种信息能够支持和加强题干，而另一种信息能够削弱或反驳上述题干，那么这个疑问句所对应的选项就是我们所要寻找的评价型选项。 当选项为陈述句时，一般地我们都可以把它们转换成一般疑问句或特殊疑问句来处理。 要特别引起注意的是，正确的选项一定是对这个问句的“是”与“否”的回答都起作用，如果仅仅对一方面回答起作用，则不是评价。 一、是否可行 由于评价题型大多针对题干推理的隐含假设，因此，评价的一个思路就是针对隐含假设提出“推理是否可行”的选项。其解题过程为：首先找出推理关系，针对隐含假设找出一个问题或一个信息进行评价，该问题的回答或信息的取向，能够对上面推理起到正反两方面的作用。 二、有无它因 一般地，由一个调查事实得到一个结论，结论对这个调查事实做出了一个解释，假设应为“没有其他原因解释该现象了”，反对应为“有其他的原因解释此现象”。由于评价多针对段落推理的隐含假设，那么是否存在它因，即是不是有别的原因解释上面的事实，或是否有其他方面的因素影响题干论证也是一种有效的评价。 三、对比评价 对某个事物的评价，首先要有个评价的基准，也就是可比较的标准。比如，对比实验的关键是让实验对象的其他方面的条件相同。因此，重点考虑隐含比较的另一方往往一个有效的评价。 第五章 归纳 归纳在逻辑学中的定义是从一些特殊性的知识的前提推出一个一般性的知识的结论，即从特殊过渡到一般,但本章借用归纳这个概念来表现逻辑考试中问题方向“ 自上而下”的考题，读者不必深究归纳在逻辑学中的严格含义。 一、语义推理 解语义推理题的基本思路：一是要阅读仔细，通过对选项和题干的内容逐一对照，从中迅速发现找到答案的线索；二是，充分运用自己平时积累起来的语感，细心品味其推理的语义，力求准确理解、分析和推断题干给出的日常语言表达的句子或内容的复杂含义和深层意义。 二、对比推理 当段落推理涉及两者比较，且结论重点涉及比较一方，这时考虑比较对象且重点思考隐含比较的另一方往往是有效的。 三、假设推理 归纳的假设推理题型答案为段落推理的一个隐含假设，可以把它转化为假设去思维。我们知道，由于“前提+假设=结论”，如果题干出现“前提→结论”；然后问“如果上文陈述正确,下面哪项一定为真”那么答案必然是潜在的假设。 四、继续推理 继续推理题的表现形式一般是，题干提出了两个或者两个以上的论述(结论)，然后要你推出下一个论述(结论)。 对这一些继续推理题，解题的思路在于识别这些论述之间的关系，将它们连接起来，即A→B，B→C，到了这里问题就一目了然，你的任务是将A和C连接起来，即A→C。 五、推论推理 推论推理，其具体表现形式是题干列举了一堆事实或者观点，或给出一段文字或对话，然后问你作者到底想证明什么，得出什么结论，实际上是要求总结它们所表达的中心内容是什么、什么内容没在题干中表达或段落最强调的是什么。或给出一段论述，要求推出结论或段落的主要观点（确定论点型的变种：我们不可能得出的结论是什么）。 六、支削推理 这里的支削推理不同于前面讲的支持题型或削弱题型，这里是归纳题型里面的支持和削弱推理，解题方向是“自上而下”。 支削推理题的解题策略与其他归纳题相同，就是要确定范围：即限定范围或收敛思维。归纳题的“垃圾”选项经常是在文章的范围之外。做题时，注意一定要直击问题的范围。也就是说，归纳题的答案应该在文章的范围之内。在文章之外的你的观点和信息通常都是在范围之外。 第六章 解释 解释题型的特征是，给出一段关于某些事实或现象的客观描述，要求你对这些事实、现象、结果或矛盾做出合理的解释。其主要表现形式是，在题干中给出某种需要说明、解释的现象，再问什么样的理由、根据、原因能够最好地解释该现象，或最不能解释该现象，即与该现象的发生不相干。我们可以根据解释的侧重点把考题分为解释结论或现象、解释差异或缓解矛盾。 