高中数学1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第3课时循环结构、程序框图的画法限时规范训练新人教A版必修3

第3课时 循环结构、程序框图的画法

【基础练习】

1．下面关于当型循环结构和直到型循环结构的说法，不正确的是( )

A．当型循环结构是先判断后循环，条件成立时执行循环体，条件不成立时结束循环 B．直到型循环结构要先执行循环体再判断条件，条件成立时结束循环，条件不成立时执行循环体

C．设计程序框图时，两种循环结构可以任选其中的一种，两种结构也可以相互转化 D．设计循环结构的程序框图时只能选择这两种结构中的一种，除这两种结构外，再无其他循环结构

【答案】D

2．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于( ) A．－3 C．0

B．－10 D．－2

(第2题图) (第3题图)

【答案】A

【解析】开始：k＝1，s＝1；1<4，是，s＝2×1－1＝1，k＝2；2<4，是，s＝2×1－2＝0，k＝3；3<4，是，s＝2×0－3＝－3，k＝4；4<4，否，输出s＝－3.故选A．

3．(2019年安徽合肥期末)执行如图所示的程序框图，则输出结果为( ) A．2 C．4 【答案】C

【解析】依次执行框图中的语句：n＝1，S＝0，T＝20；T＝10，S＝1，n＝2；T＝5，S＝5

3，n＝3；T＝，S＝6，n＝4，满足T≤S，跳出循环，输出的n＝4.故选C．

2

B．3 D．5

4．已知程序框图如图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内①处应填( )

A．2 C．4 【答案】B

【解析】初始条件：a＝1，b＝1；第1次循环：b＝2，a＝2；第2次循环：b＝4，a＝3；第3次循环：b＝16，a＝4；为使输出的b值为16，此时应跳出循环，故判断框内可填a≤3.故选B．

5．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是________．

B．3 D．5

21

【答案】 22

【解析】模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出S＝＋…＋

111＋＋1×22×33×4

1111111111

＋的值．由于S＝＋＋＋…＋＋＝1－＋－20×2121×221×22×33×420×2121×22223

111112121＋－＋…＋－＝1－＝，故输出的结果是. 342122222222

6．下面是一个算法的程序框图，当输入的x值为20时，其输出的结果是________．

【答案】0

【解析】运行程序：x＝20≤0，不成立，x＝20－3＝17；x＝17≤0，不成立，x＝17－3＝14；…；x＝2≤0，不成立，x＝2－3＝－1；x＝－1≤0，成立．∴y＝ln 1＝0，那么其输出的结果是0.故答案为0.

7．设计一个计算1×3×5×…×99的算法，画出程序框图． 解：算法如下： 第一步，令i＝1，S＝1. 第二步，S＝S×i. 第三步，i＝i＋2.

第四步，判断i＞99是否成立，若是，则输出S；否则，执行第二步． 程序框图如图所示．

8．运行如图所示的程序框图．

(1)若输入x的值为2，根据该程序的运行过程完成下面的表格，并求输出的i与x的值.

第i次 i＝1 i＝2 i＝3 i＝4 i＝5 x＝2×3i

(2)若输出i的值为2，求输入x的取值范围．

解：(1)

第i次 i＝1 6 i＝2 18 i＝3 54 i＝4 162 i＝5 486 x＝2×3i 因为162＜168,486>168，所以输出的i的值为5，x的值为486. (2)由输出i的值为2，则程序执行了循环体2次，

??3x≤168，即???9x>168，

56

解得＜x≤56，

3

所以输入x的取值范围是?

?56，56?.

??3?

【能力提升】

9．(2019年山西太原模拟)如图是一算法的程序框图，若输出结果为S＝720，则在判断框中可填入的条件是( )

A．k≤6？ C．k≤8？ 【答案】B

【解析】第一次执行循环体，得到S＝10，k＝9；第二次执行循环体，得到S＝90，k＝8；第三次执行循环体，得到S＝720，k＝7，此时满足条件．故选B．

10．执行如图所示的程序框图，若输入的m＝168，n＝112，则输出的k，m的值分别为( )

B．k≤7? D．k≤9?

A．4,7 C．3,7 【答案】C

【解析】执行程序，k＝1，m＝84，n＝56，m，n均为偶数；k＝2，m＝42，n＝28，m，n均为偶数；k＝3，m＝21，n＝14，因为m不是偶数，所以执行否．又m≠n，d＝|21－14|＝7，

B．4,56 D．3,56

m＝14，n＝7，m≠n；d＝|14－7|＝7，m＝7，n＝7，因为m＝n，所以结束循环，输出k＝3，m＝7.

11．(2019年重庆期末)执行如图所示的程序框图，如果输出的k的值为3，则输入的a的取值范围为________．

【答案】[9,21)

【解析】根据程序框图可知，若输出的k＝3，则此时程序框图中的循环结构执行了3次，执行第1次时，S＝2×0＋3＝3，执行第2次时，S＝2×3＋3＝9，执行第3次时，S＝2×9＋3＝21，因此符合题意的实数a的取值范围是9≤a<21.

12. 某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分以上)的成绩，试设计一个算法，并画出程序框图．

解：算法步骤如下．

第一步，把计数变量n的初始值设为1.