凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。
2024届高三数学（理科）二轮专题复习训练：专题强化练三
含解析
一、选择题
1．(2024·湖南衡阳第一次联考)若a、b、c为实数，且a＜b＜0，则下列命题正确的是( )
A．ac2＜bc2 C.＞
1B.＜ b
D．a2＞ab＞b2
解析：若c＝0，则A不成立；－＝＞0，选项B错；－＝＝＜0，选项C错．
由a＜b＜0，得a2＞ab，且ab＞b2，从而a2＞ab＞b2，D正确． 答案：D
2．(2024·合肥模拟)设函数f(x)＝，则使f(a)＋1≥f(a＋1)成立的a的取值范围是( )
A．(－∞，－2)
B．(－1，＋∞)
C．(－∞－2)∪(－1，＋∞) D．(－∞，－1) 解析：f(a)＋1≥f(a＋1)?＋1≥，[来源:学科网ZXXK]
邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。
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凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。
从而≥0.
因为a2＋3a＋4＞0对一切a∈R恒成立，
所以原不等式等价于(a＋1)(a＋2)＞0，解得a＜－2或a＞－1. 故所求a的取值范围是(－∞，－2)∪(－1，＋∞)． 答案：C
3．记不等式组的解集为D，若?(x，y)∈D，不等式a≤2x＋y恒成立，则a的取值范围是( )
A．(－∞，3] C．(－∞，6]
B．[3，＋∞) D．(－∞，8]
解析：作出不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示， 令z＝2x＋y，则y＝－2x＋z， 作直线y＝－2x并平移，过点A时，
y＝－2x＋z，在y轴上的截距最小．
又A(1，4)，则zmin＝2×1＋4＝6. 所以a≤6，
即a的取值范围是(－∞，6]．[来源:学+科+网] 答案：C
4．(2024·长郡中学联考)当0＜m＜时，若＋≥k2－2k恒成立，则实数k的取值范围为( )
邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。
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凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。
A．[－2，0)∪(0，4] B．[－4，0)∪(0，2] C．[－4，2]
D．[－2，4]
解析：易得＋＝，且0＜m＜. 又m(1－2m)＝·2m(1－2m)≤ 1?2m＋（1－2m）?22??2??＝. 当且仅当2m＝1－2m，即m＝时取“＝”， 所以＋＝≥8.
要使原不等式恒成立，只需k2－2k≤8，解得－2≤k≤4. 答案：D
5．变量x，y满足则x2＋y2的最大值是( ) A．4 B．9 C．10 D．12
解析：作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示．x2＋y2表示区域内点到原点距离的平方，
由得A(3，－1)．
由图形知，(x2＋y2)max＝|OA|2＝32＋(－1)2＝10. 答案：C
6．实数x，y满足使z＝ax＋y取得最大值的最优解有2个，则z1＝ax＋y＋1的最小值为( )
邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。
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2024届高三数学(理科)二轮专题复习训练：专题强化练三含解析
