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第一课时 理想气体的状态方程
A级 抓基础
1．(多选)对一定质量的理想气体( )
A．若保持气体的温度不变，则当气体的压强减小时，气体的体积一定会增大 B．若保持气体的压强不变，则当气体的温度减小时，气体的体积一定会增大 C．若保持气体的体积不变，则当气体的温度减小时，气体的压强一定会增大 D．若保持气体的温度和压强都不变，则气体的体积一定不变
解析：气体的三个状态参量变化时，至少有两个同时参与变化，故D对；T不变时，由
VppV＝恒量知，A对；p不变时，由＝恒量知，B错；V不变时，由＝恒量知，C错．
TT答案：AD
2.关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是（ ）
A.一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增大为原来的2倍
B.气体由状态1变化到状态2时，一定满足方程
p1V1p2V2
＝ T1T2
C.一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍 D.一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍，可能是体积加倍，热力学温度减半 解析：一定质量的理想气体压强不变，体积与热力学温度成正比，温度由100 ℃上升到200 ℃时，体积增大为原来的1.27倍，故A错误；理想气体状态方程成立的条件为质量不变，B项缺条件，故错误；由理想气体状态方程＝恒量可知，C正确，D错误.
答案：C
3
3.一定质量的气体，从初态（p0、V0、T0）先经等压变化使温度上升到T0，再经等容变
21
化使压强减小到p0，则气体最后状态为（ ）
2
13
A.p0、V0、T0 2213
C.p0、V0、T0 24
133
B.p0、V0、T0 22413
D.p0、V0、T0 22
pVTp0
解析：在等压过程中，V∝T，有＝
V0V33p02
，V3＝V0，再经过一个等容过程，有＝，
T03T023T3
T0
2
2
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T3＝T0，所以B正确.
答案：B
4.（多选）一定质量的理想气体，初始状态为p、V、T，经过一系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程中可以实现的是（ ）
A.先等温膨胀，再等容降温 B.先等温压缩，再等容降温 C.先等容升温，再等温压缩 D.先等容降温，再等温压缩
解析：根据理想气体的状态方程＝C，若经过等温膨胀，则T不变，V增加，p减小，再等容降温，则V不变，T降低，p减小，最后压强p肯定不是原来值，A错；同理可以确定C也错，正确选项为B、D.
答案：BD
5.氧气瓶的容积是40 L，其中氧气的压强是130 atm，规定瓶内氧气压强降到10 atm时就要重新充氧，有一个车间，每天需要用1 atm的氧气400 L，这瓶氧气能用几天？（假定温度不变）
解析：用如图所示的方框图表示思路.
34
pVT
由V1→V2：p1V1＝p2V2，
p1V1130×40V2＝＝ L＝520 L，
p210
由p2（V2－V1）＝p3V3，
p2（V2－V1）10×480V3＝＝ L＝4 800 L，
p31
则
＝12天. 400 L
V3
答案：12天
B级 提能力
6.如图所示是一定质量的某种气体状态变化的pV图象，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是（ ）
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A.一直保持不变 B.一直增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小
解析：由题图象可知，pAVA＝pBVB，TA＝TB，则A、B在同一等温线上.由于离原点越远的等温线温度越高，所以A状态到B状态温度应先升后降，故分子平均速率先增大后减小.
答案：D
7.下图表示一定质量的理想气体，从状态1出发经过状态2和3，最终又回到状态1.那么，在如下pT图象中，反映了上述循环过程的是（ ）
解析：由图知：1到2压强不变，2到3体积不变，3到1温度不变.由四个选项中知B正确.
答案：B
8.（多选）一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程，ab、bc、cd和da这四段过程在p-T图上都是直线段，ab和cd的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab，由图可以判断（ ）
A.ab过程中气体体积不断减小 B.bc过程中气体体积不断减小 C.cd过程中气体体积不断增大 D.da过程中气体体积不断增大
解析：由p-T图线的特点可知a、b在同一条等容线上，过程中体积不变，故A错；c、
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d在同一条等容线上，过程中体积不变，故C错；在p-T图线中，图线的斜率越大与之对应
的体积越小，因此b→c的过程体积减小，同理d→a的过程体积增大，故B、D均正确.
答案：BD
9.密封的体积为2 L的理想气体，压强为2 atm，温度为27 ℃.加热后，压强和体积各增加20%，则它的最后温度是 Ｗ.
解析：根据理想气体状态方程，有
p1V1p2V2
＝， T1T2
2×22×2（1＋20%）即＝，得T2＝432 K. 300T2答案：432 K
10.（汽缸类问题）如图所示，汽缸长为L＝1 m，固定在水平面上，汽缸中有横截面积为S＝100 cm的光滑活塞，活塞封闭了一定质量的理想气体，当温度为t＝27 ℃，大气压强为p0＝1×10 Pa时，气柱长度为l＝90 cm，汽缸和活塞的厚度均可忽略不计.
52
2
（1）如果温度保持不变，将活塞缓慢拉至汽缸右端口，此时水平拉力F的大小是多少？ （2）如果汽缸内气体温度缓慢升高，使活塞移至汽缸右端口时，气体温度为多少摄氏度？
解析：（1）设活塞到达缸口时，被封闭气体压强为p1，则p1S＝p0S－F 由玻意耳定律得：p0lS＝p1LS 解得：F＝100 N
（2）温度缓慢升高时，气体做等压变化，由盖—吕萨克定律得： ＝ 300 K273 K＋t′解得：t′≈60.3 ℃.
答案：（1）100 N （2）60.3 ℃
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高中物理 第八章 气体 3 理想气体的状态方程 第一课时 理想气体的状态方程分层训练
