6.3设车身-车轮二自由度汽车模型，其车身部分固有频率f0?2Hz。它行驶在波长??5m的水泥接缝路上，求引起车身部分共振时的车速ua(km/h)。该汽车车轮部分的固有频率ft?10Hz，在砂石路上常用车速为30km/h。问由于车轮部分共振时，车轮对路面作用的动载所形成的搓板路的波长??？
解：引起车身部分共振时的车速：
uz?f0??2?5?10(m/s)?36(km/h)
车轮对路面作用的动载所形成的搓路板的波长为：
??ua30?103f??0.833(m)
t3600?106.4设车身单质量系统的幅频z/q用双对数坐标表
路上输入谱与题6.2相同。求车身加速度的谱密度G?z?(f)，0.1~10Hz频率范围车身加速度的均方根值??z?。 解：
2G22z&z&(?)?H(j?)&z&~q&Gq&(?)??qGq&(?)22?G(f)?(2?f)2z?20.2129?10?8z&z&q?7.98?10?6qf2而z?1,(f?0.1~1);z?1,(f?1~
qqf10)?f?0.1~1时，G2&z&(f)?7.98?10?6f;f?1~10时，G&z&(f)?7.98?10?6得到车身加速度密度谱图如下：
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示时如习题图6所示。画出其谱图，并计算
6.5车身-车轮双质量系统参数：f0?1.5Hz,??0.25,??9,??10。
?83“人体-座椅”系统参数：fs?3Hz,?s?0.25。车速u?20m/s，路面不平度系数Gq?n0??2.56?10m，
参考空间频率n0=0.1m-1。
计算时频率步长?f?0.2Hz，计算频率点数N?180。
1) 计算并画出幅频特性z1/q、z2/z1、q/z2和均方根值谱G??f?、G??f?、Ga?f?谱图。进??zz12、??、??、?a、aw、Law值 一步计算?q????zz122) 改变“人体-座椅”系统参数：fs?1.5~6Hz,?s?0.125~0.5。分析aw、Law值随fs、?s的变化。 3) 分别改变车身-车轮双质量系统参数：f0?0.25~3Hz,??0.125~0.5，??4.5~18,??5~20。绘
、?fd、?Fd/G三个响应量均方根值随以上四个系统参数变化的曲线。 制???z2解：
1) 幅频特性z1/q、z2/z1、q/z2和均方根值谱G??f?、G??f?、Ga?f?的谱图如下所示 ??zz12
其中计
算公式如下：
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?2???1???/?0???????1?12?2?2?2??????????1????/??1?4??/????1?/?00?0???????????????121222?1??2?????1???4?2?2??1?4?2?2?ssz1/q?????,z2/z1???,p/z2??2222222??????1???4???????1??s??2?s?s???2?22?12?????f??H?j????f??G?Gq???z???~q1z1z1?f?Gq??qz2?f?Gq??qp?f?Gq??q
?f??H?j????f??G?Gq???z???~q2z2?f??H?j????f??Ga?f??G?Gq???p???p~q?f??4?2fGq?n0?n02u其中Gq??由计算公式
1?fG?f?df?2?q?????????0q?11?fG?f?df?2??fH?f?2G?f?df?2???????zz??q??11z????1~q??0????0?????H?f?G?f?df????????G???f?dfzz???q??~qz22f12f12??02????02??12 可得
??f?df????H?f???f?df??a???G????G???pp???qp~q2f12f??0????0??2212?22?364?f?12.536?12.5?22????0.1df?aw??W?f?Ga?f?df???0.5?0.1df?????0.1df??1?0.1df?????02412.5?f??0?4????????Law?20lg?aw/a0?,a0?10?6m?s?21222?qm/s2,??m/s2,及0~36Hz频率范围加权加速度均方根???0.3523m/s,????0.2391??0.0168m/s,?a?0.0161zz122值与加权振级为aw?0.01m/s,Law?80.03dB，由表6-2查得车上乘客没有不舒适的感觉。
2) 改变“人体-座椅”系统参数：fs?1.5~6Hz,?s?0.125~0.5。分析aw、Law值随fs、?s的变化。
aw、Law值随fs、?s的变化的曲线如下图所示。
如图可以看出随fs、?s的变化，aw、Law值改变量不大；其中aw、Law随fs增大而有所增大， 而aw、Law随?s增大，先减小后增大，其中在
?s=0.2左
右右最小值。
3) 分析双质量系统车身部分
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固有频率f0、阻尼比ζ、刚度比γ和质量比μ四个参数的变化对振动响应?z?2、fd和Fd/G均方根值的影响。
在分析4个系统参数中某一参数的影响时，其余3个参数保持不变。系统参数取值如下表所示：
系统参数 f0/Hz ζ γ 基准值 +6dB 1.5 3 0.25 0.5 0.125 9 18 4.5 μ 10 20 5 -6dB 0.25 车身部分固有频率f0的影响
? 车身部分阻尼比ζ的影响
? 悬架与车轮的刚度比γ的影响
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? 车身与车轮部分质量比μ的影响
6.6 设前、后车轮两个输入的双轴汽车模型行驶在随机输入的路面上，其质量分配系数?
?1，前、后车身局部系
统的固有频率为f0?2Hz，轴距L?2.5m。问引起车身俯仰角共振时的车速ua??，相应随机路面输入的???
解：由于??1，那么可以利用单轮输入折算幅频特性，化简后可以得到：
|?/z2f|?
那么，在??t??,3?,5?,…时候，共振。 于是，2?f02?1?cos??t?? L?2??12
L??,3?,...，可得ua=36km/h。 ua那么，此时路面输入的??1/n=u/f=10/2=5m
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汽车理论第5版课后题答案