一、解释现象 本类考题是指给出一段关于某些事实或现象的客观描述，让我们从选项中寻求一个选项来解释事实或现象发生的原因，找到一个能直接说明结论能够成立或现象为什么发生的选项即可。因此在解题时，应抓住要解释的对象，一般首先要明确解释的关键概念，并用之来定位选项。 二、解释矛盾 解释差异的考题主要指逻辑考题中发现的矛盾现象，或发现两类元素之间的不同，而让你寻找一个答案说明为什么不同，即要你消除这些矛盾或者解析为什么会存在这种矛盾。 解答解释矛盾考题的原则是： 1.“收敛思维”原则； 2.“内在化解”原则 3.“存在它因”原则 第七章 相关 一、对话辩论 二人对话与辩论题型是对前面所述的假设、支持、削弱、归纳等逻辑推理题型的综合运用，因此是相对较难的题。解题的关键是：一要抓住对话双方意思的差异，二要注意对话或论辩双方的语气，从而明确问题的方向。 二、完成句子 顾名思义，这种类型的题目要你完成一个带有空格的推理。完成句子题中的题干仍然应该包含一个完整的推理过程，你所要做的是识别这个推理的缺口，这个缺口可能是论据，也可能是论点。也就是说，你所选择的答案应该能使该推理完整无缺。在完成句子这种题型中，包含空格的是该推理的最后一句。而且这个带有空格的句子的非空格部分往往包含一个论点，而空格里要填入的是证明这个论点的论据或者亚论点，也就是解析这个论点或者现象之所以成立(存在)的原因。 三、数学相关 1、数字陷阱 2、数学推理 第八章 技 法 技法题从推理思路上也属于归纳型，即“自上而下推理”。技法题与后面的分析推理有些相似，但题型却有较大差别，因为分析推理题通常所说的是组题、串题，同一题干一般有4—7个题，而我们这里所说的技法题基本上都是单题，即一个题干一般只有1个题，而且整个解题思路一般也没有分析推理那么复杂。 技法题的解题关键是要“把条件用尽”，即对于题目所给出的规则，必须边读题边把题目所给出的条件一条条在草稿纸上逐一列出，同时要善于分析隐含条件。解这类考题最好能借助于一些技巧，比如列个表或画个图，有时需要借助于归谬法。 一、关系排序 排序是最简单的技法题，该题型一般在题干部分给出不同对象之间的若干个两两对比的结果，要求从中推出具体的排序。解这类题型的主要思路是要把所给条件抽象成最简单的排序形式。 二、范围集合 范围集合题型的一般特点是：在题目中出现“所有”、“有些”、“某个”、“每一个”、“没有一个”等集合型的叙述或题干提供的概念间的范围有重合的部分。可以根据基本的集合概念和逻辑常识解决该类题型，解这种题型的重点放在集合的“部分与全体”上，同时要善于分辨可能重合的部分和绝不会重合的部分。最直观的办法是根据题干提供的条件画个示意图，有助于完成推理。 三、条件匹配 匹配型考题的主要解题方法有：一是，用排除法。二是，表格法，边读题，边把已知条件列在表上，并在表上进一步进行推理，可以较快地找到正确答案，有利于解题。三是，假设反证法，耐心点推是个笨办法，但绝对是个好办法； 四、真话假话 把这类考题根据题目的表现形式归结为真话假话型，这是一种通俗的说法，其本质是涉及了逻辑基本规律（同一律、矛盾律、排中律）。解决这类问题的突破口往往是运用对当关系及复合命题推理等逻辑知识在所有叙述中找出有互相矛盾的判断，从而必知其一真一假。 1、矛盾突破型 2、归谬推理型 五、综合分析 综合分析是相对较难的技法题，通常在题干中给出若干条件，要求考生从这些条件中合乎逻辑推出某种结论。解这类题一般一下子看不出答案，需进行深入分析和推理。其解题基本思路是，做题时首先要把所有条件列出，再从条件的逻辑关系或事物的内部联系出发，逐步综合进行推理，注意一定要把所有条件彻底用完。 第九章、应用 一、定义判断 在定义判断中，一定要正确理解定义的含义，抓住定义的关键点，然后把选项依次和定义对照，判断选项是否符合定义的规定与要求。 