②否定一个选言肢以外的选言肢，就要肯定未被否定的那个选言肢。 否定肯定式： 要么P，要么Q 或 要么P，要么Q 非P 非Q 所以，Q 所以，P
三、假言命题及其推理
Ⅰ、充分条件假言命题及其推理 1.充分条件假言命题 p→q(读作“p蕴涵q”) p q p→q T T T T F F F T Ｔ F F T
2.充分条件假言推理
充分条件假言推理就相应地有如下两条规则：
（1）肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。
肯定前件式：如果P，那么Q
P 所以，Q
（2）否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。 否定后件式： 如果P，那么Q 非Q 所以，非P
两类错误：
①否定前件式：如果p则q，非p，所以，非q。
②肯定后件式：如果p则q，q，所以，p。
Ⅱ、必要条件假言命题及其推理 1.必要条件假言命题
p←q(读作“p反蕴涵q”)
p q p←q T T T T F T F T F F F T
2.必要条件假言推理
必要条件假言推理也相应有两条规则：
(1) 否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。 否定前件式 只有P，才Q
非P
所以，非Q
肯定后件式 只有P，才Q
Q 所以，P
(2) 肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。
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Ⅲ、充分必要条件假言命题及其推理 1.充分必要条件假言命题
p←→q (读作“p等值于q”)
p q p←→q T T T T F F F T F F F T
2.充分必要条件假言推理。 P当且仅当Q
P（非P，Q，非Q）
所以，Q（非Q，P，非P）
四、简单命题的负命题及其推理
通过对原命题断定情况的否定而作出的命题，就叫做负命题。 SAP的负命题是SOP； SOP的负命题是SAP； SEP的负命题是SIP； SIP的负命题是SEP；
五、复合命题负命题的等值命题与等值推理
1.“并非：p并且q”等值于“非p或者非q”。 2.“并非：p或者q”等值于“非p并且非q”。
3.“并非：要么p，要么q”等值于“p并且q，或者，非p并且非q”。 4.“并非：如果p，那么q”等值于“p并且非q”。 5.“并非：只有p，才q”等值于“非p并且q”。
6.“并非：当且仅当p，才q”等值于“p并且非q，或者，非p并且q”。 7.“并非：非p”等值于“p”。
命题间的推理关系
（1）若A→B为原命题，则：B→A为逆命题；非A→非B为否命题；非B→非A为逆否命题。原命题和逆否命题为等价命题，逆命题和否命题为等价命题。
（2）或命题和与命题
或命题：B1或B2 表达为 B1∨B2 与命题：B1与B2 表达为 B1∧B2
A→B1∨B2的逆否命题为 非B1∧非B2→非A A→B1∧B2的逆否命题为 非B1∨非B2→非A B1∨B2→A的逆否命题为 非A→非B1∧非B2 B1∧B2→A的逆否命题为 非A→非B1∨非B2
六、二难推理
二难推理是由两个假言前提和一个具有二肢的选言前提联合作为前提而构成的推理。它也称为假言选言推理。
（一）简单构成式
p→q,r→q；p∨r；所以，q （二）简单破坏式
p→q,p→r；非q∨非r，所以，非p （三）复杂构成式
p→r,q→s；p∨q；所以，r∨s （四）复杂破坏式
p→q,r→s；非q∨非s；所以，非p∨非r
第五章 关系命题及其推理
所谓关系命题是断定事物与事物之间关系的命题。
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1．对称性关系
对称性关系包括三种：对称关系、非对称关系和反对称关系。 2．传递性关系
传递性关系包括三种：传递关系，非传递关系和反传递关系。
第六章 模态命题及其推理
“必然p”、“不可能p”（必然非p）、“可能p”和“可能非p”之间的真假关系，类似于直言命题A、E、I、O之间的真假关系，也可用一个对当逻辑方阵来表示：
“◇P” “□p”((我们用“◇ ”表示“可能”模态词，“□”表示“必然”模态词，下同)。
反对关系
必然p 必然非p
差 矛盾关系 矛盾关系 差 等 等 关 关 系 系
可能p 可能非p
下反对关系
Ⅰ、根据模态命题矛盾关系的直接推理 1.必然p,推出并非可能非p； 2.并非必然p，推出可能非p； 3.可能非p，推出并非必然p； 4.并非可能非p，推出必然p； 5.必然非p，推出并非可能p； 6.并非必然非p，推出可能p； 7.可能p，推出并非必然非p； 8.并非可能p，推出必然非p；
Ⅱ、根据模态命题反对关系的直接推理 1.必然p，推出并非必然非p。 2.必然非p，推出并非必然p。
Ⅲ、根据模态命题下反对关系的直接推理 1.并非可能p，推出可能非p。 2.并非可能非p，推出可能p。
