专题1.2常用逻辑用语
【三年高考】
1. 【2017天津，理4】设??R，则“|??ππ1|?”是“sin??”的 12122（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】|??πππ11ππ|??0????sin??，但??0,sin??，不满足|??|?，所以12126221212是充分不必要条件，选A.
2．【2017山东，理3】已知命题p:?x＞0,ln?x?1?＞0；命题q：若a＞b，则a2＞b2，下列命题为真命题的是
（A） p?q （B）p??q （C） ?p?q （D）?p??q 【答案】B
【解析】试题分析：由x?0时x?1?1,ln(x?1)有意义，知p是真命题，由
2?1,22?12;?1??2,(?1)2?(?2)2可知q是假命题，即p,?q均是真命题，故选B.
3．【2017北京，理13】能够说明“设a，b，c是任意实数．若a＞b＞c，则a+b＞c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为______________________________． 【答案】-1，-2，-3（答案不唯一）
【解析】?1??2??3,?1???2???3??3相矛盾，所以验证是假命题.
4．【2016高考浙江理数】命题“?x?R，?n?N*，使得n?x2”的否定形式是（ ） A．?x?R，?n?N*，使得n?x2 B．?x?R，?n?N*，使得n?x2 C．?x?R，?n?N，使得n?x D．?x?R，?n?N，使得n?x 【答案】D
【解析】?的否定是?，?的否定是?，n?x的否定是n?x．故选D．
5．【2016高考山东理数】已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的（ ）
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
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22*2*2【答案】A
6．【2016高考上海理数】设a?R，则“a?1”是“a2?1”的（ ）
（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件 【答案】A
【解析】a?1?a2?1,a2?1?a?1或a??1，所以是充分非必要条件，选A. 7．【2015高考新课标1，理3】设命题p：?n?N,n?2，则?p为( )
（A）?n?N,n?2 （B）?n?N,n?2 （C）?n?N,n?2 （D）?n?N,n=2 【答案】C
【解析】?p:?n?N,n?2，故选C.
8.【2015高考湖北，理5】设a1,a2,L,an?R，n?3.若p：a1,a2,L,an成等比数列；
222222?L?anq：(a12?a2?1)(a2?a3?L?an)?(a1a2?a2a3?L?an?1an)，则（ ）
2n2n2n2n2n2nA．p是q的充分条件，但不是q的必要条件 B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件 C．p是q的充分必要条件 D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 【答案】A
9.【2015高考重庆，理4】“x?1”是“log1(x?2)?0”的（ ）
2A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 【答案】B
【解析】log1(x?2)?0?x?2?1?x??1，因此选B.
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10.【2015高考山东，理12】若“?x??0,【答案】1
【解析】若“?x??0,值
因为函数y?tanx在?0,???,tanx?m”是真命题，则实数m的最小值为. ??4???????m,tanx?m0,?的最大 ”是真命题，则大于或等于函数在y?tanx??4???4???????0,?上的最大值为1， 上为增函数，所以，函数在y?tanx??4???4?所以，m?1 ，即实数m 的最小值为1.所以答案应填:1. 【2017考试大纲】 1．命题及其关系 (1)理解命题的概念. (2)了解“若
p则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系.
(3)理解必要条件、充分条件与充要条件的意义. 2.简单的逻辑联结词
了解逻辑联结词“ 或” 、 “ 且” 、 “ 非” 的含义. 3.全称量词与存在量词
(1)理解全称量词与存在量词的意义. (2)能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 【三年高考命题回顾】
纵观前三年各地高考试题, 可以发现高考对常用逻辑用语的考查以考查四种命题真假判断、含有逻辑联结词的复合命题真假判断、充分条件、必要条件的判断、全称与特称命题的否定等知识点为主，难度不大，全称命题与特称命题，是新课标教材的新增内容，是考查的重点.高考对本节考查的题型是选择题或填空题.有时在大题的条件或结论中出现，以本节知识作为工具，以代数中的函数、不等式和几何中的点、线、面以及三角、解析几何为载体来考查，重点考查学生的推理能力. 【2018年高考复习建议与高考命题预测】
由前三年的高考命题形式,在2018年的高考备考中同学们只需要稳扎稳打,加强常规题型的练习, 高考备考中掌握四种命题、逻辑联结词、充分条件、必要条件等基本知识点，对典型的例题加强练习，不宜搞过深过难的题目，关于本专题的高考备考还需要注意以下几点：1.在命题类的题目中首先要分清命题的条件与结论，再比较每个命题的条件与结论之间的关系；2.要注意四种命题关系的相对性，
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2018高考数学专题12常用逻辑用语理!