二、语意预设 我们通常进行推理时，前提和结论总是存在着某种共同的内容或意义，使得我们可以由前提想到、推出结论，正是这种共同的意义潜在地引导、控制着从前提到结论的思想流程。 三、对当关系 四、条件判断 充分条件与必要条件 （1）充分条件：所谓充分条件就是仅有这条件就足以带来结果，无需考虑别的条件了。它是谁成立，谁一定也成立，比如A→B，如果A成立，那么一定有B，则A是B的充分条件。 （2）必要条件：所谓必要条件就是没有这个条件，结论一定不对。比如B→A成立，那么A是B成立的必要条件。 五、命题推理 命题间的推理关系 （1）若A→B为原命题，则：B→A为逆命题；非A→非B为否命题；非B→非A为逆否命题。原命题和逆否命题为等价命题，逆命题和否命题为等价命题。 （2）或命题和与命题 或命题：B1或B2表达为B1+B2 与命题：B1与B2表达为B1*B2 A→B1+B2的逆否命题为非B1*非B2→非A A→B1*B2的逆否命题为非B1+非B2→非A B1+B2→A的逆否命题为非A→非B1*非B2 B1*B2→A的逆否命题为非A→非B1+非B2 六、模态推理 七、类比推理 类比推理是根据两个或两类对象在某些属性上相同，推断出它们在另外的属性上(这一属性已为类比的一个对象所具有，另一个类比的对象那里尚未发现)也相同的一种推理。 指出两种现象不可比，或者在可比的情况下指出反例的存在是削弱类比论证常用的方法；相反，指出两种现象的可比性，或者指出不存在与类推属性相关的反例，则是强化类比论证的主要方法。 八、结构比较 推理结构比较是主要从形式结构上比较题干和四个选项之间的相同或不同，即比较几个不同推理在结构上的相同或者不同。其解题基本思路是，着重考虑从具体的、有内容的思维过程的论述中抽象出一般形式结构，即用命题变项表示其中的单个命题，或用词项变项表示直言命题中的词项，每一个推理中相同的命题或词项用相同的变项表示，不同的命题或词项用不同的变项表示。做这类题型只考虑抽象出推理结构和形式，而不考虑其内容的对错，只要找到一个类似结构的选项就是正确答案。 九、逻辑描述 逻辑描述题主要考查我们在体会段落推理之后是否具备以下能力：把握推理方法或特点的能力；识别推理的结构方法的能力；论点构建中某句话对结论或前提是否起作用或起到什么作用的能力。 附录一：命题特点 第一，继续保持较大的阅读量；每一题将保持一定的篇幅，很少出现只有一行的题干。逻辑某种意义上考的就是阅读理解 第二，提问方式将更加灵活多变；通过各种提问，解题时使考生的推理思路拐的弯越来越多，进一步增大考生的适应难度。 第三， 由于逻辑命题的特殊性，很难做到每年的逻辑题目都是全新的，不少考题都将是考生在平时训练中见过的，甚至以前考过的试题会拿过来或稍作变化以后再考。 附录二：答题策略 答题三步曲：读取→抽象→推理 即第一步是快速读取题干与问题；第二步是抽象出题干的逻辑主线；第三步是根据问题要求，结合题干逻辑主线与备选选项推理出答案。 第三讲 分析推理 总论 分析推理题主要考查考生以下三个方面的能力： (1)信息处理能力 (2)归纳能力 (3)演绎能力 分析推理的解题步骤 分析推理题大体上可分为排列题、分组题、选择题、图表题以及综合题。一般都可以通过——读题、写条件、分析条件以及解答问题这四大步骤进行解决。 分析推理题的四大解题步骤可流程图简单地表示如下： 读题 符号化 写条件 分析条件 题目条件 条件关系式 解题图表 答题 ↑ 子题条件 读题原则 1.快速地阅读： 2.把题目中出现的元素要符号化 条件表达 1.