Ⅳ、根据模态命题差等关系的直接推理 1.必然p，推出可能p；
2.并非可能p，推出并非必然p；
3.必然非p，推出可能非p；
4.并非可能非p，推出并非必然非p。
第七章 归纳推理
归纳推理的前提是一些关于个别事物或现象的命题，而结论则是关于该类事物或现象的普遍性命题。
归纳推理的结论所断定的知识范围超出了前提所断定的知识范围，因此，归纳推理的前提与结论之间的联系不是必然性的，而是或然性的。也就是说，其前提真而结论假是可能的，所以，归纳推理乃是一种或然性推理。
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1．完全归纳推理 2．不完全归纳推理
为提高枚举归纳推理结论的可靠性，要注意考察可能出现的反例。因为在前提中只要发现一个反面事例，结论就会被推翻。在运用枚举归纳推理时，如果不注意这条要求，往往会犯“以偏概全”或“轻率概括”的逻辑错误。
第八章 探求因果联系的逻辑方法
因果联系是世界万物之间普遍联系的一个方面，科学研究的一个重要任务就是要把握事物之间的因果联系，以便掌握事物发生、发展的规律。因果关系的主要特点有：
一是普遍必然性，指任何现象都有其因，也有其果，且同因必同果，但同果却不一定同因；
二是共存性，指原因和结果总是共同变化的；
三是先后性，即所谓的先因后果，但先后关系并不等于因果关系；
四是复杂多样性，指因果联系是多种多样的，固然有“一因一果”，但更多的时候是“多因一果”。
在逻辑考题中，有一大类题型叫“解释型考题”，这类题型的特点是在题干中给出某种需要说明、解释的现象，再问什么样的理由、根据、原因能够最好地解释该现象，或最不能解释该现象，即与该现象的发生不相干。
假因果
假因果是指在不具有因果联系的两个现象之间断定一种因果联系。假因果有许多表现形式，如“轻断因果”、“强加因果”、“因果倒置”和“错为因果”等。
1.求同法(或称契合法)
场合 先行情况 被研究现象 （1） A、B、C a （2） A、D、E a （3） A、F、G a ? ? ?
所以，A是a的原因（或结果）
要想把求同法运用得好，应注意以下两点：
第一，尽可能多地考察有被研究现象出现的不同场合。
第二，应当仔细分析不同场合中除表面相同的情况外，还有无其他共同情况。
解题关键：
可以从正面指出相同的因素对导致某个现象的出现是关键的，或者指出在被讨论的现象出现的不同场合中某个相同的因素是惟一的；或者从反面指出在所比较的两种现象之间不存在其他相同的因素，来强化一个用求同法做出的论证。反之，以相反的方式来削弱用求同法做出的论证。
2.求异法（差异法）
场合 先行情况 被研究现象 （1） A、B、C a （2） -、B、C - 所以，A是a的原因（或结果）
为了提前求异法推理结论的可靠性，应该注意以下两点：
第一，正反两种场合除了有一种情况不同外，其余情况必须完全相同。 第二，要注意探求是否还有隐藏着的其他原因。
解题关键：
强化一个用求异法做出的论证的方法：指出在被讨论的现象出现的不同场合中差异因素是唯一的；或者指出在所比较的两种现象之间不存在其他差异因素（即没有它因）。
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削弱一个用求异法做出的论证的方法：指出在被讨论的现象出现的不同场合中差异因素不是唯一的；或者指出在所比较的两种现象之间存在其他差异因素（即存在它因）。
3.求同求异并用法
场合 先行情况 被研究现象 (1) A，B，C，F a (2) A，D，E，G a (3) A，F，G，C a ?? ?? ? 正事例组
(1) —，B，C，G — (2) —，D，E，F — (3) —，F，G，D — ?? ?? ? 负事例组
所以，A情况是a现象的原因。
4.共变法
场合 先行情况 被研究现象 (1) A1、B、C、D a1 (2) A2、B、C、D a2 (3) A3、B、C、D a3 ?? ?? ? 所以，A是a的原因
解题关键：
强化一个用共变法做出的论证的方法：指出发生共变的两个现象之间有实质性的相关。 削弱一个用共变法做出的论证的方法：指出发生共变的两个现象之间没有实质性的相关。
5.剩余法
已知复合现象F(A、B、C)是被研究现象K(a、b、c)的原因 已知，B是b的原因 C是c的原因
所以，A是a的原因(或部分原因)
第九章 类比推理
类比推理的结构，可表示如下： A有属性a、b、c、d B有属性a、b、c
所以，B有属性d
解题关键：
指出两种现象不可比，或者在可比的情况下指出反例的存在是削弱类比论证常用的方法；相反，指出两种现象的可比性，或者指出不存在与类推属性相关的反例，则是强化类比论证的主要方法。
第十章 逻辑基本规律
（一）同一律
1、同一律的基本内容
2、同一律的逻辑要求以及违反同一律要求的常见逻辑错误
混淆或偷换概念 转移或偷换论题
（二）矛盾律
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GCT逻辑讲义
