动能和动能定理
一、 单项选择题
1. 下列有关动能的说法正确的是( ) A. 物体只有做匀速运动时，动能才不变
B. 物体做平抛运动时，水平方向速度不变，物体的动能也不变 C. 物体做自由落体运动时，重力做功，物体的动能增加拼十年寒窗挑灯苦读不畏难；携双亲期盼背水勇战定夺魁。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。
D. 物体的动能变化时，速度不一定变化，速度变化时，动能一定变化
2. 关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是( )
A. 合外力为零，则合外力做功一定为零 B. 合外力做功为零，则合外力一定为零 C. 合外力做功越多，则动能一定越大 D. 动能不变，则物体合外力一定为零
1
3. 如图所示，用同样材料制成的一个轨道，AB段为圆弧，半径为R，水平放置的BC
4段长度也为R.一小物块质量为m，与轨道间动摩擦因数为μ，当它从轨道顶端A由静止下滑时，恰好运动到C点静止．那么物体在AB段克服摩擦力做的功为( )
μmgRmgR
A. μmgR B. C. mgR(1－μ) D.
22
4. 如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h.不计小球与弹簧碰撞过程中的能量损失，则弹簧被压缩至C点，弹簧对小球做的功为( )
1212
A. mgh－mv B. mv－mgh
2212
C. mgh＋mv D. mgh
2
5. 如图所示，小物块与水平轨道、倾斜轨道之间的动摩擦因数均相同，小物块从倾角为θ1的轨道上高度为h的A点由静止释放，运动至B点时速度为v1.现将倾斜轨道的倾角调至为θ2，仍将物块从轨道上高度为h的A点由静止释放，运动至B点时速度为v2.已知θ2＜θ1，
不计物块在轨道接触处的机械能损失，则 ( ) A. v1＜v2
1
B. v1＞v2 C. v1＝v2
D. 由于不知道θ1、θ2的具体数值，v1、v2关系无法判定
6. 一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点．小球在水平拉力F的作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示．则拉力F所做的功为( )
A. mglcos θ B. mgl(1－cos θ) C. Flcos θ D. Flsin θ 二、 不定项选择题
7. 一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑的水平面上以6 m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反的方向运动，反弹后的速度与碰撞前的速度大小相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为( )
A. Δv＝0 B. Δv＝12 m/s C. W＝0 D. W＝10.8 J
8. 质量为m的物体在水平力F的作用下由静止开始在光滑地面上运动，前进一段距离之后速度大小为v，再前进一段距离使物体的速度增大为2v，则( )
A. 第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量 B. 第二过程的动能增量是第一过程动能增量的3倍 C. 第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功 D. 第二过程合外力做的功是第一过程合外力做功的2倍
9. 如图所示，n个完全相同、边长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为l，总质量为M，它们一起以速度v在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面．小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为μ，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块所做功的数值为( )
Mv2A. B. Mv
2μMglC. D. μMgl
2
10. 太阳能汽车是靠太阳能来驱动的汽车．当太阳光照射到汽车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动汽车前进．设汽车在平直的公路上由静止开始匀加速行驶，经过时间t，速度为v时功率达到额定功率，并保持不变．之后汽车又继续前进了距离s，达到最大速度vmax.设汽车质量为m，运动过程中所受阻力恒为f，则下列说法正确的是 ( )
A. 汽车的额定功率为fvmax
B. 汽车匀加速运动过程中，克服阻力做功为fvt
1212
C. 汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，牵引力所做的功为mvmax－mv
2212
D. 汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，合力所做的功为mvmax
2
2
2
三、计算题
11. 如图所示，水平桌面上的轻质弹簧左端固定，右端与静止在O点质量为m＝1 kg的小物块接触而不连接，此时弹簧无形变．现对小物块施加F＝10 N水平向左的恒力，使其由静止开始向左运动，小物块在向左运动到A点前某处速度最大时，弹簧的弹力为 6 N，运动到A点时撤去推力F，小物块最终运动到B点静止．图中OA＝0.8 m，OB＝0.2 m，重力加
2
速度g取10 m/s.求：
(1) 小物块与桌面间的动摩擦因数μ.