如果A，则B:A→B 和B相邻且先后位置确定：AB 和B相邻但先后位置不能确定：(AB) 与B不能相邻：A×B 在B前或B在A后：A＜B 和B均在C的前面：A，B＜C 在B后，且A与B之间有n个空位：A-B=n 与B之间的先后位置未知，A与B之间有n个空位｜A-B｜=n 与B不同组：A/B 条件分析(隐含条件推导) 条件分析就是把条件表达中所列出的条件进行分类、总结、归纳和延伸。条件分析是解分析推理题中最为关键的一步，它决定着考生解题的速度。条件分析通常又称“隐含条件的推导”，它就是本着“把条件用尽”的原则，把每个条件在题目中所起的作用都给彻底地挖掘出来。 分析推理的解题技巧 1. 排除法 2.同性元素法 3.填位法 4.枚举法 5.余集法 二、分析推理的注意事项 1.常识即可 2.每道题单独做答 3.看清题意 4.正确理解所给的条件 5.注意关键字 6.不要太问题目的所正确答案 错误选项 多心 含关键词 7.不要凭一定 描述逻辑上完全正确的选项 描述逻辑上可能对或根本不对的选项 主观臆想对原描述符合已知条件的多种可能文给出的条件可能 描述逻辑上根本就不对的选项 中的任意可能的选项 做出无根据的结论 不可能 描述逻辑上根本就不对的选项 描述逻辑上一定对或逻辑上可能对的选项 8.不一定每个题目都必可能…除了 描述逻辑上根本就不对的选项 描述逻辑上一定对或逻辑上可能对的选项 须借助图表才能解决。 9.要严格控制时间 10.克服急躁的心理障碍 第一章 排列题 所谓排列问题，指的是元素之间有明显的前后顺序关系，问题要求根据已知条件对各元素做出排列或者确定其中某些元素的位置。 一、单行排列题 单行排列题是最为基础的一类排列题，其定义为元素仅出现一次，位置排成一条直线，且元素和位置一一对应。其解题思路是先从确定条件入手，再用连续条件，接下来用先后条件，最后用推导条件，并把这些条件与题目中的附加条件(若有的话)相结合进行解题。 ■习题一 条件表达： (1)J＜H(H的课在J之后) (2)S＜U(U的课在S之后) (3)S=G+3(S的课在G之后的第三天上) (4)J=1/3(J的课不是在第一天就是在第三天) 条件分析： 根据条件(2)和条件(3)可得G+4≤U≤6，也即G只能占据1号或2号位置，而U只能占据5号或6号位置，S只能占据4号和5号位置。6个学生的占位情况可分三种情况加以讨论：(1)J=1；(2)J=3，G=1；(3)J=3，G=2。这三种情况下这六个学生上课的顺序如下表所示： 1 2 3 4 5 6 (1) J G T/H H/T S U (2) G T J S H/U U/H (3) T G J H S U 二、双行排列或多行排列 双行或多行排列：每个元素仅出现一次，位置排成两条或两条以上的直线。在双行排列中，由于多了一条直线，所以相邻元素可能会有上、下、左、右四个元素，并会引入诸如两个元素在同一行，同一列等新条件，端点位置和中心位置的概念也会发生变化。 ■习题二 条件表达： 以c，l和f分别代表气候，位置和友好程度，则以上条件可以表示如下： (1)每一个位置上只有一个元素出现 (2)c:T=3,S=4 (3)l:Q=2,R=3,P=4 (4)f:T＜P,Q=4,S=5 (5)R(C)＜R(f)(表示R在气候一项所获得的排名比在友好程度一项上所获得的排名靠前) (6)Q(c)≠Q(1)≠Q(f) 条件分析：本题也可以算作是一个多次的单排列题。根据以上条件把确定性元素填入下表： 1 2 3 4 5 气候c T S 位置l Q R P 友好f T R/P P/R Q S 根据条件（6）可知Q(c)=1/5；根据条件（5）可知R(c)＜R(f)可知R(f)≠1，再根据T(f)＜P(f)可知，T(f)=1，R(f)=2/3，P(f)=3/2，R(c)=1/2。（这里“/”的意思是“或”） 三、多次排列 多次排列：参加排列的元素个数小于位置数，从而造成某些元素占据两个或两个以上位置的排列。