第二讲 平面机构的运动分析
一 用速度瞬心法作机构的速度分析 1 速度瞬心的定义：作平面相对运动两构件上任一瞬时其速度相等的点，称为这个瞬时的速度中心。分类：
相对瞬心 －重合点绝对速度不为零 绝对瞬心 －重合点绝对速度为零 2 瞬心数目 K＝N(N-1)/2 3 机构瞬心位置的确定
直接观察法 ： 适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。 １）两构件组成转动副时，转动副中心即是它们的瞬心。
２）若两构件组成移动副时，其瞬心位于移动方向的垂直无穷远处。 ３）若两构件形成纯滚动的高副时，其高副接触点就是它们的瞬心。
４）若两构件组成滚动兼滑动的高副时，其瞬心应位于过接触点的公法线上。 不直接形成运动副的两构件利用三心定理来确定其具体位置。
三心定理：三个彼此作平面平行运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。此法特别适用于两构件不直接相联的场合。 4传动比的计算
ωi /ωj ＝P1jPij / P1iPij
两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对瞬心的距离之反比 5.角速度方向的确定
相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧，两构件转向相同 相对瞬心位于两绝对瞬心之间，两构件转向相反。 常见题型：
1.速度瞬心的求解（会用正多形法）
1
2利用速度瞬心求解速度。ωi /ωj ＝P1jPij / P1iPij
例题：在图示四杆机构中，lAB=60mm，lCD=90mm，lAD=lBC=120mm，?2=10rad/s，试用瞬心法求： (1)当?=45°时，点C的速度v?C；
(2)当?=165°时，构件3的BC线上(或其延长线上)速度最小的一点E的位置及其速度大小；
(3)当vC=0时，?角之值(有两个解)。
2
CCB2Eω132??165?P24P13?1B31?45?11ADAD(a)4ω1
(b)4
C1C2P13?ω1P131AB1D?2B2(c)
解：以选定的比例尺?l?0.005m/mm作机构运动简图如图3-2所示。 （1）定瞬心P13的位置，求vc。
?3??1lAP13lDP13?6.07rad/s
vc??lCD?3?0.547m/s
（2）如图（b）所示，定出构件2的BC线上速度最小的一点E位置及速度的大小。
因为BC线上速度最小之点必与P24点的距离最近，故从P24点引BC线的垂线交于点E，由图可知 ?2??1lAB/lBP24?7.31rad/s
vE??2lEP24?0.189m/s
（3）定出vc?0的两个位置见图（c）所示，量出??1?160.42?，?2?313.43。
2.在题图所示的齿轮连杆机构中，三个圆轮互作纯滚，试用相对瞬心Ｐ13来求轮１和轮３的速度比．解：此题关键是找到相对瞬心Ｐ13．
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考研机械原理第二讲 机构的运动分析
