1.4.1正余弦函数的图像和性质(1)

x

0

π/2

π3π/22π

sinx012

01

-10

01

1+sinx1

y21O-1y=1+sinx3p2p2π2πxx

0-1

π/2π3π/22π

cosx1-cosx

y1O-10-11

00

1-1

0

y=-cosx3p2p22πxπ例2 当x∈[0,2π]时，求不等式cosx>1/2的解集。

y1O-1πx?2??22π1y=2课堂小结

1.正、余弦函数的图象每相隔2π个单位重复出现，因此，只要记住它们在[0，2π]内的图象形态，就可以画出正弦曲线和余弦曲线.

2.作与正、余弦函数有关的函数图象，是解题的基本要求，用“五点法”作图是常用的方法.

3.正、余弦函数的图象不仅是进一步研究函数性质的基础，也是解决有关三角函数问题的工具，这是一种数形结合的数学思想.

正弦函数.余弦函数的图象和性质

余弦曲线

y1-?6??4??2?o-所以余弦函数

??由于y?cosx?cos(?x)?sin[?(?x)]?sin(x?)22?是同一个函数；余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移个单位长度而得到。

--y?cosx,x?R与函数y?sin(x?),x?R2?2--12?-4?-6?请单击：返回-