与其他排列的不同之处在于它并不注重哪一个元素位于哪一个位置上，相反它更强调某个元素排了几次。在多次排列中，除了排列的一般条件之外，还应特别注意每个位置上所能容纳的元素个数以及元素之间的互斥，互容关系等。数字分析是解答这类题的关键。 ■习题三 条件分析： 10个元素放在5个位置上，每个位置上2个元素，这10个元素分别是4R，2S，2T，1U和1V。将2R=3以及V=5分别填入下表： 1 2 3 4 5 R/R/R R/V S S R S R/S 此时10个元素中只有3个的位置已经确定，还有7个元素——2R、2S、2T和1U的位置无法确定。根据R和S不能在同一周内可知2R和2S必定要分布到4个不同的星期内，也即除了第三周之外的其他四个周的每一个周中不上演R的作品就必定要上演S的作品。把分析的结果填入上面的表格中后就可以利用这些条件开始解题了。 四、环形排列 环形排列：它是基本排列的一种变形，其不同之处在于它把位置的首端和尾端连接了起来，从而形成了一种没有端点且呈环状的排列。通常又把环形排列称为“方桌排列”或“圆桌排列”。这种排列最明显的特征是其位置中失去了端点位置，从而使元素相邻的条件更易达到。反之，对元素不相邻的条件则更难满足。考生在解这类题时要注意以下三点： (1)首尾相连 (2)左右概念 (3)相对概念 由于位置构成了一条闭合回路，形成排列时的先后、上下以及左右的位置关系通常情况下都是相对的，与考生所画的图的表达方式有关，这一点是考生在解这类题时必须时刻注意的问题。 ■习题四 条件分析：根据条件(1)，(2)，(3)和(4)可推知两个红色长凳一定不能相邻，从而可以推知T在东南角时，U一定在西北角。凳子在公园四周的分布情况可用一个3行3列的表格来表示。把已知条件代入可以得到下表： U J K/L L/K T 5.正确答案是(D)。Z在Y的正北边时，八个长凳的放置情况就完全确定了，如下表如示： U J L Z K Y X T 7.正确答案是(C)。当Y位于L的南面和T的北面时，Y只能位于西面的中间位置，而L只能位于东北角。此时八个长凳的分布情况可以分两种情况来考虑：(1)X和T相邻；(2)X和T不相邻。这两种情况下这八个元素的占位情况如下表所示： U J L Y K Z/X X/Z T 根据表格中的信息可知T和X并不一定相邻。 第二章 分组题 按照一定的限制条件把若干个元素分成两组或多组的题称为分组题。分组问题都是仅次于排列问题的第二大类型。分组问题就是把若干元素分成不同的组或从若干元素中选取出某些元素组合出不同的组，通过元素之间相容或不相容等约束条件来确定各组的成员。与排列不同的是，分组不讲究元素之间的次序、队列等问题，而只考虑何种组合才是可能的，何种组合是不可能的，每组中所包含的元素个数是解题的关键所在。 一、两分组 两分组是分组题中最简单也是最常见的分组方式，它是把题目中所出现的元素分成两组，且每个元素只能在一个组的分组方式。其解题思路为确定一组，求另一组中的元素。 ■习题五 条件表达： (1)(JK)(J和K在同一队) (2)K/N(K和N不在同一队) (3)R＜P(不管R和P是否在同一队，R都在P的前面跑) (4)(MN)=Y(M和N都在Y这一队) (5)J、M≠3(J和M都不跑第三圈) (6)K、L=2(K和L都跑第二圈) (7)O=4(O跑第四圈) 条件分析： 概据条件(2)和条件(4)可知K在X队中；由条件(1)可知J也在X队中； X J K Y M N L 根据条件(3)R＜P可知R不可能跑第四圈，P不可能跑第一圈，因为两个队的第二圈已经分别被K和L所占据，所以R只能跑第一和第三圈，而P只能跑第三和第四圈。可分四种情况进行讨论：(1)R在X队中跑第一圈；(2)R在X队中跑第三圈；(3)R在Y中跑第一圈；(4)R在Y中跑第三圈。