2021届新高考数学一轮跟踪测试（11-7） 测试内容：不等式 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．[2020·江西赣中模拟]已知下列四个结论：①a>b?ac>bc；②a>b11ab?ab>0，c>d>0?d>c；④a>b>0，c<0?ac0，则a，b，c，d的大小关系为( ) A．d2 5．[2020·福建闽侯模拟]已知关于x的不等式x2－4x≥m对任意x∈(0,1]恒成立，则有( ) A．m≤－3 B．m≥－3 C．－3≤m<0 D．m≥－4 6．[2020·河北张家口模拟]已知向量a＝(1，x－1)，b＝(y,2)，其中x>0，y>0.若a⊥b，则xy的最大值为( ) 11A.4 B.2 C．1 D．2 7．[2020·重庆梁平区调研]已知函数y＝loga(x＋3)－1(a>0且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上，其中mn>0，则11m＋n的最小值为( ) A．3－22 B．5 C．3＋22 D．3＋2 114168．[2020·湖北武汉模拟]若正数a，b满足a＋b＝1，则＋a－1b－1的最小值为( ) A．16 B．25 C．36 D．49 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．已知a＞0＞b，则下列不等式一定成立的是( ) A．a2＜－ab B．|a|＜|b| 111a1bC.a＞b D．(2)＜(2) 10．若a>b>0，则以下几个命题正确的是( ) bb＋5A.a＜ a＋5a＋blg a＋lg bB．lg2＜ 211C．a＋b＞b＋a D.a－b＞a－b 11．已知a，b为实数，则下列是ln a＞ln b的必要不充分条件的是( ) A.a＞b B．ac2＞bc2 11C．a＞b D.a＜b 2212．已知3a＝5b＝15，则a，b可能满足的关系是( ) A．a＋b＞4 B．ab＞4 C．(a－1)2＋(b－1)2＞2 D．a2＋b2＜8 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上． 13．已知函数f(x)＝ax＋b,00的解集是________． m15．[2020·南昌月考]已知函数y＝x＋(x>2)的最小值为6，则x－2正数m的值为________． 2116．若实数x，y满足x＞y＞0，且log2x＋log2y＝1，则x＋y的最x－y小值是______，22的最大值为______．(本题第一空2分，第二空x＋y3分．) 四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分) [2020·长春市第一次质量检测]已知a>0，b>0，a＋b＝2. (1)求证：a2＋b2≥2； (2)求证： 18．(本小题满分12分) [2020·遵义月考](1)比较a2＋b2与2(2a－b)－5的大小； ?1??1????(2)已知a，b，c∈(0，＋∞)，且a＋b＋c＝1，求证：a－1b－1??????1??－1?≥8. ?c?212a＋b≥1＋2. 19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集为[－1,1]． (1)求m的值； 111(2)若a，b，c∈(0，＋∞)，且a＋2b＋3c＝m，证明：a＋2b＋3c≥9. 20．(本小题满分12分) 已知函数f(x)＝kx(k>0)． x2＋3k2k(1)若f(x)>m的解集为{x|x<－3或x>－2}，求不等式5mx＋2x＋3>0的解集； (2)若存在x>3使得f(x)>1成立，求k的取值范围．