(2) 小物块向右运动过程中经过O点的速度． (3) 小物块向左运动的过程中弹簧的最大压缩量．
12如图所示，水平轨道与竖直平面内的圆弧轨道平滑连接后固定在水平地面上，圆弧轨道B端的切线沿水平方向．质量m＝1.0 kg的滑块(可视为质点)在水平恒力F＝10.0 N的作用下，从A点由静止开始运动，当滑块运动的位移x＝0.50 m时撤去力F.已知A、B之
2
间的距离x0＝1.0 m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.10，g取10 m/s.求：
(1) 在撤去力F时，滑块的速度大小． (2) 滑块通过B点时的动能．
(3) 滑块通过B点后，能沿圆弧轨道上升的最大高度h＝0.35 m，求滑块沿圆弧轨道上升过程中克服摩擦力做的功．
3
1. C 解析：物体只要速率不变，动能就不变，如匀速圆周运动，选项A错误；做平抛运动的物体动能逐渐增大，选项B错误；物体做自由落体运动时，其合力等于重力，重力做正功，物体的动能增加，选项C正确；物体的动能变化时，速度的大小一定变化，选项D错误．
2. A 解析：合外力为零，则合外力做功一定为零，选项A正确；合外力做功为零或动能不变，合外力不一定为零，如匀速圆周运动，选项B、D错误；合外力做功越多，动能变化越大，而不是动能越大，选项C错误．
3. C 解析：设物体在AB段克服摩擦力做的功为Wf.对全过程应用动能定理得mgR－Wf
－μmgR＝0，解得Wf＝mgR(1－μ)，选项C正确．
4. A 解析：小球从A点运动到C点的过程中，重力和弹簧的弹力对小球做负功，由于12
支持力与位移始终垂直，则支持力对小球不做功，由动能定理得WG＋WF＝0－mv，重力做功
212
为WG＝－mgh，则弹簧的弹力对小球做功为WF＝mgh－mv，选项A正确．
2
12
5. C 解析：物体运动过程中摩擦力做负功，重力做正功，由动能定理可得mv＝mgh
2h11
－μmgcos θ·－μmgxBD＝mgh－μmgh·－μmgxBD，因为h·＝xDC，所
sin θtan θtan θ12
以mv＝mgh－μmgxBC，故到达B点的速度与倾斜轨道的倾角无关，所以v1＝v2，选项C正2确．
6. B 解析：移动小球过程中拉力F和重力G对物体做功，根据动能定理得WF－mg(l－lcos θ)＝0，解得WF＝mgl(1－cos θ)，选项B正确．要注意F是变力，不能用W＝Fl来求．
7. BC 解析：规定初速度方向为正方向，初速度v1＝6 m/s，碰撞后速度v2＝－6 m/s，Δv＝v2－v1＝－12 m/s，负号表示速度变化量的方向与初速度方向相反，所以碰撞前后小球速度变化量的大小为12 m/s，选项A错误，B正确；运用动能定理研究碰撞过程，由于初、末动能相等，所以W＝ΔEk＝0，碰撞过程中墙对小球做功的大小W为0，选项C正确，D错误．
8. AB 解析：由题意知，两个过程中速度增量均为v，选项A正确；由动能定理得W112112322
＝mv，W2＝m(2v)－mv＝mv，选项B正确，C、D错误． 2222
9. AC 解析：小方块恰能完全进入粗糙水平面，说明进入后的速度为零，根据功的公1212
式得W＝fs＝0.5μMgl，根据动能定理得W＝0－Mv＝－Mv，选项A、C正确．
22
10. AD 解析：当汽车达到最大速度时牵引力与阻力平衡，功率为额定功率，选项A11
正确；汽车匀加速运动过程中通过的位移为x＝vt，克服阻力做功为Wf＝fvt，选项B错
2212112
误；根据动能定理可得WF－Wf＝mvmax－0，WF＝fvt＋mvmax，选项C错误，D正确.
222
11. 解：(1) 小物块速度达到最大时，加速度为零．则
F－μmg－F弹＝0 解得μ＝0.4
4
12
(2) 设向右运动通过O点时的速度为v0，根据动能定理得－f·xOB＝0－mv0
2又 f＝μmg＝4 N
解得 v0＝1.6 m/s
(3) 设撤去推力F后，小物块继续向左运动x的距离，弹簧的压缩量最大值为xmax. 取小物块运动的全过程，根据动能定理得 F×0.8－f(2x＋1.8)＝0 解得x＝0.1 m
则 xmax＝0.8＋x＝0.9 m
12. 解：(1) 滑动摩擦力 f＝μmg
设滑块的加速度为a1，根据牛顿第二定律得 F－μmg＝ma1
2
解得 a1＝9.0 m/s
2
设滑块运动位移为0.50 m时的速度大小为v，根据运动学公式 v＝2a1x 解得 v ＝3.0 m/s
(2) 设滑块通过B点时的动能为EkB，从A到B运动过程中，依据动能定理得 Fx －fx0＝ EkB 解得 EkB＝4.0 J
(3) 设滑块沿圆弧轨道上升过程中克服摩擦力做功为Wf，根据动能定理得－mgh－Wf＝0－EkB
解得 Wf＝0.50 J
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高中物理第七章机械能守恒定律第7节动能和动能定理练习2新人教版必修2