若R在Y中跑第三圈时，P和O这两个人都得跑第四圈，也就是P和O中至少要有一个人在Y队中，但这是不可能的，因为此时Y中已经有L、M、N和R四个人，所以第四种情况是不存在的。前三种情况下每队中各个运动员的占位情况如下表所示： 1 2 3 4 X R K P J （1） Y M L N O X J K R P/O （2） Y M L N O/P X J K P O （3） Y R L N M X K O/P （4） 不可能 Y M N L R P/O 二、多次分组 多次分组：元素出现的次数大于等于1次，且组的个数不定。此时考虑的是每个元素出现的次数和总次数。这类题目实际上是在考数目问题。 ■习题六 条件表达： (1)J=H,S(表示J具有H和S两种症状) (2)J/K(表示J和K不具有相同的症状) (3)(JL)≥1(表示J和L至少有一种相同的症状) (4)L＞K(表示L的症状数比K的多) (5)L/N(表示L和N不具有相同的症状) (6)M＞J(表示M的症状数比J的多) 条件分析： 读完题后我们发现本题是5个元素分成3组，且每个元素可出现多次的多次分组题。考查的重点是每个元素出现的总次数。根据条件(1)和(2)可知K仅有1种症状F。根据条件（4）和(5)可知L具有2种症状，N具有1种症状，根据条件(1)和条件(6)可知M具有3种症状。5个元素出现的次数如下表所示： 疾病名 J K L M N 症状数 2 1 2 3 1 症状名 H S F H S F 由表格可知这5种疾病一共出现了9次。 第三章 选择题 从n个元素中按照一定的规则选出m个来的题称为选择题。考生在做这类题时，要注意对下面这些条件的应用： (1)首先要注意原题目所给出的供选择的元素有几类，一共有多少个； (2)其次要注意选择元素的原则。 (3)再次要注意对选出元素的数量的限制。 (4)然后要注意常用的推理方法，如元素之间的互斥关系，逆否命题的转化，条件的传递性等。 (5)最后，若选出的元素还要进行排列或分组时，要注意利用排列题与分组题中的排除法，填坑法等解题技巧。 一、基本选择题 这类选择题只是按照一定的规则从m个元素中选出n个元素。一般情况下可把这类选择题当作分两组的题来解，选择的元素为一组，不选择的元素为另一组。因此基本选择题是分两组题的一种变形题。 ■习题七 条件表达： (1)G/T(表示G和T不能在同一个盒子中) (2)P/S(表示P和S不能在同一个盒子中) (3)Q/T(表示Q和T不能在同一个盒了中) 条件分析： 每一个盒子中的糖是从硬糖中选出2种，再从软糖中选出3种组成的，如下表所示： 硬糖（2） F G H 软糖（3） P Q R S T 从题目中所给出的条件中我们可以发现F和H不受任何条件的限制，所以他们是一对同性元素，P和S只在题目的条件中出现一次，所受到的限制是完全相同的，所以P和S是另一对同性元素，在本题中我们要注意运用同性元素法则来进行快速解题。根据条件(2)和条件(3)可知任一个礼品盒中一定要从P和S中选出一种，也一定要从Q和T中选出一种，这样第三种被选的软糖只能是R，也即任一礼品盒中一定包含有R。 二、选择排列题 这类题目不但要根据条件从n个元素选出m个元素来，还要按照一定的规则对选出的这m个元素进行排序或排位。这类题目中所出现的元素数大位置数，有些元素不参加排序。对于这类题一般的做法是先选后排。 ■习题八 条件表达： (1)N→J(表示N被选时，J一定被选) (2)M→×J，×O(表示M被选时，J和O都不能被选) (3)X→×Z，×P(表示X被选时，Z和P都不能被选) (4)J，O→J＜O(表示J和O被选时，J在O的前面) (5)X=5→M/N/O/P=1(表示X的曲子在第五个星期天演时，R的曲子一定在第一个星期天演时) 条件分析：本题是要从10个元素中选出6个来放在6个位置上的选择排列题。