无机材料物理性能课后题答案
习
Prepared on 22 November 2020
《材料物理性能》
第一章材料的力学性能
1-1一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解：
由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al2O3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。
解：令E1=380GPa,E2=84GPa,V1=,V2=。则有
当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=代入经验计算公式E=E0+可得，其上、下限弹性模量分别变为 GPa和 GPa。
1-11一圆柱形Al2O3晶体受轴向拉力F，若其临界抗剪强为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。
τ 由题意得图示方向滑移系统的剪切强度可表示为：解：
Fcos53????cos60?1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，0.00152??f?0.00152?3?F??3.17?10(N)min??算出t = 0,t = 和t = 时的纵坐标表达式。 cos53??cos60?53° 60° NF度τf要
并Ф3mm 解：Maxwell模型可以较好地模拟应力松弛过程： 33.17?10?cos60?此拉力下的法向应力为：???1.12?108(Pa)?112(MPa)20.0015?/cos Voigt模型可以较好地模拟应变蠕变过程： 60?以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。如采用四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。
第二章 脆性断裂和强度
2-1 求融熔石英的结合强度，设估计的表面能力为m2; Si-O的平衡原子间距为*10-8cm;弹性模量从60到75Gpa
?th?E?(60~75)*109*1.75=?25.62~28.64GPa ?10a1.6*102-2 融熔石英玻璃的性能参数为：E=73 Gpa；γ= J/m2；理论强度σth=28 Gpa。如材料中存在最大长度为2μm的内裂，且此内裂垂直于作用力方向，计算由此导致的强度折减系数。
2c=2μm c=1*10-6m
?c?2E?2*73*109*1.56=?0.269GPa ?6?c3.14*1*10强度折减系数=28=
2-5 一钢板受有长向拉应力350MPa，如在材料中有一垂直于拉应力方向的中心穿透缺陷，长8mm(=2c)。此钢材的屈服强度为1400 MPa，计算塑性区尺寸r0及其裂缝半长c的比值。讨论用此试件来求KIC值的可能性。
K??Y?c=??.c=
r0/c?0.125/4?0.031?1?> 用此试件来求KIC值的不可能。 15?
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