必修四第一章三角函数测试题
班别
、选择题
姓名 分数
1
1 .已知 cos a= — a� (370 ° 520°，则 a 等于
A. 390°
B. 420° C. 450° D. 480°
2 .若sin x tan x<0，则角x的终边位于 A.第一、二象限 B .第二、三象限 3 .函数y= tan 2是
A .周期为2 n的奇函数B .周期为扌的奇函数
已知函数y= 2sin( ?x+妨(3>0)在区间[0,2
C .周期为n的偶函数 的图象如图，那么
D .周期为 2n的偶函数
C.第二、四象限
x 口
D.第三、四象限
函数 f(x)= cos(3x+Q的图象关于原点成中心对称，则 0等于
n
D . kn+ 2(k� Z)
n
B . 2k n- 2(k� Z)
若sin 0+ cos 0 = 2,贝y sin 0cos B 的值是 sin — cos 0
C. kn：k� Z)
C. ±3o
7t
D.3
将函数y= sin x的图象上所有的点向右平行移动 石个单位长度, 再把所得各点的横坐标伸
长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是
_n
A . y= sin 2x—石 B . y= sin 2x— 5 在同一平面直角坐标系中，函数
- n
1 .1 x— n
C . y= sin —10 D . y =sin 2x— 20
_n
x 3 n +
y = cos 2 y (x� [0,2
1
n的图象和直线 y= §的交点个数
C. 2
-亠人 k n n k� Z , N= {x|x=〒+n k� Z}.则 已知集合 M = x|x= - + 4,
9.
C . N M D . MA N= ?
1
5 n . 2 n 丄 2 n 口订
10.设 a= sin —, b= cos —, c= tan —，则
A . a B. a 二、填空题 11.已知一扇形的弧所对的圆心角为 12.方程sin 1 秋=4x的解的个数是 54 °半径 r = 20 cm,则扇形的周长为 cm. 13.已知函数 f(x) = 2sin( cox+())的图象如图所示, 则 f@)= … 7 n 14.已知函数 三、解答题 y= sin^在区间［0, t］上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是 3 sin n— a COS 2 n— a tan — n+ a 15 .已知 f( a= sin — n+ a tan — a+ 3 n (1)化简 f(a； ⑶若a=— 3| .2 1 n n (2)若 f( a = 8，且 4< o<2，求 cos a— Sin a的值; n求f(a的值. 16. = 3— 4sin x— 4cos2x的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的 求函数y x的值. 2 n 17. ?( —n<(j)<0), y= f(x)图象的一条对称轴是直线 ⑴求購(2)求函数y= f(x)的单调增区间； ⑶画出函数y= f(x)在区间［0，n上的图象. 设函数f(x) = sin(2x+ x= n 18. 在已知函数f(x)= Asin(3x+$), x� R(其中A>0, 3>O,O< 临)的图象与x轴的交点中，相 邻两个交 点之间的距离为n，且图象上一个最低点为M牛一2. n n (1)求f(x)的解析式； (2)当x� 12，2时，求f(x)的值域. 3 19. n 如下图所示，函数 尸2cos(?+ B)(X� R , 3>0,0 w 二)的图象与丫轴交于点 (0，-, 3), 且该函数的最小正周期为 ⑵已知点A(n，0)，点P是该函数图象上一点，点 n xo�【2，n时，求Xo的值. 4 Q(Xo, yo)是PA的中点，当yo=￥， 必修四第一章三角函数测试题(答案) 1、 答案 B 2、 答案 B 3、 答案 A 4、 答案 B 2 n 解析 由图象知 2T= 2 n, T= n, ??? — = n, w= 2. w 5、 解析 若函数f(x) = cos(3x+妨的图象关于原点成中心对称，贝U f(0)= cos $= 0, n ?- 0= k n+ ^(k � Z).答案 D 6、答案 B 解析 ?/ = = 2 , sin 9— cos 9 tan 9— 1 =盘丄=A. sin2 9+ cos2 9 tan2 9+ 1 10 sin 9+ cos 9tan 9+ 1? sin 6cos 9= 7、答案 C sin 9cos 9向右平性希*单位长朋 解析函数y= sin .1 n ysin 2x 〔° 癮坐标仲丧到原来的2倍 纵坐标不变 --------------------------------- > y = sin x—三 x x 3 n x 函数 y= cos + y = sin 2 , x� [0,2 ? &答案 C 解析 ,n] 1 图象如图所示，直线 y= 2与该图象有两个交点. 9、答案 B 解析 M = x x=牛 n, k� Z , N = x x= x 4 k+ 2 7_ 2n vl x n k� Z n再根据整数分类关系, 比较两集合中分式的分子，知前者为奇数倍 n后者为整数倍 得M N选B. 10、答案 D解析 5 n . .5 n -a= sin ~ = sin( n— 7 ) = 2 冗2 n n 8 n 7 n — 二 >0. — 7.7 4」28 28 ? ; n 又a� 0, 2时, n 2 n n z 2n 时，sin a>cos a ? a= sin y>cos ~ = b. 2 n 2 n sin a 5
(完整版)必修四第一章三角函数测试题(含答案)