题目中所有的条件几乎都是推导条件，因此考生在做本题时应从逆否命题的角度入手。 G（2） H J K R（2） M N O P V（2） X Y Z 第四章 图表题 图表题包括图形题和表格题两大类，指的是能用图形或表格简洁而且明快的表示出该题中给出的条件，与前面两种类型的考题不一样，前面两种类型是在解题的过程中可能用到图表，其条件则是用一些符号表示出来，而这里所说的图表题是从条件开始即可以用图表来表示，它包括线路传递和相邻地区分布等类型。一般情况下元素之间有相邻或传递关系题应通过画图来解决，元素具有两种以上性质(如元素既有大小的限制，又有颜色的限制等)的题应通过列表来解决。 ■习题九 条件分析： 根据题目中所给出的条件以及我们所讲的画图原则，把题目中所给出的条件用适当的图形表示出来。图中的箭头表示信件的传递方向，箭头上的小写字母表示该信件的类别，未标字母表示两种信都可以进行传递如下图所示： H I r G b r L K J 第五章 综合题 因为这类题目经常会同时涉及到排列、分组、选择甚至图表方面的问题，所以称之为综合题。这类题最大的特点就是它的非确定性。精确阅读是克服综合题障碍的一个重要环节。 ■习题十 条件分析：K、L、M、J和N已经分别得了5、4、3、2和1分；第二轮比赛的得比按双倍计算，所以第二轮中第一到第五名的得分分别为10、8、6、4和2分；第三轮比赛第一到第五名的得分分别为5、4、3、2和1，这三轮比赛中得分最高的人为优胜者。优胜者的最高得分为5+10+5=20分，最后一名的最低得分为1+2+1=4，也就是说这五个人的比赛得分肯定是在4~20的范围之内。 4．正确答案是（C）。第二轮比赛后5名选手的得分分别是K=15，L=12，M=9，J=6，N=3；最后一场比赛的5个分值是5、4、3、2和1。三场比赛后这五名选手的最高与最低得分如下表所示： K L M J N 最高 20 17 14 11 8 最低 16 13 10 7 4 结束语 临场解题应注意的问题 逻辑临场考试的最佳状态是平和并保持适度的紧张。即：一方面不要太紧张，切忌手忙脚乱；另一方面要保持适度的紧张，要随时写、划，一刻也不闲着。 临场解题时，头脑就象有张白纸，没有个人主观的预设，完全只根据题意推导，每看一题就象在一张白纸上考虑这个问题，做完后这题马上消失，立即进入下题。 要争取在该题的逻辑线上思考问题，不要偏离题目的逻辑线去钻牛角尖。“换句话说”、“其实就是说”，这种换算是解题的关键所在，也是节省时间主要的地方。决不能把简单的东西复杂化，而要把复杂的东西简单化。 由于考试时间比较紧张，一般不要寄希望于有回头复查的机会。所以做逻辑时千万要看清题意，力求一遍做对，遇到个别考虑不太清楚的题，也要凭感觉作出选择，不过做完后对不把握的题要做个标记，如果有剩余时间，再回来复查。这要在平时训练时就注意，养成只检查一遍的习惯，不要过多地反复推敲，不要把一个题目的选择答案改来改去。 考场上必须注意的关键问题 鉴于GCT考试题量大，时间紧，又都是客观题，加上考生都是工作多年的在职人员，因此，上考场后考生应注意以下几个关键问题： 认真填写答题卡的考生基本信息（姓名，报考学校，专业等）；认真填涂准考证号。选择试卷类型和外语语种并涂黑。 一定要带块手表，因为考场上手机是必须关闭的，有的考生平时习惯看手机上的时间，万一遇到考场没有挂钟，没有了计时工具，失去时间控制将会大大影响考试效果。 不要因为1道题目耽误太多的时间，考试策略应该是两点：一是尽可能提高总分；二是保证单科要上线，因此要权衡优势科目和劣势科目的答题时间。 预留足够的填涂答案的时间，同时要注意答题卡的各个科目的顺序和题号，千万不能错填。 最后祝大家考试成功！